Bonsoir je ne comprends pas comment on peut passer de : 

2 UB^2= x^2 

à UB =x racine de 2/ 2 

Photo à l'appui. 

Merci.

Bonjour,

on prend la racine des deux côtés, puis

on a UB racine de 2 = x,  puis

on a UB = x/racine de 2

on ne laisse jamais une racine au dénominateur, donc on multiplie en haut et en bas par racine de 2

UB = x (racine de 2)/2

 

pquoi on ne laisse jamais de racine au dénominateur???? (d'acc bien sûr sur le reste...)

Parce que ce n'est pas joli

C'est une convention. En tout cas, c'était comme ça quand j'étais au collège, il y a déjà pas mal de temps.

Le fait que tu voies ça comme une convention, Borneo, montre que tu es plus jeune que moi. La raison était en effet évidente quand on calculait à la main.

En prenant 1,4142 comme valeur approchée de racine de 2 on voyait vite l'intérêt qu'il y avait à effectuer 1,4142 : 2 plutôt que 1 : 1,4142.

Ce n'est donc pas une convention mais plutôt une habitude, survivance d'un usage très pragmatique : choisir la forme d'écriture qui facilite le calcul.

Bon, ben, moi, j'suis entre les deux, alors! Jamais calculé à la main...mais ça ne m'a jamais choqué de mettre racine de 2 en dénominateur! 

Salut Vieux Matheux,

je n'ai jamais calculé ça à la main, on avait des règles à calcul

 

Mais j'ai l'impression que l'habitude de ne pas laisser de racine au dénominateur est plus ancienne que nous :

https://www.google.fr/search?q=enlever+racine+au+dénominateur&ie=utf-8&oe=utf-8&client=firefox-b&gfe_rd=cr&dcr=0&ei=oIHGWv7hO52F4gSV3oKYDw

 

Bien sûr que c'est plus ancien : quand on ne pouvait que calculer à la main, il fallait bien choisir la forme la plus simple.

Il suffit d'essayer une fois de calculer à la main 1 divisé par 1,4142 pour comprendre l'intérêt qu'il y a à choisir plutôt 1,4142 divisé par 2 (et ça reste totalement valable aujourd'hui si on fait du calcul mental de l'ordre de grandeur d'un résultat).

Je parlais de nos âges parce que pendant mes études j'ai beaucoup calculé à la main et que je suis sans doute dans la dernière génération à l'avoir fait (mes condisciples les plus fortunés commençaient à avoir des calculatrices scientifiques qui pouvaient retenir un nombre ou deux en mémoire… pour un mois de salaire de base de l'époque environ).

Quant à la règle à calcul, c'est un instrument absolument génial à mon avis… mais seulement à condition de ne pas avoir besoin d'une grande précision.

 

Pour creuser le sujet, un petit développement sur l'île des maths ;-)

https://www.ilemaths.net/sujet-enlever-la-racine-carree-d-un-denominateur-570343.html#msg6886303

 

Le 06/04/2018 à 17:04, vieuxmatheux a dit :

Quant à la règle à calcul, c'est un instrument absolument génial à mon avis… mais seulement à condition de ne pas avoir besoin d'une grande précision.

Oui... C'était un outil d'ingénieurs plus que de matheux, à la base. Mais, en soi, le simple fait qu'on n'a pas toujours besoin de toutes les décimales est (était ?) une leçon précieuse !