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problème de géo dans l'espace: HELP!


celbru

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Bonjour,

Voilà, j'ai un problème à résoudre de 4ème en géométrie dans l'espace et je suis perdue!!!

Voici l'énoncé:

On considère un cube d'arête 5 cm avec comme face avant DAHE, face arrière en perspective cavalière CBGF (avec D en haut à gauche, A en haut à droite, H en bas à gauche et E en bas à droite, et même dispo pour CBGF)

1 - Construire en vraie grandeur avec instrument de géométrie:

- le triangle AEH

- le triangle AEF

- le triangle AHG

- le triangle AFG

2 - Tracer le patron du cube puis construire le cube

3 - Tracer le patron de la pyramide AEFGH puis la construire.

Voilà si quelqu'un pouvait m'aider au moins pour les triangles AHG et AFG????? :cry:

Merci d'avance

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salut,

Les triangles AHG et AFH sont rectangles en H et F. C'est cela qui est difficile à "voir" mais AH est une droite du plan DAHE qui est perpendiculaire au plan DCGH donc toute droite du 1er plan est perpendiculaire à une droite du deuxième plan. Dans notre exemple AH et GH sont perpendiculaires.

Les côtés AH et AF ont pour longueur 5racine2 cm (désolé je ne sais pas comment faire pour le noter...) puisque ce sont les diagonales d'une face carrée.

HG et FG ont pour longueur 5 cm puisque ce sont des arêtes du cube.

Tu dois avoir droit à une règle?

Si oui la construction des triangles nécessite juste que tu construises des droites perpendiculaires au compas, voir un carré pour avoir la diagonale AH.

Si non, as tu le dessin en grandeur réèlle ? dans ce cas reporte au compas la mesure de 5 cm sur une droite, des droites perpendiculaires etc...

J'espère que j'ai répondu à tes interrogations.

Bonnes constructions!

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quant à la pyramide AEFGH, c'est une pyramide à base carrée, la base est le carré EFGH (de côté 5cm puisqu'il s'agit d'une des faces du cube) et de hauteur AE (5cm puisque c'est un côté du cube). La hauteur AE est aussi un côté de la pyramide dans ce cas précis. Il faut alors déterminer les longueurs des autres côtés : AF, AH (qui font 5racine2 comme le disait triceratops) et AG. Pour déterminer AG, tu peux utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle AGE qui est rectangle en E : AG²=AE²+EG², avec AE=5 (côté du cube) et EG=5racine2 (diagonale du carré EFGH).

Précision sur ta façon de décrire les faces du cube : en géométrie, quand on décrit une figure, on choisit un sens de rotation. Ainsi, ta face avant du cube n'est pas DAHE mais DAEH d'après ce que tu décris (idem pour la face arrière qui est CBFG et pas CBGF). C'est très important (et ça évite de devoir décrire quel point est à gauche et quel point est à droite!)

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