aide pour la résolution de système

[valentino]

coucou à tous,

voilà j'aurai besoin d'explication pour la résolution de ce système

2=ax14+b

7=ax16+b (x c'est "fois)

J'ai le corrigé mais ils fonctionnent par soustracion alors que moi je suis plus à l'aise par substitution alors que là je me suis entrainée à en refaire quelques unes pour celle ci je n'arrive pas à démarrer je fais un bloquage,

merci pour votre aide,

(une nulle en maths sniff)

[rifity]

La réponse est simple : il n'y a pas de solution.

[nainess]

2=14a+b (1)

7=16a+b (2)

ou

2= a(14+b)

7= a(16+b)

???

[nainess]

La réponse est simple : il n'y a pas de solution.

Peut être plus de précisions l'aideront...

[valentino]

même avec cette disposition je galère quand je vous dit que je suis nulle en maths pff j'aime pas les systèmes

[nainess]

Bon alors ce n'est pas impossible si je considère que c'est :

2=14a+b (1)

7=16a+b (2)

D'après (1):

2-b = 14a

(2-b)/14 = a

On remplace a dans (2):

7= 16x((2-b)/14) + b

7= (32 - 16b) / 14 + b

7= 32/14 - 16b/14 + b

7= 16/7 - 16b/14 + 14b/14

7 - 16/7 = - 2b /14

49/7 - 16/7 = -b/7

33/7 = -b/7

33= -b

-33 = b

On remplace alors b dans une des deux équations :

2=14a+b (1)

2=14a -33

35=14a

35/14 = a

5/2 = a

Donc a = 5/2 et b = -33

[valentino]

ok merci je te suis sauf à partir de là je m'embrouille 7 - 16/7 = - 2b /14

[valentino]

ok j'ai compris on simplifie pour passer de l'autre coté puis on réduit au même dénominateur merci

[nainess]

Ok je précise plus (c'est l'habitude de ne pas mettre toutes les étapes )

Donc on remplace a dans (2):

7= 16x((2-b)/14) + b

7= (32 - 16b) / 14 + b

7= 32/14 - 16b/14 + b

7= 16/7 - 16b/14 + 14b/14

7 - 16/7 = -16b/14 + 14b/14 (on passe 16/7 de l'autre côté pour rassembler les simples nombres à gauche et laisser ceux avec b à droite)

49/7 - 16/7 = (-16b+14b)/14

33/7 = -2b/14

33/7 = -b/7

33= -b

-33 = b (on multiplie chaque côté par -1 pour obtenir b, et non pas -b)

On remplace alors b dans une des deux équations. Je choisis la(1) :

2=14a+b

2=14a -33 (ne pas oublier le -)

2+33=14a

35=14a

35/14 = a

5/2 = a

Donc a = 5/2 et b = -33

Si il y a une autre étape pas assez explicite n'hésite pas

ok j'ai compris on simplifie pour passer de l'autre coté puis on réduit au même dénominateur merci

Oui