maths cned

[salazie]

est-ce que quelqu'un a réussi à répondre au petit 3 du grand 3 (III3)?

comment faites vous pour calculer la mesure de chacun des angles dans le triangle EBF (sans passer par cosinus, sinus)?

en fait je m'aperçois sur mon schéma, que les angles C et F sont égaux ainsi que les angles E et I (milieu de BE)

je remarque aussi que CI et FE sont parallèles!

mais je sais pas comment faire _bl_sh_

salazie

[maryl]

Coucou, j'ai regardé en vitesse mais...

le triangle EBF contient 2 triangles BCE et CEF. L'angle B on le connait de la question 1 : 15 °

Dans le triangle BCE l'angle C est de 150 ° donc dans le triangle CEF l'angle C est de 180 -150 = 30 °

On sait que CE = CF = 4 cm donc CEF est un triangle isocèle de sommet C donc les angles E et F sont égaux soit (180 - 30)/2 = 75°

Donc dans le triangle BEF l'angle F = 75 °

Pour avoir l'angle E il faut additionner les 2 angles : 75 + 15 = 90°

je vérifie 90 + 75 + 15 = 180 c'est bon

En fait pense angles complémentaires : la somme des angles d'un triangle = 180°

[salazie]

maryl,

il y a quelque chose que je ne comprends pas !

tu dis que :

"Dans le triangle BCE l'angle C est de 150 ° donc dans le triangle CEF l'angle C est de 180 -150 = 30 °"

ça suffit pour démontrer qu'il fait 30°?

(c'est un angle plat en fait)

salazie

[maryl]

oui ça suffit puisque les triangles EBC etCEF se touchent en C avec comme coté commun CE et l'angle C est un angle plat... autrement dit l'angle FCB (plat) est composé des angles CFE (à trouver) et ECB(150°) donc angle CFE = angle FCB - angle ECB = 180 - 150 = 30 °

est ce que je suis plus claire là B)

[salazie]

oui c'est très clair Maryl! merci beaucoup

par contre j'ai un autre souci cryin

on nous demande après de calculer l'aire du triangle EBF

comme je vais appliquer Pythagore (EBF étant rectangle en E), je cherche la longueur EF

j'ai BE=7.8 et BF= 8

j'applique donc le théorème et je trouve EF= 1.77 or sur mon dessin que j'ai fait avec précision pour ne pas avoir d'erreur; j'ai 2cm

et vous?

salazie

[salazie]

personne pour m'aider?

j'ai refait le dessin et je retrouve le même problème _bl_sh_

salazie

[maryl]

je ne l'ai pas fait encore... dès que je le fais je te tiens au courant

[salazie]

ok merci Maryl

salazie

[zorro2004]

Pour ta première question, voilà ma démonstration :

F = symétrique de B par rapport à C

F situé sur la demi-droite [bC] et [bC]=[CF]= 4 cm

B,C,F sont donc alignés et on a donc l'angle B dans EBC = l'angle B dans EBF = 15°

CB=CE=CF= 4 cm

"C" est donc le centre d'un cercle de rayon 4 cm

EBF est donc un angle inscrit et ECF est donc un angle au centre interceptant le même arc EF.

On a donc l'angle EBF = 1/2 l'angle ECF

L'angle ECF = 2 l'angle EBF= 30° (je ne sais pas avec l'ordinateur ajouter le signe pour montrer que c'est l'angle EBF mais tu me suis jusque là.)

Le triangle ECF est isocèle CE=CF

l'angle CEF = l'angle CFE = (180° - l'angle ECF)/2 = (180 - 30)/2 = 75 °

[FB] est un diamètre du cercle de centre C de rayon 4 cm et E est un point de ce cercle alors EBF est un triangle rectangle en E donc l'angle BEF = 90°

Les mesures de l'angle BEF sont :

L'angle E = 90°; L'angle B = 15° ; l'angle F = 75°

Pour la deuxième question, j'ai moi aussi un problème. Comment fais-tu pour trouver que BE = 7,8 ?

A +

[salazie]

merci Zorro2004 pour ta réponse!

en fait pour trouver BE = 7.8 ,j'ai calculer IE (I étant milieu de BE) et j'ai calculer le sinus de l'angle C qui est = à IE/CE soit sin75° * 4 = IE

IE = 3.86 soit 3.9 par excès

et donc BE = 3.9 * 2 = 7.8 cm

c'est ce que j'ai fait!

tu pourras me dire si tu trouves les mêmes dimensions sur ta figure et tes calculs pour EF?

voilà

salazie

[zorro2004]

Avec ma regle graduée, je trouve que EB = 7,8 ; EF = 2 ; BF = 8

Mais je ne comprends pas comment tu trouves I milieu de EB. Mais tu m'as donné une idée : en calculant le cosinus de l'angle E = EF/EB

EBF est un triangle rectangle en E, donc EF/cos (90) = EB

8 *cos (90) = EB

Plus de pile sur ma calculatrice, je ne peux pas calculer le résultat mais je te dirai dès que j'aurai changé les piles (demain)

merci aussi car j'étais bloquée par la recherche de EB, même pour le calcul de la première aire (question 3.2), ce qui m'empêchait de trouver la réponse à la question 3.4 (je n'avais pas pensé à utiliser la trigonométrie...

Bisous, A demain

[zorro2004]

Je viens de me rendre compte d'une erreur de ma part :

Dans le triangle EBF rectangle en E, cos B = EB/EF

EB = Cos B * BF = cos (15) * 8 = 7,72