La division décimale de deux nombres entiers cm1

[demmavis]

Bonjour,

est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cette compétence svp?

Comment l'aborder avec les élèves?

Comment leur expliquer la technique?

L'apparition de la virgule?

Merci

[vieuxmatheux]

La virgule apparait comme l'Esprit Saint à la Vierge Marie, c'est le principe même d'une apparition.

Plus sérieusement, j'ai mis quelques éléments ici :

http://primaths.fr/futurs%20maitres%20oral/competences%20c3/cm1divisiondecim.html

C'est succinct parce que le gros de la difficulté est de comprendre la division euclidienne (il y a sur la page un lien qui y ramène).

[demmavis]

Oui j'ai lu votre site mais ça ne m'aide pas désolée!

J'arrive pas concrètement à mettre en place cet apprentissage!

Et l'apparition c'était justement par ce que certains élèves ont cette impression! Je sais bien qu'elle n’apparaît pas comme ça!

Bref j'en suis toujours au même point!

[vieuxmatheux]

Pourtant, si vous posez la division euclidienne par la méthode de partage des centaines, puis des dizaines…

quand on pose la division 231 : 8 par exemple, on arrive à peu près à ce discours :

231, c'est deux centaines et 31 unités, il n'y a pas assez de centaines pour en donner à 8 personnes, je les transforme donc en dizaines.

231 c'est maintenant 23 dizaines et 1 unité, je peux donner des dizaines à chacune des 8 personnes, (ce qui indique que le quotient aura deux chiffres si on pose une division euclidienne, deux chiffres avant la virgule si on poursuit.

On peut donner 2 dizaines à chacune des 8 personnes, on en donne donc 16 en tout, et il en reste 7.

On ne peut plus donner de dizaine à chacun, on les transforme donc en unités.

On a donc 71 unités, on peut en donner 8 à chaque personne.

Quand elles sont données, chaque personne à reçu 28 (2 dizaines et 8 unités) et il reste 7 unités qu'on ne peut pas donner.

Si on décide de continuer le partage, il faut exactement comme à l'étape précédente transformer les 7 unités en 70 dixièmes, on peut alors donner 8 dixièmes à chacune des 8 personnes (qui ont alors chacune reçu 28,8) et il reste 6 dixièmes non distribuables… qu'on transforme en 60 centièmes.

Je t'assure qu'avec cette technique de division ça ne pose pas de problème particulier.

En revanche, si pour la même division tu commences par "en 231 combien de fois 8 ?" c'est inextricable parce que l'expression "combien de fois" suppose l'usage des entiers.

[demmavis]

Beh c'est comme ça que je me l'imaginais mais j'ai l'impression que pour des élèves de CM1 ce n'est pas abordable.

C'est sans doute du au fait que je n'ai jamais enseigné dans une telle classe du coup les doutes sont plus que présents.

Mais je fais confiance à quelqu'un d'expérimenté! et je vais m'en convaincre!!!

Merci de prendre du temps pour répondre!

Pour moi qui suis à 2 jours du passage des doutes surviennent!!

[Petit_Gizmo]

Il est primordial, bien entendu, qu'un travail important ait été fait sur les nombres décimaux avant de se lancer dans les divisions avec un quotient décimal. Je ne suis d'ailleurs pas convaincu que ce type de division ait vraiment sa place en CM1, ça peut - je pense - être mis de côté pour le CM2 et axer les efforts sur la division euclidienne. Après, je dis ça, mais cette année, j'ai travaillé la division décimale en même temps avec mes CM1 et mes CM2, et c'est passé comme une lettre à la poste. Mais tous ont-ils compris le sens ? Pas sûr...

[demmavis]

Oui aussi... Mais au concours si on tombe sur un tel sujet se sera surement en CM1 comme c'est écrit dans les progressions...

ça me rassure de voir qu'en CM1 ça parait une notion assez complexe à aborder...

[vieuxmatheux]

Je suis bien d'accord sur le fond avec Petit-Gizmo, il vaut mieux prendre le temps que la division euclidienne et les décimaux soient bien installés.

Mais dans une perspective concours, il me semble que certains inspecteurs considèrent la répartition par années du BO comme impérative (ce qu'elle n'est en principe pas, les cycles existant toujours)… il vaut donc mieux pour le concours ne pas la remettre en cause, mais ça justifie largement de dire que cette compétence est traitée en toute fin d'année.

[demmavis]

Oui je ferais ça... Même si franchement je veux pas tomber la dessus!!!

[Selia77600]

C'est très bien expliqué Vieuxmatheux. Merci

[terriblececi]

C'est très bien expliqué Vieuxmatheux. Merci

Oui merci beaucoup !