Est ce que qn pourrait m'expliquer ce qu'est le rapport scalaire ds une fonction linéaire ?

Merci d'avance

Une fonction linéaire a comme représentation graphique une droite passant par l'origine, d'équation y = ax

Donc, à mon avis, le rapport scalaire est un nom biepompeux pour désigner le coef directeur a.

Ce n'est que mon avis...

Merci PetiteMarie !

Donc, à mon avis, le rapport scalaire est un nom biepompeux pour désigner le coef directeur a.

C'est ce que je pense aussi!!! :P

salut,

je ne pense pas quele rapport scalaire soit la même chose que le coefficient directeur

le rapport scalaire s'applique à 2 valeurs d'1 même ensemble :

soit x1 et x2 nombres de E, le nombre k qui permet de passer de x1 à x2 est le rapport scalaire.

dans une fonction linéaire, le rapport scalaire est conservé d'un ensemble à l'autre

par ex

première suite: 12;20;24;60

deuxième suite:3;5;6;15

sur la 1ère ligne on 20*3=60

on vérifie sur la 2nde ligne la même relation entre les nombres correspondants

5*3=15 ici, 3 est le rapport scalaire entre5 et 15

Bonjour,

Cette expression n'est pas, de mon point de vue, une expression très courante mais elle ne désigne pas, contrairement à ce que pensent PetiteMarie et Fée Mimine, le coefficient de proportionnalité a qui permet de passer, en multipliant par a, de la première grandeur à la deuxième grandeur qui lui est proportionnelle.

Le plus simple est peut-être de prendre un exemple.

Supposons que des gâteaux soient vendus 5€ l'unité. Soit y€ le prix des gâteaux achetés et x le nombre de gâteaux achetés. On a y = 5x.

Le coefficient de proportionnalité a est ici le nombre 5 (c'est aussi le coefficient directeur de la droite représentant la fonction qui à x associe y).

Mais dans le cas d'une fonction linéaire (c'est-à-dire dans le cas où y est proportionnel à x) on a la propriété suivante : si on achète k fois plus de gâteaux, on paie k fois plus.

Comme l'a dit ludi, c'est bien ce nombre k qui est doit être appelé par certains "rapport scalaire" [cette dénomination bizarre à un rapport avec le fait que les fonctions linéaires qui à x associe ax sont des cas particuliers d'une théorie plus générale où apparait le mot "scalaire" mais ceci est une autre histoire ;-)].

Remarques :

- cette propriété, que l'on désigne de différentes manières selon les auteurs (exemple de vocabulaire possible : propriété de linéarité pour la multiplication par un nombre) s'écrit, si on appelle f la fonction qui à x associe y :

f(kx) = kf(x).

-voir le message de ludi pour une exemple "concret" de cette propriété.

Merci pour vos explications, c'est clair à présent !!