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nhari
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Bonjour,

J'ai un exercice d'un devoir de forprof que je n'arrive pas à faire pourriez vous m'aidez :

“Dans un garage il y a des “autos” et des “motos”. Il y en a 20 en tout. Le mécanicien compte les roues : il en voit 56. Combien d’autos” et combien de “motos” y a-t-il dans ce garage ?”

 1. a) Résoudre ce problème par une méthode algébrique.    

  b) Résoudre ce problème par une méthode arithmétique.

2. Proposeriez-vous ce problème à des élèves de l’école primaire ? Avec quel objectif ? 

J'ai répondu au 1 a) en faisant une équation à deux inconnue, j'ai trouvé x = 8 et y = 12 . je pêche sur le b) le 2

 Merci à celles et ceux qui peuvent m'aider

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4 et 2 étant le nombre de roues, 8 et 12 étant le nombre de véhicules:

(4 x 8) + (2 x 12) = 56  roues

( 8 + 12 = 20 véhicules / 8 voitures, 12 motos)

 

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il y a 6 minutes, borneo a dit :

C'est la méthode arithmétique ?

Bah voui, des chiffres, rien que des chiffres...enfin, des nombres.

Alors que l'algèbre, c'est à base de x, de y et autres lettres et formules dans lesquelles on en vient vite à perdre son Latin.;)

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Il y a 20 heures, nhari a dit :

 1. a) Résoudre ce problème par une méthode algébrique.    

  b) Résoudre ce problème par une méthode arithmétique.

J'ai répondu au 1 a) en faisant une équation à deux inconnue, j'ai trouvé x = 8 et y = 12 . je pêche sur le b) le 2

 La question b/ n'a pas grand sens. Il n'y a pas de "méthode arithmétique" à proprement parler (à ce niveau du moins...). Cela dit, je suppose que le correcteur attend un algorithme sans algèbre, du type :

Supposons qu'il y ait autant de voitures que de motos, soit 20/2 = 10 de chaque ; on aurait alors  10x4 + 10x2 = 60 roues.

C'est un peu plus que le mécanicien n'en compte ; on a donc présupposé trop de voitures.

Supposons donc qu'il n'y ait que 9 voitures (10 -1 ), donc 11 motos pour rester à 20 véhicules. On compte 9x4 + 11x2 = 58 roues.

C'est encore un peu trop. Supposons donc qu'il n'y ait que 8 voitures, donc 12 motos. On compte 8x4 + 12x2 = 56 roues : ça marche.

 

Il y a 20 heures, nhari a dit :

2. Proposeriez-vous ce problème à des élèves de l’école primaire ?

Certainement pas !  La procédure est absurde, et le principal résultat serait de persuader les élèves qu'une "approche mathématique" est surtout contraire au bon sens (compter directement les voitures, plutôt que les roues !)

Il y a 18 heures, Torque a dit :

Alors que l'algèbre, c'est à base de x, de y et autres lettres et formules dans lesquelles on en vient vite à perdre son Latin.;)

Pas de problème : ça marche aussi avec l'alphabet grec !   :angel_not: 

 

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On donne souvent ce type de problème à l'école primaire, mais avec des nombres moins grands. Les élèves trouvent par tâtonnement.

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