Les solides

[imaison]

Bonjour,

Je ne suis pas trop à l'aise en géométrie, et j'aurais besoin d'aide sur le vocabulaire à employer :

1) Comment définissez-vous un solide ? J'ai lu plusieurs manière d'expliquer ce qu'est un solide : "figure géométrique dans l'espace", "construction géométrique en volume", "objet qui est fermé en trois dimensions". Je pensais que le terme "figure" était réservé à la géométrie plane ??

2) Selon les manuels, le terme "boule" ou "sphère" est employé. J'ai compris la différence entre les deux, mais dans le cadre de l'étude des solides à l'école, lequel des deux termes vaut-il mieux employer ?

 

[LouisBarthas]

Un solide est bien une figure, une figure à 3 dimensions. Une figure est une certaine façon pour des points d'occuper des lieux dans un espace. Même un seul point est une figure !

La boule est un volume, sa surface s'appelle sphère. Tous les points de la sphère sont à égale distance du centre de la boule, c'est le rayon. Tous les points de la boule sont à une distance au centre inférieure ou égale au rayon de la sphère. Il ne faut pas employer les deux termes indistinctement, même dans les petites classes.

[André Jorge]

Questions et réponses intéressantes.

Voici une petite vidéo sur le sujet :

 

 

[imaison]

Merci pour vos réponses.

La géométrie a vraiment un vocabulaire particulier. C'est pour cela que ça m'étonnait que "figure" puisse correspondre aussi bien à de la 2D que de la 3D.

En fin de compte, la différence sphère/boule et la même que la différence cercle/disque.

Les programmes parlent de "boule". Je n'ai pas vu le terme "sphère".

Est-ce que d'autres solides ont ce système de double nom selon que l'on parle de l'enveloppe ou de l'enveloppe+le contenu ? (c'est par pure curiosité, pas pour l'enseigner).

[LouisBarthas]

Disons que c'est une confusion des termes. On la retrouve parfois dans les petites classes  avec le carré et le cube.

[vieuxmatheux]

La différence entre le carré et le cube n'est pas du tout la même que celle entre sphère et boule.

Un carré n'est pas l'enveloppe d'un cube, la distinction entre les deux est absolument nécessaire à mon avis.

Pour le cube il n'y a pas de nom différent pour le solide plein et pour l'enveloppe de ce solide (qui est une surface), c'est le contexte qui permet de savoir de quoi on parle et à ma connaissance ça n'a jamais posé problème.

De même, pour les figures planes, il y a deux mots pour les figures rondes : cercle (la ligne) et disque (la surface) alors qu'il n'y en a qu'un pour les polygones (carré, triangle…) et même pour l'ellipse.

Pour la suite, j'ai écrit le message en croyant être dans un sujet pour la maternelle, je l'édite pour ajouter cette précision… vous pouvez vous dispenser de lire ce qui suit :-)

Tout ça pour dire qu'il ne faut sans doute pas attacher trop d'importance à la distinction boule-sphère en maternelle, si les enfants continuent à mettre des boules de Noël dans les sapins et non des sphères de Noël, je ne crois vraiment pas que ça leur sera préjudiciable.

De toute façon, l'usage mathématique n'est pas forcément l'usage de la vie de tous les jours et utiliser le terme mathématique correct n'est justifié qu'à l'intérieur des mathématiques. Si par exemple je vois deux tableaux dans une pièce, il m'arrivera de dire que l'un est carré et l'autre rectangulaire alors que si je faisais des mathématiques je dirais qu'il y a deux tableaux rectangulaires dont l'un est carré.

En maternelle, la frontière entre le moment ou il faut parler mathématiques et celui ou ce n'est pas nécessaire est extrêmement floue et je pense qu'il vaut mieux accepter un peu d'imprécision qu'exiger une hypercorrection dont les enfants ne voient pas le sens. Bien entendu il est possible que l'enseignant s'exprime dans le registre mathématique sans exiger des enfants qu'ils en fassent autant et c'est souvent le compromis le plus judicieux… à condition de ne pas s'éloigner trop de ce qu'ils comprennent. Donc "sphère" pourquoi pas dans la bouche de l'enseignant mais si j'avais encore une classe, je ne crois pas que je l'emploierais, à moins de rencontrer une situation où la distinction entre les deux est importante pour comprendre et réussir… il en existe peut-être mais il ne m'en vient aucune à l'esprit.

Modifié 29 mai 2018 par vieuxmatheux
Erreur de casting (réponse en croyant être en maternelle)

[LouisBarthas]

il y a 39 minutes, vieuxmatheux a dit :

La différence entre le carré et le cube n'est pas du tout la même que celle entre sphère et boule.

Un carré n'est pas l'enveloppe d'un cube, la distinction entre les deux est absolument nécessaire à mon avis.

Bien entendu. Il s'agissait de relever une confusion fréquente de termes chez les élèves entre carré et cube. Il n'a jamais été avancé que le carré serait l'enveloppe d'un cube !

[imaison]

Et bien décidément, la géométrie n'est pas réellement mon fort mais j'aime de plus en plus !

Je trouve cela réellement étrange qu'on ait pu avoir l'idée d'inventer 2 mots différents pour parler des figures rondes (de la famille des "non-gones" ou "non-èdres") et pas pour les autres. Normalement, les mots (du moins ceux qui restent) ils sont inventés pour servir à quelque chose. Pourquoi faut-il un mot pour parler de l'enveloppe et un autre pour parler de l'enveloppe+l'intérieur dans le cas sphère/boule et pas dans les autres cas ?

Ce que je trouve "technique" en géométrie, c'est que la vision juste de "l'ensemble" nécessite une capacité assez forte à croiser des informations et qu'en simplifiant trop, on finit par ancrer des représentations qui sont fausses.

Par exemple, quand on a étudié les polygones / non polygones, j'ai eu beaucoup de mal à amener certains élèves à tracer des triangles autres que réguliers... et alors s'il est irrégulier et qu'en plus "il penche", bah maitresse ça fait 2 raisons pour que ce ne soit pas un triangle !

J'ai d'ailleurs encore beaucoup d'élèves qui "voient" le carré et le rectangle comme "2 mondes" séparés. Ils ont du mal à plutôt voir le carré comme un rectangle qui a tous ses côté de la même longueur (et je retrouve la même difficulté à envisager le cube comme pavé droit particulier).

Nous avons à l'école des lots de solides en bois. Dans chaque lot, il y a un prisme oblique. Et bien celui-là, j'ai plus de la moitié des élèves qui estimaient que cela ne pouvait pas être un solide. Ça me semble du coup assez important, même si tous les solides ne sont pas au programme, de leur faire manipuler autre chose que les quelques solides du programme.

Bon. Aujourd'hui, ils ont beaucoup manipulé. J'ai la tête comme une citrouille parce que le contact bois/table c'est sonore !