Sommes et différences en base autre que dix

[vieuxmatheux]

comment raisonnes tu pour les retenues des soustractions ordinaires ? parce que pour te décrire le processus, il faut prendre la même technique.

Par ailleurs, il n'est pas certain que l'exercice impose de travailler directement en base 5 (même si c'est formateur), une autre méthode consiste à traduire les deux nombres vers la base 10, à effectuer la soustraction en base 10 et à retraduire le résultat en sens inverse.

4312_base5 = 4x5³ + 3x5²​ + 1x5​ + 2 = 500 + 75 + 5 + 2 = 582

2323_base5 = 2x5³ + 3x5²​ + 2x5​ + 3 = 250 + 75 + 10 + 3 = 338

582 - 338 = 244

244 = 125 + 4x25 + 3x5 + 4 = 1434_base5

PS : à ma connaissance se pendre ne rend pas juste un calcul qui était faux, mais enfin, c'est à toi de voir.

[galween]

comment raisonnes tu pour les retenues des soustractions ordinaires ? parce que pour te décrire le processus, il faut prendre la même technique.

Par ailleurs, il n'est pas certain que l'exercice impose de travailler directement en base 5 (même si c'est formateur), une autre méthode consiste à traduire les deux nombres vers la base 10, à effectuer la soustraction en base 10 et à retraduire le résultat en sens inverse.

4312_base5 = 4x5³ + 3x5²​ + 1x5​ + 2 = 500 + 75 + 5 + 2 = 582

2323_base5 = 2x5³ + 3x5²​ + 2x5​ + 3 = 250 + 75 + 10 + 3 = 338

582 - 338 = 244

244 = 125 + 4x25 + 3x5 + 4 = 1434_base5

PS : à ma connaissance se pendre ne rend pas juste un calcul qui était faux, mais enfin, c'est à toi de voir.

Non dans le Hatier il demande de ne pas passer par la base dix, je crois que je m'embrouille avec les retenues

[vieuxmatheux]

Je fais comme si tu utilisais la méthode de retenue traditionnelle, je ne sais pas si c'est le cas (pour plus de détails sur les différentes méthodes de soustraction, cf http://primaths.fr/outils%20cycle%202/troistechniquesd.html )

pour effectuer 4312_base5 - 2323_base5 on commence par se dire :

de 2 on ne peut pas enlever 3 donc il faut ajouter à deux une cinquaine, qu'on ajoute aussi au nombre 2323_base5 sous la forme d'une cinquaine suppélmentaire (un de retenue au rang des cinquaines)

on peut maintenant effectuer la soustraction au rang des unités : on a 7 unités (ce qui s'écrirait 12_base5 mais on peut le faire de tête) et on en enlève 3, il en reste 4.

On continue ainsi à chaque rang : de 1 je ne peux pas enlever 3 (2 + 1 de retenue) …

[Elocrpe]

Galween, la réponse de la multiplication 213*3 (base 5), c'est bien 1144 ??

[vieuxmatheux]

I'm not Galween but Yes !!!!!

Well done.

[petite-etoile]

4312-2323 (base 5) :

2-3 : impossible, tu rajoute une "cinquaine" à 2 : (5+2)-3=4 et tu retiens 1 car tu as ajouté une "cinquaine"

1-2 :ne pas oublier, tu as la retenue donc tu dois ajouter 1 à 2, ce qui te donne le calcul : 1-(2+1) : impossible tu rajoute de nouveau une cinquaine : (1+5)-3 = 3 et de nouveau tu as posé une retenue

3-3 : tu ajoute ta retenue à 3 : ce qui te donne 3-(3+1) : impossible : tu rajoute une cinquaine : (3+5)-4=4 et de nouveau tu as une retenue !

4-2 : tu ajoute ta retenue à 2 et tu obtiens : 4-(2+1) : possible ! le résultat est 1 !

D'où la solution trouvée par Vieux matheux. Je pense qu’effectivement tu as dû comprendre le truc, c'est un soucis de retenues. N’hésite pas à poser littéralement la soustraction comme tu pouvais le faire en primaire, ca te permet de ne pas te perdre dans les retenues (moi c'est ce que je fais).

[Elocrpe]

I'm not Galween but Yes !!!!!

Well done.

I'm not Galween but Yes !!!!!

Well done.

Yesss Je commence à aimer les maths moi !!! ^^

[galween]

Je fais comme si tu utilisais la méthode de retenue traditionnelle, je ne sais pas si c'est le cas (pour plus de détails sur les différentes méthodes de soustraction, cf http://primaths.fr/o...echniquesd.html )

pour effectuer 4312_base5 - 2323_base5 on commence par se dire :

de 2 on ne peut pas enlever 3 donc il faut ajouter à deux une cinquaine, qu'on ajoute aussi au nombre 2323_base5 sous la forme d'une cinquaine suppélmentaire (un de retenue au rang des cinquaines)

on peut maintenant effectuer la soustraction au rang des unités : on a 7 unités (ce qui s'écrirait 12_base5 mais on peut le faire de tête) et on en enlève 3, il en reste 4.

On continue ainsi à chaque rang : de 1 je ne peux pas enlever 3 (2 + 1 de retenue) …

Merci pour le lien !! j'ai repris tout çà ce matin et c'était bien un problème de retenue j'ai ENFIN compris en tout cas merci beaucoup pour votre aide!

Galween, la réponse de la multiplication 213*3 (base 5), c'est bien 1144 ??

oui c'est bien çà!!!!

[galween]

4312-2323 (base 5) :

2-3 : impossible, tu rajoute une "cinquaine" à 2 : (5+2)-3=4 et tu retiens 1 car tu as ajouté une "cinquaine"

1-2 :ne pas oublier, tu as la retenue donc tu dois ajouter 1 à 2, ce qui te donne le calcul : 1-(2+1) : impossible tu rajoute de nouveau une cinquaine : (1+5)-3 = 3 et de nouveau tu as posé une retenue

3-3 : tu ajoute ta retenue à 3 : ce qui te donne 3-(3+1) : impossible : tu rajoute une cinquaine : (3+5)-4=4 et de nouveau tu as une retenue !

4-2 : tu ajoute ta retenue à 2 et tu obtiens : 4-(2+1) : possible ! le résultat est 1 !

D'où la solution trouvée par Vieux matheux. Je pense qu’effectivement tu as dû comprendre le truc, c'est un soucis de retenues. N’hésite pas à poser littéralement la soustraction comme tu pouvais le faire en primaire, ca te permet de ne pas te perdre dans les retenues (moi c'est ce que je fais).

oui c'est comme çà que j'ai fini par procédé, une fois que j'ai compris le 'truc" c'est allé tout seul!! merci à toi aussi!!!

[Trousse68]

Pour moi ( qui ne suis pas très douée) quand j'ai des calculs de ce genre à faire je fais le calcule en base 10 puis je convertis la solution dans la base demandée. Je trouve cela plus simple.

[Trousse68]

Bon ben je viens de voir la réponse: Il ne faut pas passer par la base 10 pour les calculs!!!

[vieuxmatheux]

Ceci dit, l'idée de passer par la base dix et de refaire la conversion ensuite permet de vérifier.

S'il est demandé de ne pas passer par la base 10 c'est pour obliger à réfléchir sur les mécanismes opératoires. les difficultés que les uns ou les autres peuvent avoir avec les opérations en base 4 sont à peu de chose près les mêmes que vous futurs élèves auront en base 10, alors ce travail n'est pas seulement du bachotage de prépa concours, c'est un vrai début de formation professionnelle…