Langage et mathématique

[vieuxmatheux]

Il y a 10 heures, pytagore a dit :

Il y a 13 heures, vieuxmatheux a dit :

Par ailleurs le langage régulier n'est pas absolument nécessaire pour ce raisonnement : l'écrit en chiffres contrairement à l'oral est parfaitement régulier, on pourrait donc imaginer un travail s'appuyant beaucoup plus sur un système décimal correctement interprété (après tout au CP il suffit de savoir que quand un nombre s'écrit avec deux chiffres, le premier chiffre compte des paquets de 10 et le deuxième des choses toutes seules). On peut très bien acter que notre langue ne facilite pas la correspondance entre l'écrit en chiffre et l'oral et privilégier le calcul à partir de l'écrit en chiffres.

Vos remarques sont étonnantes puisque les études comparatives montrent justement le contraire.

 

Les études comparatives portent sur des populations dont la langue maternelle fonctionne, concernant les nombres, de façon régulière ou non. Je ne vois pas dans ce que j'écris ce qui les contredit.

Cependant, il n'est pas absolument certain que l'usage pédagogique d'une langue régulière dans un contexte social et familial ou l'usage est différent ait à coup sûr le même effet qu'une langue maternelle régulière.

 

Je dis simplement que, puisque nous disposons d'un système parfaitement régulier (le système écrit en chiffres), chercher à s'appuyer sur lui pour bénéficier de la régularité est une voie possible, la "réforme" de la langue n'est pas l'unique piste à explorer. Je n'ai pas le temps de détailler d'avantage ici mais j'ai des propositions dans ce sens sur primaths.fr,  cycle 2, rubrique système décimal en CP.

Il y a 10 heures, pytagore a dit :

Vous ne proposez pas d'idée de réforme pour les surfaces mais vous dites que ce serait une mauvaise idée, j'ai du mal à comprendre comment vous pouvez anticiper que ce soit une mauvaise idée si il n'y a pas d'idée de proposée

Cette réforme a déjà été faite et elle coexiste avec le système basé sur les mètres-carrés. Il s'agit des unités agraires : ares, centiares, hectares.

Ces dénominations n'ont pas l'inconvénient décrit pour les mètres carrés mais en ont un autre : il n'y a plus de lien apparent entre les unités d'aire et les unités de longueur.

 

 

Par ailleurs, si on revient à l'essentiel, c'est à dire la congruence entre le langage et les opérations élémentaires, il faut tout de même être prudent.

Certes le fait que 10 et encore 2 se dise dix-deux est immédiat et un bon support à l'intuition, mais dans les exemples que vous donnez il s'agit toujours de 10 + 2 ou 10 + 5.

Si l'addition consiste à dire les deux mots-nombres à la suite, pourquoi 5+10 ne se dirait-il pas cinq-dix ?

Je me fais certes l'avocat du diable, mais un peu de prudence ne fait pas de mal.

Enfin, vous évoquez dans une de vos interventions le livre de Stella Baruk "comptes pour petits et grands" pour dire qu'il n'a rien à voir. Je trouve qu'il a au contraire beaucoup de rapports avec votre démarche en ce sens qu'il s'appuie essentiellement sur le langage. Bien sûr les choix de Stella Baruk ne sont pas les vôtres, elle utilise le langage standard qu'elle cherche à expliciter, à rendre plus transparent. Je ne suis pas du tout un admirateur de Stella Baruk que je trouve dogmatique et dont les choix conduisent à des exercices parfois très discutables (peut-on dire 5 ? à propos d'une illustration où on voit 5 objets, la réponse étant "non" si les objets ne sont pas de même nature !)  mais ses propositions montrent qu'il y a plusieurs voies à explorer.

[pytagore]

il y a une heure, vieuxmatheux a dit :

Les études comparatives portent sur des populations dont la langue maternelle fonctionne, concernant les nombres, de façon régulière ou non. Je ne vois pas dans ce que j'écris ce qui les contredit.

Cependant, il n'est pas absolument certain que l'usage pédagogique d'une langue régulière dans un contexte social et familial ou l'usage est différent ait à coup sûr le même effet qu'une langue maternelle régulière.

Je ne peux que vous inciter à lire les protocoles des études 

http://rased.postee.free.fr/rased_old/divers/Brissiaud-Copirelem-Tours.pdf

il y a une heure, vieuxmatheux a dit :

Je dis simplement que, puisque nous disposons d'un système parfaitement régulier (le système écrit en chiffres), chercher à s'appuyer sur lui pour bénéficier de la régularité est une voie possible,

J'irais plus loin en affirmant que ce n'est pas une voie possible, c'est une voie obligatoire.

Le fait dans un premier temps d'utiliser un langage régulier ne change pas la logique des chiffres, des calculs et des méthodes pour apprendre.

Vous pouvez utiliser la méthode singapour ou pic'bille ou le boulier ou ce que vous voulez et cela avec le langage régulier ou irrégulier.

L'initiation de l'apprentissage avec un langage régulier est un plus, pour que le jeûne apprenant profite d'une cohésion entre la langue et la logique pour compter et comprendre le principe des additions et des multiplications.

il y a une heure, vieuxmatheux a dit :

la "réforme" de la langue n'est pas l'unique piste à explorer.

Il n'est pas question ici d'une réforme de la langue, Ni dans les études d'ailleurs. Il est Juste proposer de présenter à l'élève que 11 cela veux dire Dix-un  12 = dix-deux  20=deux-dix et cetera après la langue d'usage reste en vigueur et sera d'ailleurs aussi enseignée.

Que ce soit pour le Français, l'espagnol, l'anglais, et cetera (les langues irrégulières) le langage usuel reste le même pas de réforme dans la vie de tous les jours si ce n'est des enfants qui ont compris l’irrégularité de leur langue.

 

il y a une heure, vieuxmatheux a dit :

Je n'ai pas le temps de détailler d'avantage ici mais j'ai des propositions dans ce sens sur primaths.fr,  cycle 2, rubrique système décimal en CP.

Et quelque soit cette méthode on pourra l'utiliser avec un langage régulier ou irrégulier.

Et ce sera un plus tel qu'on l'a vu dans les études comparatives si on l'utilise avec un langage régulier.

[pytagore]

Il y a 1 heure, vieuxmatheux a dit :

Si l'addition consiste à dire les deux mots-nombres à la suite, pourquoi 5+10 ne se dirait-il pas cinq-dix ?

Parce qu'ils savent que cinq-dix = 10+10+10+10+10 en clair cinq paquets de dix.

Les élèves commencent à apprendre dans l'ordre pour les additions d'abord le plus grand chiffre. Ensuite les dizaines sont apprises : 10=dix; 20=deux-dix; 30=trois-dix ; et cetera. Ils comprennent les paquets de dix et le principe de la multiplication.

Une fois cela acquis les élèves peuvent comprendre sans ambiguïté la commutativité d'une part et d'autre part que 5+10=dix-cinq et que 5 paquets de dix =cinq-dix.

Vous devez savoir que tout ne se sait/fait pas d'un coup, il y a progressivité, une suite logique pour enseigner...

[pytagore]

Raisonnement par l'absurde ou plutôt généralisation de l'absurde du langage irrégulier :

11 12 13 14 15 16 17 18 19 = onze douze treize quatorze quinze seize kozi kodi komi

21 22 23 24 25 26 27 28 29 = onde pade malabar bouze kouze hize deze rete fred

100 101 102 ... cent kurze hype

Et cetera

 

Notons qu'en France le langage irrégulier ne concerne que les points clés stratégique pour la compréhension du tout début des mathématiques. (maternelle et CP)

Le premier point clé de passer de 10 à 11 et ce jusqu'à 16 après c'est logique 17=dix-sept.

Donc pour l'enseignant et l'apprenant cela génère une difficulté cognitive pour comprendre l'addition d'une part mais surtout d’être obligé d'apprendre une chose illogique donc par cœur sans corrélation avec la logique.

Pareil pour le premier contact avec la multiplication et notamment 20 qui devrait se dire deux-dix comme c'est le cas (logique) pour tout le reste 200=deux-cent 2000=Deux-mille

Mais malheureusement c'est juste au départ que cette irrégularité est présente donc néfaste à l'apprenant.

Si ces irrégularités étaient présentes que pour les milliers par exemple cela poserait moins de problème en général et aucun pour apprendre la base des mathématiques à la maternelle et au cycle 2.

[pytagore]

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

vous évoquez dans une de vos interventions le livre de Stella Baruk "comptes pour petits et grands" pour dire qu'il n'a rien à voir.

Je trouve qu'il a au contraire beaucoup de rapports avec votre démarche en ce sens qu'il s'appuie essentiellement sur le langage.

Stella Baruk me fait penser dans le même ordre d'idée à l'apprentissage de la lecture avec la méthode globale au lieu du codage/syllabique. Un cauchemar.

Elle élude totalement le fait que l'on puisse nommer de façon régulière les nombres. Tout en parlant de logique entre le sens des mots et le sens des nombres. Puis met en place tout un résonnement pour palier à ce manque sans s'attaquer à la cause première

[Moustache]

il y a une heure, pytagore a dit :

Elle élude totalement le fait que l'on puisse nommer de façon régulière les nombres. Tout en parlant de logique entre le sens des mots et le sens des nombres. Puis met en place tout un résonnement pour palier à ce manque sans s'attaquer à la cause première

C'est sûrement ça qui cloche !
désolé, pas pu résister...

[vieuxmatheux]

Je vais arrêter ici ma participation à ce sujet parce que je ne cherche pas à dire que l'emploi d'un système régulier de numération orale est une mauvaise chose. Il y a des arguments importants pour le faire et c'est toujours bien d'avoir des enseignants investis et passionnés donc n'hésitez pas.

Mon but était plutôt de vous inciter à la prudence : toute idée pédagogique, même fortement fondée, a ses limites et mérite d'être employée en gardant un esprit critique.

Je pense par exemple que vous vous engagez sur un terrain plutôt dangereux dans l'intervention qui suit.

Il y a 7 heures, pytagore a dit :

 

Il y a 8 heures, vieuxmatheux a dit :

Si l'addition consiste à dire les deux mots-nombres à la suite, pourquoi 5+10 ne se dirait-il pas cinq-dix ?

Parce qu'ils savent que cinq-dix = 10+10+10+10+10 en clair cinq paquets de dix.

Les élèves commencent à apprendre dans l'ordre pour les additions d'abord le plus grand chiffre. Ensuite les dizaines sont apprises : 10=dix; 20=deux-dix; 30=trois-dix ; et cetera. Ils comprennent les paquets de dix et le principe de la multiplication.

Une fois cela acquis les élèves peuvent comprendre sans ambiguïté la commutativité d'une part et d'autre part que 5+10=dix-cinq et que 5 paquets de dix =cinq-dix.

Vous devez savoir que tout ne se sait/fait pas d'un coup, il y a progressivité, une suite logique pour enseigner...

 

Penser que l'approche que vous proposez apportera probablement plus de bénéfices que d'inconvénients est légitime, et puis il faut bien faire des choix qui sont toujours un peu des paris même si une réflexion préalable limite les risques.

En revanche prétendre démontrer par avance qu'un inconvénient envisagé NE PEUT PAS se produire n'est pas légitime. Vous avez le droit de juger que le risque est minime mais rester en alerte vis à vis des risques éventuels est indispensable.

La compréhension de la commutativité par exemple qui vous semble sans problème mériterait bien plus de prudence s'il s'agit de celle de la multiplication (et comprendre la multiplication, c'est comprendre la commutativité).

 

[pytagore]

il y a 23 minutes, vieuxmatheux a dit :

Je vais arrêter ici ma participation à ce sujet

Vous ne répondez pas aux questions. Vous vous contredisez régulièrement. Vous admettez avoir lu les études comparatives puis vous les éluder et encore pire vous faites des hypothèses que l'étude a permis de lever. D'autre part vous me prêtez des conclusions qui ne sont pas miennes.

Vous prêtez à l'utilisation d'un langage (régulier pour les nombres) des vertus qu'il ne possède pas pour critiquer cet approche.

Comme je l'ai mentionné quel que soit la méthode (picbille, Singapour, boulier, et cetera) l'utilisation d'une approche avec des mots réguliers est un plus et peut être mis en œuvre avec l'ensemble des méthodes précités mais en aucun cas ne se substitue à une méthode d'apprentissage des mathématiques.

En conclusion il n'y a pas de concurrence avec les méthodes en place (et encore moins une substitution) juste un complément dont l’intérêt a été mis en évidence par des études comparatives. Mais aussi par mon expérience personnelle en la matière.

[vieuxmatheux]

Bien que j'aie dit ne plus intervenir je le fais encore une fois car le ton de votre dernier message me semble difficilement acceptable ici : un forum est fait me semble-t-il pour discuter, ce qui suppose d'accepter que plusieurs avis sont possibles.

Quand vous dites que je vous prêtes des conclusions qui ne sont pas les vôtres, vous faites allusions je suppose à ceci :

En revanche prétendre démontrer par avance qu'un inconvénient envisagé NE PEUT PAS se produire n'est pas légitime.

Peut être ma formulation n'est-elle pas bonne mais quand vous écrivez dans votre dernière intervention ceci :

Comme je l'ai mentionné quel que soit la méthode (picbille, Singapour, boulier, et cetera) l'utilisation d'une approche avec des mots réguliers est un plus et peut être mis en œuvre avec l'ensemble des méthodes précités.

Il y a bien là que vous l'acceptiez ou non une affirmation péremptoire comme quoi votre proposition ne peut qu'améliorer les choses. Je ne vois pas la moindre esquisse de doute. 

Or cette affirmation est fausse : si on prend l'exemple des propositions de Stella Baruk, qu'encore une fois je ne partage pas, elle suggère tout un travail sur la langue ordinaire des nombres. Il n'est évidemment pas possible de faire ce travail si on utilise en classe une langue différente de la langue ordinaire.

On pourrait dire la même chose de mes propres propositions, qui sont trop locales pour constituer une méthode (inutile que je vous redonne les références puisque vous avez décidé sans les lire que ça ne pouvait qu'être amélioré par l'emploi d'un langage régulier)

Par ailleurs, en ce qui concerne Picbille, l'adjonction à cette méthode d'une utilisation du langage régulier est exactement ce qui a donné naissance à la version Tchou de "J'apprends les maths" avec un succès mitigé.

 

Quant aux références scientifiques, à moins que j'aie manqué un lien et qu'il existe des études récentes complétant celles datant des années 90 auxquelles renvoient ceux des liens que j'ai suivis, elles portent bien sur les compétences numériques d'enfants dont la langue maternelle est régulière ou non.

Quoi que vous fassiez en classe, la langue maternelle pratiquée par vos élèves sera le plus souvent le français ordinaire donc irrégulier. Vous avez le droit de penser que l'usage en classe d'une langue régulière améliorerait les choses mais ce n'est pas la dessus que portent les études en tout cas celles que je connais et que vous m'avez donné l'occasion de relire. Ce qu'elles établissent scientifiquement, c'est seulement l'avantage net qu'ont les enfants dont la langue maternelle est régulière. Bien entendu certains auteurs suggèrent qu'on pourrait utiliser une langue régulière à l'école pour obtenir des bénéfices comparables mais il me semble indispensable de distinguer les faits établis scientifiquement des préconisations qu'en tirent les auteurs qui sont des pistes généralement de bon sens mais dont la solidité et l'efficacité restent à établir.

Si vous connaissez une étude comparative portant sur des enfants dont la langue maternelle est irrégulière mais qui ont utilisé en classe une langue régulière, je reconnais l'avoir manquée, je vous remercie de m'en fournir les références et suis prêt à faire amende honorable.

Dans le cas contraire, j'apprécierai que vous reconnaissiez être aller un peu loin dans votre précédent message… mais c'est sans doute trop demander.

 

 

 

 

[pytagore]

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

Bien que j'aie dit ne plus intervenir je le fais encore une fois car le ton de votre dernier message me semble difficilement acceptable ici : un forum est fait me semble-t-il pour discuter, ce qui suppose d'accepter que plusieurs avis sont possibles.

Mon ton est resté neutre. Je n'ai donné que mon avis sur la façon d'argumenter, en toute courtoisie, afin de faire avancer les choses.

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

Quand vous dites que je vous prêtes des conclusions qui ne sont pas les vôtres, vous faites allusions je suppose à ceci :

En revanche prétendre démontrer par avance qu'un inconvénient envisagé NE PEUT PAS se produire n'est pas légitime.

Non, j'avais déjà explicité ce point. Ce contenter de dire que ce n'est pas une bonne idée car cela peut être une mauvaise idée. C'est une étonnante manière qui peut s'appliquer à tout et n'importe quoi sans à avoir à proposer de réels arguments.

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

Peut être ma formulation n'est-elle pas bonne mais quand vous écrivez dans votre dernière intervention ceci :

Comme je l'ai mentionné quel que soit la méthode (picbille, Singapour, boulier, et cetera) l'utilisation d'une approche avec des mots réguliers est un plus et peut être mis en œuvre avec l'ensemble des méthodes précités.

Il y a bien là que vous l'acceptiez ou non une affirmation péremptoire comme quoi votre proposition ne peut qu'améliorer les choses. Je ne vois pas la moindre esquisse de doute.

D'une part les études comparatives sont éloquente ça c'est du concret, mon expérience personnelle aussi.

D'autre part des doutes oui il y en a comme je l'ai déjà explicité. Il est nécessaire que l'enseignant comprenne que notre façon de nommer les nombres est irrégulière, puis qu'il comprenne la régularité, puis qu'il comprenne l'intérêt (avantage du langage régulier et inconvénient du langage irrégulier) et pour finir de mettre à profit cette régularité pour l'apprentissage du savoir compter et calculer.

Le fait d'avoir toujours enseigné avec un langage irrégulier à obliger de mettre en place des stratégies palliatives.

Il faut donc savoir se dégager de ces astuces et repartir sur un apprentissage logique purement avec un langage logique (régulier).

De plus le fait d'avoir une langue maternelle irrégulière et qu'un enseignant nous explique l’irrégularité tout en nous expliquant comment se nomme les nombres de façon régulière peut être envisager comme un plus par rapport aux enfants ayant une langue maternelle régulière.

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

Or cette affirmation est fausse : si on prend l'exemple des propositions de Stella Baruk, qu'encore une fois je ne partage pas, elle suggère tout un travail sur la langue ordinaire des nombres. Il n'est évidemment pas possible de faire ce travail si on utilise en classe une langue différente de la langue ordinaire.

Stella Baruk reconnait l'irrégularité de la langue mais au lieu de proposer la régularité (sûrement qu'elle ne l'a connait pas, sinon c'est encore plus étonnant).

Elle utilise des astuces diverses et variées. Et vous concluez que si on résout le problème directement à la base, tout le travail qu'elle propose serait inutile. Il y a de grande chance en effet, est-ce une mauvaise chose ?

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

Vous avez le droit de penser que l'usage en classe d'une langue régulière améliorerait les choses mais ce n'est pas la dessus que portent les études en tout cas celles que je connais et que vous m'avez donné l'occasion de relire. Ce qu'elles établissent scientifiquement, c'est seulement l'avantage net qu'ont les enfants dont la langue maternelle est régulière.

Si vous connaissez une étude comparative portant sur des enfants dont la langue maternelle est irrégulière mais qui ont utilisé en classe une langue régulière, je reconnais l'avoir manquée, je vous remercie de m'en fournir les références et suis prêt à faire amende honorable.

Dans le cas contraire, j'apprécierai que vous reconnaissiez être aller un peu loin dans votre précédent message…

C'est justement dans l'article : http://rased.postee.free.fr/rased_old/divers/Brissiaud-Copirelem-Tours.pdf

Il y a plusieurs études dans l'article, apparemment vous n'avez pas vu l'étude de karen Fuson. Que l'on peut trouver de façon plus détaillé par Madame karen Fuson en personne. (et encore merci @Dominique )

De plus il n'est pas question d'apprendre une langue étrangère régulière et avoir une langue maternelle irrégulière.

Il y ait question d'avoir une langue d'usage irrégulière et en classe expliciter cette irrégularité et de travailler en classe avec la régularité.

Pour le Français : forme régulière : 53 se dit cinq-dix et trois. 12 se dit dix et deux. Quand on dit langage régulier cela ne concerne que les nombres irréguliers de la langue concernée.

Pour l'espagnol : forme régulière : 53 se dit " cinco dieces y tres unos "

Pour l'anglais : forme régulière : 53 se dit "five tens and three ones"

[pytagore]

Il y a 1 heure, pytagore a dit :

le fait d'avoir une langue maternelle irrégulière et qu'un enseignant nous explique l’irrégularité tout en nous expliquant comment se nomme les nombres de façon régulière peut être envisager comme un plus par rapport aux enfants ayant une langue maternelle régulière.

En effet dans l'étude de karen Fuson nous voyons un résultat surprenant la classe qui a une langue irrégulière pour nommer les nombres (notamment l'Espagnol) à laquelle on explique l’irrégularité a eu des résultats supérieur que les pays usant une langue régulière :

-> Fuson (Espagnol donc langue irrégulière mais rendu régulière pour les nombres en classe) = 82%

-> Japon (langue régulière pour les nombres) = 46%

-> Corée (langue régulière pour les nombres) = 58%

-> USA (langue irrégulière sans la rendre régulière en cours) = 25%

 

Et si tout simplement cela permettait d'apprendre, dans une petite mesure, la désaliénation.

En partant du principe bien évoqué dans la chanson interprétée par Johnny : 

Citation

Qu'on me donne la haine pour que j'aime l'amour
La solitude aussi pour que j'aime les gens
Pour que j'aime le silence qu'on me fasse des discours
Et toucher la misère pour respecter l'argent !

Pour que j'aime être sain, vaincre la maladie
Qu'on me donne la nuit pour que j'aime le jour
Qu'on me donne le jour pour que j'aime la nuit
Pour que j'aime aujourd'hui oublier les "toujours" !

On m'a trop donné bien avant l'envie
J'ai oublié les rêves et les "merci"
Toutes ces choses qui avaient un prix
Qui font l'envie de vivre et le désir
Et le plaisir aussi
Qu'on me donne l'envie !
L'envie d'avoir envie !
Qu'on rallume ma vie !

La seconde question qui me vient à l'esprit c'est quel % d'enfant d'eux même, sans qu'on leur explique l'irrégularité pour nommer les nombres, critiquent l'irrégularité et suggère qu'il serait logique de dire dix-un au lieu de onze par exemple surtout une fois avoir entendu dix-sept dix-huit dix-neuf ?

Pareil pour les dizaines (dix; deux-dix, trois-dix et cetera) une fois avoir entendu cent; deux-cent; trois cent ?

[vieuxmatheux]

Ok sur l'étude de Fuson que j'avais oubliée, dont acte.

Mais le résultat de cette étude ne prouve nullement qu'il n'y a pas d'alternative.

Je vous rappelle également que les évaluations d'une innovation pédagogique sont toujours positifs (il y a plusieurs explications à cela, notamment le niveau d'implication et de formation des enseignants participant à l'innovation, qui n'est pas toujours le même lors d'une phase de généralisation.

Mon évocation de Stella Baruk n'était pas un plaidoyer pour sa méthode mais un contre exemple à votre affirmation que l'ajout d'une numération régulière en classe améliore toute méthode.

Il n'est pas possible d'ajouter une numération régulière à une méthode fortement ancrée sur la pratique de la numération irrégulière. Je suis d'accord avec vous  sur l'idée qu'elle propose des trucs, ça ne change rien au fait que votre affirmation est fausse.

 

Il y a 9 heures, pytagore a dit :

Il y a 12 heures, vieuxmatheux a dit :

Or cette affirmation est fausse : si on prend l'exemple des propositions de Stella Baruk, qu'encore une fois je ne partage pas, elle suggère tout un travail sur la langue ordinaire des nombres. Il n'est évidemment pas possible de faire ce travail si on utilise en classe une langue différente de la langue ordinaire.

Stella Baruk reconnait l'irrégularité de la langue mais au lieu de proposer la régularité (sûrement qu'elle ne l'a connait pas, sinon c'est encore plus étonnant).

Elle utilise des astuces diverses et variées. Et vous concluez que si on résout le problème directement à la base, tout le travail qu'elle propose serait inutile. Il y a de grande chance en effet, est-ce une mauvaise chose ?

Penser que Stella Baruk ne propose pas la régularité parce qu'elle ne la connait pas est assez révélateur du peu de considération que vous accordez à ceux qui ne partagent pas votre façon de penser. On n'approche de la pensée religieuse et de la révélation, il n'est plus possible de débattre