Formules mathématiques au concours

[atéloum]

Bonjour à tous et à toutes,

Concernant l'épreuve écrite, doit on connaitre absolument par cœur toutes les formules mathématiques ou sont elles données en rappel sur le sujet? Parce que bon, 2 tomes de 500 pages, ça commence à faire pas mal de choses plus ou moins importantes à retenir...

Juste à titre de comparaison, au bac et en bts, nous avions tous enregistré les différentes formules mathématiques dans la calculette. Non pas par tricherie, mais par obligation! Sachant que même avec, les épreuves ne seraient pas plus simples...

Bref... Merci d'avance!

[cémoi85]

A quelles formules penses-tu notamment?

[Castille85]

le niveau en maths s'arrête en 3ème seulement donc il n'y a pas beaucoup de formules... et de mémoire quand les formules sont "difficiles" elles sont données dans l'énoncé... exemple volume d'une pyramide.

[atéloum]

card(AuB)= card A + card B - card(AinterB)

Méthode pour passer de la base 10 en base n

S=[n(u1+un)]/2

a=(s+d)/2

n=s/3

PPCM et PGCM

a/b - c/d = [(a x d) - (b x c)] / (b x c)

a/2m x 5p

...

Bref les formules ne manquent pas pour réussir les exercices (prises au hasard de mes brouillons). Et encore, il n'y a pas celles de géométrie... Pourtant les maths, j'en ai eu ma dose auparavant, mais là, j'ai du mal à savoir comment toutes les faire rentrer dans ma tête pour être sûr de réussir cette épreuve. Non pas que ça soit très difficile, mais que ça soit très varié, et qui dépend donc de nombreuses formules et méthodes. Si on les a pas, impossible de faire le moindre exercice...

Puis bon, y a la physique aussi que j'ai choisi!

J'ai l'impression d'être le seul à trouver ça insurmontable, peut être parce que j'ai quitté le milieu scolaire depuis quelques années, donc plus habitué au bachotage...

Donc, pas d'aide particulière? Genre des rappels simples comme les calculs dans Q etc... ?

Merci

[cémoi85]

le niveau en maths s'arrête en 3ème seulement donc il n'y a pas beaucoup de formules... et de mémoire quand les formules sont "difficiles" elles sont données dans l'énoncé... exemple volume d'une pyramide.

+1

[Castille85]

Ce ne sont pas des formules à retenir ça. C'est de la compréhension. Si tu comprends tu sauras le refaire, n'essaye pas d'apprendre ça par cœur ça n'a aucun sens

A moins que le concours ait beaucoup changé, le niveau en maths n'est pas très élevé, il n'y a pas grand chose à connaître par coeur (par contre il faut comprendre pour pouvoir le refaire)

card(AuB)= card A + card B - card(AinterB)

Méthode pour passer de la base 10 en base n

S=[n(u1+un)]/2

a=(s+d)/2

n=s/3

PPCM et PGCM

a/b - c/d = [(a x d) - (b x c)] / (b x c)

a/2m x 5p

...

je suis tout à fait d'accord, les maths ça doit se comprendre, lorsqu'on comprend ce qu'on fait il n'y a plus à apprendre et on gagne du temps... mon conseil serait de revoir vraiment les bases quand on se sent noyer par les formules c'est qu'on n'a pas compris le principe.

[Castille85]

card(AuB)= card A + card B - card(AinterB)

Méthode pour passer de la base 10 en base n

S=[n(u1+un)]/2

a=(s+d)/2

n=s/3

PPCM et PGCM

a/b - c/d = [(a x d) - (b x c)] / (b x c)

a/2m x 5p

...

Bref les formules ne manquent pas pour réussir les exercices (prises au hasard de mes brouillons). Et encore, il n'y a pas celles de géométrie... Pourtant les maths, j'en ai eu ma dose auparavant, mais là, j'ai du mal à savoir comment toutes les faire rentrer dans ma tête pour être sûr de réussir cette épreuve. Non pas que ça soit très difficile, mais que ça soit très varié, et qui dépend donc de nombreuses formules et méthodes. Si on les a pas, impossible de faire le moindre exercice...

Puis bon, y a la physique aussi que j'ai choisi!

J'ai l'impression d'être le seul à trouver ça insurmontable, peut être parce que j'ai quitté le milieu scolaire depuis quelques années, donc plus habitué au bachotage...

Donc, pas d'aide particulière? Genre des rappels simples comme les calculs dans Q etc... ?

Merci

ce n'est pas une question de bachotage, mais de compréhension, j'ai quitté l'école il y a 20 ans (ouille je prends un coup de vieux) avec seulement un niveau bac et j'ai eu 35.5/40 en maths l'an dernier.

[vieuxmatheux]

Je crois que ce serait une grave erreur d'essayer d'accumuler en mémoire le plus possible de formules.

Non seulement ce ne serait pas efficace pour le concours, mais ce serait se conforter dans une vision des maths qui est contraire à celle qu'il faudra avoir avec vos futurs élèves.

Certains ouvrages de préparation au concours sont de ce point de vue très discutables puisqu'ils donnent l'impression que travailler les maths c'est accumuler des trucs.

Si on prend par exemple la première formule : card(AuB)= card A + card B - card(AinterB)

Je peux vous assurer que je ne l'ai pas en mémoire alors que j'enseigne les maths depuis… longtemps.

En revanche, si vous la rencontrez dans un livre, c'est certainement un travail intéressant d'essayer de la traduire en langage ordinaire.

ça signifie que si vous avez deux ensembles de livres, par exemple des romans et des livres en allemand, si vous voulez savoir combien de livres vous avez en tout, il est imprudent de se contenter d'ajouter le nombre de romans et le nombre de livres en allemand. En effet, si dans le lot il y a des romans en allemand (c'est ça l'intersection des deux ensembles) ils seront comptés deux fois.

Donc, si vous avez effectué l'addition sans précaution, il faut soustraire le nombre de romans en allemand pour retomber sur le nombre exact de livres.

Si vos ensembles sont un ensemble de poires et un ensemble de pommes et que vous voulez savoir de combien de fruits vous disposez, comme aucune poire n'est en même temps une pomme (autrement dit l'intersection des deux ensembles est vide ou, si on veut faire encore plus savant, le cardinal de l'intersection est nul) on peut ajouter le nombre de poires et celui des pommes sans danger.

C'est ce genre de travail auquel il faut se livrer.

Il y a des pistes pour ça sur mon petit site en signature.

[atéloum]

Merci de vos réponses... Je reste cependant très sceptique sur le fait que 1000 pages de leçons de maths ne puissent tenir uniquement que sur la simple "logique" et seule "compréhension" des mathématiques, et que ces diverses formules puissent vous sembler si innées et si peu importantes... Bien sûr que sans compréhension, elles ont peu de valeur, mais sans elles, malgré toute la volonté du monde et dans de nombreux cas, c'est au petit bonheur la chance et beaucoup de temps perdu...

Matheux de base, avec une solide formation de conception en bâtiment et travaux publics, les mathématiques m'apparaissent comme quelque chose de relativement logique. Toutefois, permettez moi de douter sur le fait de réussir cette épreuve sans connaitre les identités remarquables ou le volume d'une sphère par exemple. D'où ma question... Mais il semble que je sois le seul à trouver ça particulièrement lourd.

Pourtant, les exercices, j'y arrive, mais 2 mois plus tard, malgré toute ma bonne volonté, ma logique, ma compréhension, sans la formule en question, rien ne sort... Je me rappelle pourtant, au collège, de grands encadrés à connaitre par cœur, déduits d'un interminable théorème, essentiels pour réussir l'exercice... (sans forcément nous enseigner la logique qui se cache derrière!)

M'enfin bon, je vais continuer à faire et refaire des exercices pour que ça rentre...

Merci à tous

[vieuxmatheux]

La question de l'articulation entre ce qu'on mémorise et ce qu'on retrouve en réfléchissant est une question importante (et difficile) qui te poursuivra toute ta vie d'enseignant. Par exemple, pour le calcul mental, il faut absolument une part d'initiative personnelle, de "bricolage" en fonction des nombres dont on dispose, mais ça ne peut se faire que si on dispose de connaissances solidement établies (par exemple les tables de multiplication).

C'est la même chose pour les maths du crpe, le point d'équilibre entre mémorisation et réflexion peut varier d'une personne à l'autre, mais la mémorisation de la plupart des exemples que tu donnes n'est certainement pas nécessaire.

Évidemment, ça ne peut pas faire de mal de connaître les identités remarquables, mais même ça, ce n'est pas l'essentiel de l'épreuve et ça ne joue qu'à la marge.

[Castille85]

La question de l'articulation entre ce qu'on mémorise et ce qu'on retrouve en réfléchissant est une question importante (et difficile) qui te poursuivra toute ta vie d'enseignant. Par exemple, pour le calcul mental, il faut absolument une part d'initiative personnelle, de "bricolage" en fonction des nombres dont on dispose, mais ça ne peut se faire que si on dispose de connaissances solidement établies (par exemple les tables de multiplication).

C'est la même chose pour les maths du crpe, le point d'équilibre entre mémorisation et réflexion peut varier d'une personne à l'autre, mais la mémorisation de la plupart des exemples que tu donnes n'est certainement pas nécessaire.

Évidemment, ça ne peut pas faire de mal de connaître les identités remarquables, mais même ça, ce n'est pas l'essentiel de l'épreuve et ça ne joue qu'à la marge.

Merci, vous avez très bien expliqué ce que je voulais dire... bref pour être PE, moi, il ne me manque pas les formules ou les façons de les retrouver mais la capacité de l'expliquer aux élèves, c'est un autre travail sur lequel je vais me pencher sérieusement... Je trouve que plus ça nous paraît logique et simple plus c'est difficile de l'expliquer aux élèves, vive la manipulation pour arriver à l'abstraction... je n'ai pour le moment trouvé que ça...

[vieuxmatheux]

Sauf que votre travail ne sera pas pour l'essentiel d'expliquer aux élèves des formules mais de leur faire comprendre des idées, des concepts.

Ça fait pompeux comme ça, mais si on prend l'exemple de l'aire, le plus difficile est de savoir de quoi on parle : c'est quoi l'aire d'une figure ? De ce point de vue, pour préparer le crpe il me semble essentiel de retravailler le sens des formules : on calcule l'aire d'un rectangle en multipliant sa longueur par sa largeur… pourquoi donc par exemple ?