problème de maths

[misspudik]

Je n'arrive pas à comprendre la logique:

soit un nombre a dans la division euclidienne où le diviseur est 103 et le reste 78.

Combien d'unités faut -il ajouterà "a" pour que le quotient ai 2 unités en plus?

Voilà ce que j'ai fait:

Soit x=nombre d'unités ajoutés à "a":

donc a=103q+78

et on obtient:

a+x=103(q+2)+78-2

a+x=103q+206+76

a+x=103q+284

donc j'ai le système d'équation

a=103q+78

a=103q+284-x

103q+78=10q+284-x

x=204

j'ai bien vu que ca clochait car r>b (284>103) et eux trouvent q+2=128 mais je ne comprends pas la méthode.

Quelqu'un comprends?

[pseudoval]

Ben,vu vite fait comme ça,pour que le quotient ait deux unités de plus,il faut ajouter deux fois le diviseur,non?

Donc 2x103 =206

Il faut donc ajouter 206 à a...

A moins que j'aie zappé un truc essentiel,vu mon grand âge

[ranice]

Je pense qu'il manque quelque chose dans l'enoncé car pour l'instant je n'ai pas d'information sur a.

Soit un nombre a ...

Est ce bien l'enoncé exact ??? parce que la je ne comprend pas la question ...

[ranice]

Coucou,

J'ai considéré donc que a était le dividende de ta division euclidienne (d'après ta première équation) et j'ai considéré également que le reste était identique dans les deux divisions

Voilà ce que j'ai fait:

Soit x=nombre d'unités ajoutés à "a":

donc a=103q+78

et on obtient:

a+x=103(q+2)+78-2 **** Pourquoi -2 ? ******

a+x=103q+206+76

a+x=103q+284

donc j'ai le système d'équation

a=103q+78

a=103q+284-x

103q+78=10q+284-x ***** Ici tu ne peux pas résoudre ton équation car tu as deux inconnues et une seule équation voilà le problème à mon avis *****

x=204

Ce que je te propose (mais je ne suis pas sure à 100%): faire une substitution de q et non de a

Ce qui donne :

a = 103q + 78 et a + x = 103(q+2) + 78 (j'ai enlevé le -2 car je ne comprend pas)

103q = a-78 et 103q = a+x-78-206

a-78 = a+x -78 -206

x = -78 + 78 + 206

x = 206

En fait, le "reste" est augmenté de 2*103 c'est pour cela que tu trouves un reste > 103

Je ne suis pas sure d'être très clair mais n'hésites pas si tu ne comprends pas à me redemander.

Bises

[misspudik]

En fait et je fais mes excuses j'ai oublié dans l'énoncé un mini mot de rien du tout:la seconde équation a un quotient exact donc ca devient légèrement beaucoup plus facile

la première:

a=103q+78

la seconde :

a+x=103(q+2)

a+x=103 q+206

206-78=128

encore une fois désolée..faut que j'aprenne à réellement lire la consigne.

[ranice]

oui je trouve pareil que toi ...

J'ai le même problème que toi, je lis rarement les enoncés en entier ;o)

[Trinette]

de l'importance de bien lire la consigne... mais sinon pour l'énoncé initial, pseudoval avait raison, la seule solution était x=206 si on voulait garder un reste de 78!

[misspudik]

Je m'étais tromper sur toute la ligne,merci pour votre aide.