Unité(s) et nombre(s)

[MichelDelord]

II) A propos de Uns

A) L’article indéfini un peut-il avoir comme pluriel uns ?

Vous dites également :

Je vois également un argument d'autorité dans votre réponse à Caliban concernant le pluriel de un. Selon vous, c'est parce qu'on peut mettre au pluriel le mot "un" qu'une exp

ression telle que "les uns et les autres" est possible. Je crois au contraire que la grammaire, avant d'être une norme, est une étude de la langue. C'est bien parce qu'on constate des usages récurrents de "uns" chez des personnes ayant une bonne maîtrise de la langue française que les grammairiens ont constaté que "un" avait un pluriel. Que la grammaire soit aussi un recueil des "bons usages" n'y change rien, l'usage de la langue précède sa description.

Reprenons le débat.

- a)J’avais fait à l’origine remarquer à la note 8 de mon texte initial Le mot unité a-t-il deux sens ? :

« Un » peut donc « prendre le pluriel ».

- b) Ce à quoi Caliban répond le 15/10/2012 à 23h09, de manière non bienveillante

Les uns et les autres ? Quelle découverte !

- c) Je comprends alors que ma phrase « Un peut donc prendre le pluriel » est imprécise en ne spécifiant pas dans quel cas il peut être étonnant que un prenne s au pluriel. Je supposais, à tort, que mes lecteurs comprendraient sans plus d’explications que je ne faisais pas allusion aux cas où il est tout à fait grammaticalement logique qu’il en soit ainsi. Et je réponds, comprenant que j’avais pu induire Caliban en erreur, en précisant que le cas intéressant pour lequel un prend un s au pluriel est le cas où un est l’article indéfini un :

« Je vous fais remarquer que vous donnez comme raison au fait que l’on peut mettre un « s » à un, c'est-à-dire le mettre au pluriel, l’existence de l’exp

ression « les uns et les autres ». Ne serait-ce pas au contraire parce que l’on peut mettre un au pluriel que l’exp

ression « Les uns et les autres » existe ? Mais si l'on se place dans le contexte mathématique qui est bien celui de mon texte, je pensais insister -mais j'aurais dû être plus précis- sur le fait que un, l'article

un

qui signifie bien

1

, sauf s'il est générique comme dans « Un rectangle est un quadrilatère qui ... » pouvait avoir comme pluriel

uns

. Si mes connaissances sont suffisantes, la raison n’en est pas, comme vous semblez vouloir le dire, complètement élémentaire. »

- d) Caliban répond, ne tenant absolument pas compte de ce que je dis et qui est maintenant très précis, que l’exemple qu’il donne, c'est-à-dire l’expression « Les uns et les autres » est « un exemple à la banalité ostentatoire » du fait que un peut prendre le pluriel. Or dans ce cas, uns est le pluriel du pronom un, ce qui est effectivement banal. Mais ceci ne réponds pas à ce que je demandais explicitement ce coup-ci : uns peut-il exister comme pluriel de l’article un ? Et je précisais bien, que la raison n’en est pas complètement élémentaire ni banale comme Caliban semble vouloir le dire.

- e) Sur ce, vous intervenez, vieux matheux, en disant

« Je vois également un argument d'autorité dans votre réponse à Caliban concernant le pluriel de un. Selon vous, c'est parce qu'on peut mettre au pluriel le mot "un" qu'une exp

ression telle que "les uns et les autres" est possible. Je crois au contraire que la grammaire, avant d'être une norme, est une étude de la langue. C'est bien parce qu'on constate des usages récurrents de "uns" chez des personnes ayant une bonne maîtrise de la langue française que les grammairiens ont constaté que "un" avait un pluriel

f) Vous ne résolvez donc pas le problème qui est pourtant maintenant explicitement posé : L’article indéfini un peut-il avoir uns comme pluriel ? Caliban avait des excuses, j’avais été imprécis mais lorsque vous intervenez, ma question est très claire et il est tout aussi clair que la réponse de Caliban n’en est pas une.

Par contre vous construisez tout un raisonnement expliquant que j’utilise « un argument d’autorité ». On peut en discuter mais là n’est pas la question d’autant plus que vous affirmez tout de go que « Selon [moi], c'est parce qu'on peut mettre au pluriel le mot "un" qu'une expression telle que "les uns et les autres" est possible ». Or j’en ai seulement fait l’hypothèse puisque je posais simplement la question - le texte se termine un point d’interrogation - : « Ne serait-ce pas au contraire parce que l’on peut mettre un au pluriel que l’expression « Les uns et les autres » existe ? » et ce pour attirer plus l’attention sur le mot « uns » comme supposé pluriel de l’article indéfini un.

g) J’ai donc une impression très nette, et un peu désagréable. A une question très claire L’article indéfini un peut-il avoir comme pluriel uns ?, vous ne savez pas quoi répondre et vous construisez tout un discours évitant la question et m’accusant d’un certain nombre de maux.

B) L’article indéfini un peut avoir comme pluriel uns.

Il est clair que le pluriel de l’article indéfini un est des. Mais il n’en a pas toujours été ainsi. Si j’aborde cette question, ce n’est pas par pédantisme et pour exhiber une exception, c’est que lors de ma carrière de prof de maths j’ai eu souvent à répondre à des questions sur le singulier et le pluriel et à leurs rapport avec la numération. Je montrais notamment qu’il y avait un lien entre la grammaire et la numération et que l’opposition singulier / pluriel était certes une manière de compter mais pas très performante. Et c’est dans ce cadre que je me suis intéressé aux pluriels de « un ».

En français actuel, le singulier correspond à un et le pluriel commence à partir de deux. Mais il est important de montrer que ce n’est pas le cas pour toutes les langues et que ça n’a pas toujours été le cas pour le français.

Ce n’est pas le cas pour toutes les langues

- pour le grec ancien par exemple, le pluriel commence à trois et il y a ce que l’on appelle le duel. Le TLF nous dit : « GRAMM. Nombre, distinct du singulier et du pluriel, employé dans les conjugaisons et les déclinaisons de certaines langues (grec ancien, hébreu, sanscrit, etc.) pour indiquer que deux personnes, deux choses sont en cause »

- mais le pluriel ne peut que commencer à quatre pour les langues qui ont un triel (comme le mwolap) ou à cinq pour celles qui ont un quadriel (bien que je n’ai pas de références absolues sur la question) .

- et certaines langue ont un paucal, qui veut dire peu mais plus grand que 2 …

Et ce n’est pas le cas pour le français qui a eu, brièvement, une forme de duel qui est justement « uns ».

Source : Le Robert, dictionnaire historique de la langue française, article Un, une.

UN, UNE

adj. num. , art. et pron. indéf , attesté dès les

Serments de Strasbourg

(880), est issu du latin

unus,

adjectif numéral et nom, qui a servi à désigner l'unité, mais a été éliminé par

solus

dans le sens de «seul » (—> seul) ou a été renforcé par lui

(unus solus); unus

a également eu le sens indéfini de « un quelconque », seul ou joint à d'autres indéfinis.

[…] Un

a acquis en français d'autres valeurs que celles du latin, ce qui a contribué à la différenciation des systèmes morphologiques des deux langues. Le mot apparaît d'abord comme article indéfini (880) avec une valeur de présentatif et un pluriel

des*;

l'ancien français employait également le pluriel régulier

uns, unes

(1080) avec une valeur collective

(uns cops «une

volée de coups ») ou appliqué à des objets qui vont par paire (

uns

gans

« une paire de gants »). […]

24 octobre 012

MD

[MichelDelord]

Juste en passant , je pense que ce que je raconte dans la suite de mes réponses à un certain Verdurin à propos des maths modernes peut vous intéresser parce que, justement, ce n'est pas connu :

Voilà :

Il me semble de toutes les façons - c'est un peu développé ici infra en note 1 - qu'il faut abandonner la vision sectaire des années 70 partagée aussi bien par les défenseurs des maths modernes, qui défendaient les maths modernes à tous les niveaux, que par les ennemis des maths modernes, qui refusaient les maths modernes à tous les niveaux. En fait, et pour le dire plus que vite, la vision "maths modernes" avait une certaine puissance liée à l'abstraction dont elle se réclamait : mais cette abstraction ne pouvait être comprise que si elle était justement l'abstraction de quelque chose. Et par exemple l'algèbre linéaire, enseignée à cette époque en seconde ne pouvait être "véritablement comprise" - les guillemets font référence à la dernière phrase de la note [1] - que si elle apparaissait à l'élève comme un "schéma possible d'interprétation de la géométrie euclidienne des figures". Et donc la "géométrie classique" (schéma de progression à partir de la sixième : cas d'égalité des triangles, puis cas de similitude des triangles, puis théorème de Pythagore) est bien une condition nécessaire à la compréhension d'une "vision maths modernes de la géométrie".

Or donc je défendais cette position au moment justement des maths modernes au début des années 70 même si c'était avec moins d'arguments que maintenant : je passais donc pour un traître dans les deux camps puisque je refusais le faux dilemme entretenu par les deux sectes.

Je tiens donc à insister particulièrement sur le danger du sectarisme : je montre qu'il est assez universel dans l'annexe du texte " Exclu de la liste Freinet ..." , annexe intitulée "Fonctionnement de secte", qu'il est aussi présent chez les Freinet que dans le camp républicain et instructionniste, et qu'il très souvent basé sur un manque de connaissances disciplinaires de base [ Voir le cas JPB] . De toutes les façons, la lecture complète du texte " Exclu de la liste Freinet ..." est utile puisque j'y parle de Charles-Ange Laisant, ce qui intéressera aussi bien Verdurin sur enseignants-du-primaire.info que Caliban sur EdP.

Bonne lecture

MD 26/10/2012

Discussion sur une liste de maths à propos des "maths modernes" (New Math aux USA)

Octobre 2012

Un premier correspondant fait remarquer

"

Les américains parlent de New Math.

http://en.wikipedia.org/wiki/New_Math

"

Un second répond :

J'apprends quelque chose. Mais les américains ont abandonné dès la fin des années 60. Ce qui est étonnant alors c'est qu'en France on enseignait toujours comme ça 15 ans plus tard. On est toujours à la traîne. On attend que les autres reconnaissent leurs erreurs pour faire les mêmes. C'est brillant.

FP

Et je rajoute :

Et ce qui est encore plus étonnant - étonnant n'est en fait pas le terme - c'est qu'a été dissimulé en France tout ce qui correspondait à des critiques sérieuses et difficilement attaquables faites à cette expérience des new maths aux USA. Le meilleur exemple en est la pétition « On the mathematics curriculum of the high school » de 1962 dirigée contre les maths modernes et signée par "des mathématiciens américains" :

- en fait, cette pétition a été signée par des mathématiciens de différents pays se trouvant aux États-Unis

- il n’y a que 64 signatures car les initiateurs de la pétition disaient préférer la qualité à la quantité et ils ont donc arrêté volontairement les signatures à 64

- la liste des signataires est effectivement impressionnante : Alfhors, Bell, Birkoff, Peter Lax, Richard Courant , Coxeter, Marston Morse , Geoges Polya, … et André Weil : aucun des ces mathématiciens ne peut être accusé de ne pas connaitre les "mathématiques modernes" [1] et André Weil est un des membres, et pas des moindres, de Bourbaki.

On comprend donc que la seule solution pour les promoteurs des maths modernes était donc - s’ils la connaissaient - … de ne pas parler de cette pétition.

Et cette pétition a donc été publiée sur Internet en …. 2002 … par moi-même et se trouve ici : http://michel.delord...fr/kline62.html

Et qui plus est, depuis 10 ans qu’elle est maintenant disponible sur Internet - gratuitement seulement pour mon site -, on peut dire que les historiens de l’enseignement des maths en France - notamment l’APMEP et les didacticiens des maths -, ­ ne trouvent nulle part utile d’en parler.

Étonnant, n'est-il pas ?

Michel Delord

[1]Lorsque l’on parle des maths modernes, la question n’est pas de savoir si l’on est pour les maths modernes ou non, problématique idiote qui était imposée depuis 70 autant par les partisans des maths modernes que par les ennemis des maths modernes.

En effet on ne peut qu’être « pour l’axiomatique » si l’on est intéressé par exemple par les dissemblances et les particularités des différentes géométries, sujet étudié par l'axiomatique , c'est-à-dire pour un niveau qui se situe à l’Université. Mais, à mon sens, on ne peut qu’être opposé à une vision « axiomatique » - c’est ainsi que l’APMEP présentait les maths modernes dans sa charte de Chambéry, charte fondamentale de défense des maths modernes en janvier 68 - pour l’enseignement primaire. Je pense par exemple - notamment parce que je l’ai vu réalisé, sur une période très courte par des profs de lycée qui faisaient des maths modernes avant qu'elles soient enseignées au primaire et jusqu'en 3ème- que si les élèves avaient une bonne formation classique jusqu’en 3ème, il était tout à fait possible d’introduire une vision « algèbre linéaire » de la géométrie en seconde.

Mais ce n’est pas ce qu’ont fait les partisans des maths modernes « passés à la didactique » et ils ont fait et font ++exactement le contraire++ :

-ils ont défendu les maths modernes - ou leurs descendances - là où elles sont indéfendables et incompréhensibles, c'est-à-dire en primaire et au collège

-ils les ont abandonné - définition de la continuité par les epsilon, algèbre linéaire, … - là où elles étaient enseignables.

Mais il faut dire que si l’on enseigne des maths modernes ou leurs sous-produit jusqu’en troisième, on ne peut plus les enseigner au lycée et c'est ce qui s'est produit.

Je rajoute juste que lorsque l’on enseigne des choses incompréhensibles à des élèves, ils ne les comprennent certes pas mais sont souvent capables de répondre correctement à une batterie de questions de « compétences » surtout si le prof pose les questions « auxquelles les élèves peuvent répondre ».

[MichelDelord]

Cher caliban

il est un peu tard pour le faire maintenant mais je souhaiterais pour savoir ce qui nous sépare sur cette question des opérations - nous partageons je crois l'idée que la question est importante - que nous précisions "réciproquement " ce que nous admettons comme "définition de la multiplication" ; en fonction du niveau dans la progression bien sûr puisque je pense que nous sommes aussi d'accord sur le fait que la multiplication des quaternions est bien une multiplication mais qu'elle n'est pas accessible à un élève de CM ou de seconde, pour le moins.

Donc à très bientôt : j'essaierai d'être le plus précis possible.

Bonne soirée

MD

[MichelDelord]

Il me semble pourtant bien que si. Pour la même raison, inversée, que dans le cas du pronom :

la grammaire est purement conventionnelle, et la convention actuelle admet un pluriel en uns

au pronom, mais pas à l'article. Point final.

C'est certes un pur argument d'autorité — mais la grammaire, au contraire des maths et des sciences,

est un domaine où ils sont non seulement permis, mais déterminants (pour les raisons que développait

vieuxmatheux)

[...]

Rapidement. Ce que je ne comprends pas.:

- Tu penses vraiment que en grammaire, ce sont les arguments d'autorité qui sont déterminants ?

- Lorsque tu écris tu écris "(pour les raisons que développait vieuxmatheux)", veux -tu dire que Vieuxmatheux pense que les règles de grammaire sont des arguments d'autorité - et doivent être enseignées comme telles - ? J'avais plutôt l'impression du contraire .

MD

[MichelDelord]

Bonjour

On a parlé de la nature de "un" dont je disais "qu'il pouvait ne pas être un nombre" et je vais y revenir dès que j'ai fini de répondre sur la question de l’établissement d'une règle de multiplication par 10, ce qui plus long que prévu et demande certains détours

En attendant, des extraits de ce qui est à mon sens le meilleur article sur la question, "Un" est-il un nombre ? de Maryvonne Hallez et Nicole Nordon, ( In Si le nombre m'était conté, Elipses , 2000)

http://michel.delord...l-un-nombre.pdf

MD