exercice de géométrie

[salazie]

bonjour,

la géométrie c'est pas du tout du tout mon trip!

je n'y comprends vraiment rien même avec la correction (c'est grave docteur? )

voici l'intitulé:

ABCD est un rectangle (jusqu'ici ça va )

a) M est un point du segment [DC] et N est le point de la droite (DC) tel que ABNM est un parallélogramme.

sans utiliser de formule de calcul d'aire , montrer que les quadrilatères ABCD et ABNM ont même aire.

en corrigé on a :

ABNM est un parallélogramme donc : MN=AB et AM = BN (ça OK)

ABCD est un rectangle donc AB=DC (ok pour ça aussi)

c'est là que ça se complique cryin

On en déduit que: DM=CN ?????? (MN = DC) ( MN = DC s'écrit MC+CN=DM+MC)

- les triangles ADM et BCN sont isométriques ?????(DM = CN, AD=BC, AM = BN) donc ils ont même aire

aire(ABCM) + aire (ADM) = (ABCM) + aire (BCN)

quelqu'un peut m'expliquer en plus simple _bl_sh_ ?

salazie

[kti]

AB=MN=DC

MN=MC+CN

DC=DM+MC

on en conclut que CN=DM

ds les triangles ADM et BCN on a AD=BC(cotés du rectangle) CN= DM et BN=AM (cotés du parallélogramme) les 2 triangles sont donc isométriques. ils ont la même aire. aire ADM= aire BCN

l'aire de ABCD= aire ABCM+aire ADM

l'aire de ABNM= aire ABCM +aire BCN

CQFD

[salazie]

merci kti

grace aux couleurs j'ai compris pourquoi on en déduit que DM = CN

c'est tout simple

par contre c'est quoi des triangles isométriques? _bl_sh_ _bl_sh_

salazie

[hbea]

2 triangles sont isométriques s'ils ont leurs cotés respectifs de même longueur

conséquence 2 triangles isométriques ont la même aire

ça fait parti du nouveau programme de seconde(2000)

[Dominique]

Bonjour,

Et, de façon plus générale, deux figures géométriques sont isométriques si elles sont "superposables".

[salazie]

merci à vous 2 pour cette précision!

je ne me souviens pas du tout d'avoir rencontré ce terme dans ma scolarité _bl_sh_

je vais tacher de m'en souvenir

salazie