Langage et mathématique

[pytagore]

Bonjour,

 

Condorcet avait mis le doigt sur le problème du langage pour compter.

Il avait recommandé de changer par exemple 70, 80, 90 par septante,huitante, nonante.

Ce qui a été fait pour l'apprentissage de la langue Française dans les pays étrangers notamment dans l'ensemble des colonies mais aussi en Belgique et Suisse.

 

Toutefois, il apparaît que la logique serait :

Les unités : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (zéro un deux trois quatre cinq six sept huit neuf)

Les centaines : 100, 200, 300, ..., 600, 700, 800, 900 : cent, deux-cent, trois-cent, ..., six-cent, sept-cent, huit-cent, neuf-cent.

Jusque là aucune modification. Je présente les centaines avant les dizaines volontairement pour des raisons pédagogique. Notons que pour les milliers, millions, et cetera pareil la logique de langage est la même.

Pour les dizaines nous allons faire pareil que les centaines, les milliers, les millions, et cetera :

Les dizaines : 10, 20, 30, ..., 60, 70, 80, 90 : dix, deux-dix, trois-dix, ..., six-dix, sept-dix, huit-dix, neuf-dix

Et pour finir je mets volontairement dans l'ordre décroissant pour une meilleure compréhension :

19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11 => dix-neuf, dix-huit, dix-sept, dix-six, dix-cinq, dix-quatre, dix-trois, dix-deux, dix-un

 

Vous remarquez que l'illogisme ne concerne que le début ce qui pose un problème évident pour le jeune apprenant qui ne peut comprendre la logique facilement. En sachant que l'on pense avec des mots. Donc une multitude de support sont mis en place pour apprendre cette logique à l'apprenant mais sans s'attaquer au langage.

 

Des écoles alternatives apprennent à compter aux enfants avec le langage "logique" que je viens de présenter dans un premier temps. (maternelle)

Puis une fois la compétence acquise, elles apprennent aux enfants les us et coutumes "le langage social". En cycle 2 par exemple.

 

Qu'en pensez-vous ?

Avez-vous ou connaissez-vous des supports qui appliquent ce principe ?

Avez-vous des retours d'expérience sur ce principe d'apprendre à compter et les débuts du calcul ?

 

 

[pytagore]

J'ai testé cette méthode avec mes 2 enfants.

Les résultats ont été concluants :

-> Compréhension directe pour compter après dix. En effet il est logique de nommer 11 = dix-un tout comme 101 = cent-un ou 1001 = mille-un

Pareil pour 12; 13; 14; 15; 16.

Pour 17; 18; 19 = tout va bien rien à changer = dix-sept; dix-huit; dix-neuf

-> Les additions sont comprises directement aussi : 10+2=dix-deux; 10+5=dix-cinq; 10+10=deux-dix;12+13=deux-dix-cinq; 11+18=deux-dix-neuf

-> les multiplications : 10+10=deux-dix; 10+10+10=trois-dix; 10+10+10+10=quatre-dix, ...

Plus facile de faire comprendre les xd xu vue que le langage correspond. Plus facile aussi de généraliser xc xd xu et cetera.

Rappelons qu'à la base nous pensons avec des mots.

 

[Dominique]

Le 04/07/2017 à 10:36, pytagore a dit :

.../...

Avez-vous ou connaissez-vous des supports qui appliquent ce principe ?

.../...

 

 

Méthodes présentant des analogies avec ce que tu as écrit :
 

http://j-apprends-les-maths.editions-retz.com/9782725628820

et

http://www.enseignants.magnard.fr/livre/9782210719897-comptes-pour-petits-et-grands-vol-1-nombre-et-numeration

[pytagore]

il y a 19 minutes, Dominique a dit :

Méthodes présentant des analogies avec ce que tu as écrit :
 

http://j-apprends-les-maths.editions-retz.com/9782725628820

et

http://www.enseignants.magnard.fr/livre/9782210719897-comptes-pour-petits-et-grands-vol-1-nombre-et-numeration

Ho merci Je me sens moins seul à avoir eu cette idée.

[pytagore]

Cela m'a permis de trouver une étude de Rémi Brissiaud MC de Psychologie à l'IUFM de VersaillesLaboratoire "Cognition et activités finalisées" ESA CNRS 7021

Je vais la lire de ce pas.

http://rased.postee.free.fr/rased_old/divers/Brissiaud-Copirelem-Tours.pdf

Encore merci tu m'ouvres des portes

[pytagore]

Moi qui pour construire ce principe avait du me désaliéner culturellement parlant

Finalement c'est en Asie qui fallait chercher.

Du coup on a pu faire des études comparatives et c'est probant :

Citation

Vers la fin du CP, dans 31 % des cas, les enfants nord-américains utilisent le

groupement de 10 au cours de l’un au moins des deux essais. Chez les enfants asiatiques

(japonais et coréens), ce pourcentage est de 91 % !

On pourrait s’étonner de l’ampleur d’un tel écart. Mais il apparaît moins surprenant si

l’on observe que :

1°) « 42 » se lit « quatre dix deux » dans les langues asiatiques ;

2°) dans ces langues, pour compter de 10 en 10, on dit : « dix, deux dix, trois dix,

quatre dix...».

Pour un enfant asiatique, il est donc facile de comprendre que, pour former une

collection de « quatre dix deux » cubes, il vaut mieux commencer par « compter des dix » (ici

compter des barres de dix cubes) jusqu’à avoir « 4 dix cubes », que de compter directement

les cubes 1 à 1.

Je vais me procurer " J'apprends les maths CP avec Tchou " histoire de voir.

Par contre j'espère qu'ils n'ont pas que pour le CP... parce que le danger c'est qu'en MS ou GS, certain enfants apprennent à compter plus que dix.

Enfin ce sera toujours mieux que rien mais il faudrait que cette méthode se généralise !!! Ou du moins se propage par école entière.

[pytagore]

Il y a la version numérique spécimen de  J'apprends les maths avec Tchou CP (retz)   sur le site c'est pratique pour voir le contenue :

http://j-apprends-les-maths.editions-retz.com/9782725628820

[pytagore]

Comptes pour petits et grands

http://www.enseignants.magnard.fr/livre/9782210719897-comptes-pour-petits-et-grands-vol-1-nombre-et-numeration

Ce livre n'a en fait aucun rapport avec la problématique/solution abordé dans ce fil de discussion.

Par contre :

J'apprends les maths avec Tchou CP (retz)

Reprend le principe que j'ai évoqué sur la langue logique (régulière).

[vieuxmatheux]

Si je me souviens bien, je crois avoir lu quelque part que Rémi Brissiaud lui même était un peu déçu des résultats de ses propositions "Tchou"  (à vérifier, je ne retrouve pas ma source).

Il disait, je pense, qu'il ne suffisait pas que les enfants disent dix-un  dix-deux dix-trois pour qu'ils soient convaincus qu'on parle bien de la réunion de dix objets et encore un objet ou de dix objets et encore trois objets.

Parce que finalement, s'il ne s'agit que d'apprendre la comptine, il n'y a aucune logique particulière de un à dix et les enfants l'apprennent sans difficulté particulière. Je ne crois pas que ça change grand chose que les noms arbitraires aillent jusqu'à seize, c'est une difficulté surmontable.

Donc si on fait l'effort d'utiliser une dénomination provisoire comme le suggère pytagore ou une double dénomination (en employant dix-deux ET douze ) ce qui a un coût en terme d'explications auprès des parents, il faudrait à mon avis aller jusqu'au bout et utiliser ces appellations des nombres dans des contextes où elles servent à répondre à des questions en s'appuyant sur la décomposition dix et quelque chose. Plus facile à dire qu'à faire…

[pytagore]

Il y a 3 heures, vieuxmatheux a dit :

Si je me souviens bien, je crois avoir lu quelque part que Rémi Brissiaud lui même était un peu déçu des résultats de ses propositions "Tchou"  (à vérifier, je ne retrouve pas ma source).

Il y a le principe du langage régulier et puis la façon que le fichier Tchou le met en application.

Comme le principe du langage irrégulier (langage social...) et la multitude de fichier se vantant d'être mieux que les autres.

Espérons donc que d'autres manuel/fichier apparaîtrons avec le langage régulier.

Il y a 4 heures, vieuxmatheux a dit :

Il disait, je pense, qu'il ne suffisait pas que les enfants disent dix-un  dix-deux dix-trois pour qu'ils soient convaincus qu'on parle bien de la réunion de dix objets et encore un objet ou de dix objets et encore trois objets.

Parce que finalement, s'il ne s'agit que d'apprendre la comptine, …

Il ne s'agit pas de se limiter à apprendre une comptine ! 

Heureusement d'ailleurs sinon ce serait une ineptie.

Il y est question d'apprendre le langage régulier et d'apprendre à compter puis calculer en utilisant le langage régulier.

Ce langage régulier permet de faciliter la compréhension (c'est le moins que l'on puisse dire) et surtout d'avoir un lien logique de langage pour compter et calculer.

J'irais plus loin en affirmant que cela réconcilie les matheux et les littéraires.

Et encore plus loin en affirmant que cela évite une aliénation culturelle lié à la logique et au langage.

Combien d'adulte comprenne le langage régulier :

un deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix

dix-un dix-deux dix-trois dix-quatre dix-cinq ...

deux-dix

Trois-dix

quatre-dix

...

J'ai eu l'occasion de faire le test à des adultes moins de la moitié environ 40% ne comprennent pas et dans ces 40% environ 25% trouve le langage régulier pas logique (irrégulier) cela nous montre la puissance de l'aliénation culturelle.

 

Avez-vous lu cet article : http://rased.postee.free.fr/rased_old/divers/Brissiaud-Copirelem-Tours.pdf  ?

Il y a de nombreuse expérience qui ont été réalisé et les résultats sont en faveur du langage régulier avec un écart impressionnant comme vous pouvez le voir dans l'article.

 

[vieuxmatheux]

Je suis d'accord avec tout ça, je connais les arguments, particulièrement les études comparatives entre les enfants de langue asiatique régulière et les autres et je reconnais que mon intervention est faible parce que je me suis paresseusement limité aux nombres de 11 à 16 alors que le traitement des dizaines est largement aussi important, mais je maintiens que c'est plus facile à dire qu'à faire.

Prenons l'exemple de l'addition posée de 18 et 15

Si on le pense comme 10 et 8  plus 10 et 5, il "suffit" de décomposer 5 en 3 et 2 et de mettre 2 unités avec les 8 (ou bien de décomposer 8 en 5 et 3 puis de regrouper les deux 5 ensemble) pour obtenir trois dizaines et 3 unités, soit trois dix et trois.

Or  le langage régulier n'est pas suffisant pour obtenir ça, le rôle des décompositions de 10 ou de 8 est aussi important (ce n'est pas la même chose que se baser sur la mémorisation des "tables d'addition", même dites en langage régulier).

Par ailleurs le langage régulier n'est pas absolument nécessaire pour ce raisonnement : l'écrit en chiffres contrairement à l'oral est parfaitement régulier, on pourrait donc imaginer un travail s'appuyant beaucoup plus sur un système décimal correctement interprété (après tout au CP il suffit de savoir que quand un nombre s'écrit avec deux chiffres, le premier chiffre compte des paquets de 10 et le deuxième des choses toutes seules). On peut très bien acter que notre langue ne facilite pas la correspondance entre l'écrit en chiffre et l'oral et privilégier le calcul à partir de l'écrit en chiffres.

Dans le même esprit, on pourrait chercher à réformer l'appellation "mètre carré" qui contribue à de nombreuses erreurs concernant les aires puisque sa formation donne l'impression que le mot "carré" y joue le rôle d'un qualificatif du nom "mètre"… (donc 1000 mètres carrés valent 1 km carré comme  1000 mètres rouges valent 1 km rouge) je ne suis pas certain que ce soit une bonne idée.

Enfin, dernier point pas très optimiste, quand on voit les réactions passionnées qu'a déclenchées la dernière simplification de l'orthographe (pourtant à mon avis extrêmement modérée et argumentée) je crains qu'une adoption du langage régulier en classe oblige à mobiliser pour convaincre l'entourage beaucoup d'énergie qui pourrait être investie directement dans le travail avec les élèves.

Peut-être ne faut-il voir dans ces craintes que l'effet de l'âge sur mes vieux neurones :-)

[pytagore]

Il y a 1 heure, vieuxmatheux a dit :

Si on le pense comme 10 et 8  plus 10 et 5, il "suffit" de décomposer 5 en 3 et 2 et de mettre 2 unités avec les 8 (ou bien de décomposer 8 en 5 et 3 puis de regrouper les deux 5 ensemble) pour obtenir trois dizaines et 3 unités, soit trois dix et trois.

Or  le langage régulier n'est pas suffisant pour obtenir ça, le rôle des décompositions de 10 ou de 8 est aussi important (ce n'est pas la même chose que se baser sur la mémorisation des "tables d'addition", même dites en langage régulier).

Tout à fait.

Le langage régulier tel que présenté n'a pas vocation à rendre intuitif la décomposition des unités pour faciliter les assemblages. Tout comme le langage irrégulier d'ailleurs.

Il sera nécessaire de faire la même approche pédagogique à ce stade.

Notons que ce langage régulier est utile pour la découverte, la première approche du savoir compter, comprendre le principe des additions et des multiplications.

En conclusion l'utilisation d'un langage régulier est bien meilleur que l’utilisation du langage irrégulier.

Vous mettez le doigt sur une autre amélioration possible qui concerne les unités

Si vous avez une idée à cet effet je suis preneur.

 

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

Par ailleurs le langage régulier n'est pas absolument nécessaire pour ce raisonnement : l'écrit en chiffres contrairement à l'oral est parfaitement régulier, on pourrait donc imaginer un travail s'appuyant beaucoup plus sur un système décimal correctement interprété (après tout au CP il suffit de savoir que quand un nombre s'écrit avec deux chiffres, le premier chiffre compte des paquets de 10 et le deuxième des choses toutes seules). On peut très bien acter que notre langue ne facilite pas la correspondance entre l'écrit en chiffre et l'oral et privilégier le calcul à partir de l'écrit en chiffres.

Vos remarques sont étonnantes puisque les études comparatives montrent justement le contraire.

Et personnellement j'ai appliqué cette méthode à mes enfants les résultats sont impressionnants notamment dans leur feedback.

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

Dans le même esprit, on pourrait chercher à réformer l'appellation "mètre carré" qui contribue à de nombreuses erreurs concernant les aires puisque sa formation donne l'impression que le mot "carré" y joue le rôle d'un qualificatif du nom "mètre"… (donc 1000 mètres carrés valent 1 km carré comme  1000 mètres rouges valent 1 km rouge) je ne suis pas certain que ce soit une bonne idée.

Vous ne proposez pas d'idée de réforme pour les surfaces mais vous dites que ce serait une mauvaise idée, j'ai du mal à comprendre comment vous pouvez anticiper que ce soit une mauvaise idée si il n'y a pas d'idée de proposée

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

je crains qu'une adoption du langage régulier en classe oblige à mobiliser pour convaincre l'entourage beaucoup d'énergie qui pourrait être investie directement dans le travail avec les élèves.

C'est une méthode efficace, toutefois il faut d'une part que les tenants et les aboutissants soient compris par l'enseignant.

Et que de son plein grès il décide de la mettre en place. Puis si les résultats sont probants le retour d'expérience ainsi que le bouche à oreille feront le reste.

Vous parlez d'énergie justement cette méthode est là pour en faire économiser à l'enseignant et aux élèves.