Exercice de maths très compliqué pour des cm, non?

[damien]

J'ai trouvé cet exercice en fouillant à l'école... c'est compliqué pour des cm ou c'est possible? Je l'ai remis en page au format pdf pour plus de lisibilité c'était pas tout à fait présenté comme ça.

recher durdur.pdf

[borneo]

Bonjour,

je trouve ça plutôt simple, en fait.

[borneo]

En découpant, des CE1 sauraient le faire.

[maryl]

La seule chose qui me fait tiquer c'est l'obligation d'utiliser le calcul pour expliquer. Cela  sous-entend d'utiliser les formules d'aire. S'ils les connaissent aucun soucis.

Sans passer par le calcul il y a plusieurs façons  de résoudre ce problème et c'est à la portée de cm2.

[damien]

bon en fait si on lit bien la consigne elle implique un niveau de raisonnement plus complexe que simplement dire si oui ou non "ça rentre" (c'est pas très mathématique comme expression ...bref...) c'est la raison pour laquelle, je pense, qu'il est précisé dans une consigne alternative que les triangle peuvent exactement remplir le carré. Cela signifie qu'on attendrait des élèves qu'ils présentent une démonstration par le calcul. D'une manière ou d'une autre cet exercice peut soulever plusieurs questions: les fractions (un minimum avec le 1/2) les décimaux (1/2=0,5), les unités d'aire et les formules d'aire... je ne suis pas un super matheux effectivement.

[damien]

en gros ce problème implique des niveaux de réponses différents en fonction du niveau des élèves peut-être ...

[Sophely1]

Je proposerais peut-être de la manip avec le carré et le triangle et un crayon à papier avant de passer aux calculs.
Mais j'ai rarement eu des CM, pas depuis longtemps  et en plus les maths et moi... comment dire...

[aleytys]

Tout dépend de tes CM. Ceux que j'avais l'année dernière auraient été incapables de faire cet exercice ^^.

Mais ce travail peut aussi être proposé par groupe sous forme de défi maths.

[vieuxmatheux]

Il y a 9 heures, maryl a dit :

La seule chose qui me fait tiquer c'est l'obligation d'utiliser le calcul pour expliquer. Cela  sous-entend d'utiliser les formules d'aire. S'ils les connaissent aucun soucis.

Je tique aussi sur l'obligation d'utiliser le calcul, mais les formules d'aire ne servent à rien, elles permettent de prouver que l'aire du carré est égale à 32 fois celle du triangle mais ça ne prouve en rien qu'on peut découper le carré en 32 triangles.

Par exemple un carré de 4 cm de côté ne peut pas se découper en triangles rectangles dont les côtés de l'angle droit mesurent 1 cm et 8 cm bien que l'aire de ce carré soit mesure 16 cm2 et celle du triangle 4.

Mais si on enlève l'obligation du calcul qui va évidemment lancer sur des pistes peu prometteuses, tracer des parallèles aux côtés du carré tous les cm et demi pour le découper en 16 petits carrés qui eux-mêmes contiennent chacun deux triangles ne me semble pas inabordable, ça dépend de la pratique de la géométrie qu'ils ont.

Il me semble que le seul calcul nécessaire consiste à vérifier que 4 fois 1 cm et 5 mm ça fait bien 6 cm, car si on posait le même problème avec un carré de 5,9 cm ou 6,1 cm de côté, en se limitant au tracé on conclurait peut-être que ça marche aussi. 

[damien]

En effet un défi de faire entrer 32 triangles identiques dans le carré et calculer l'aire des triangles alors serait plus judicieux 

[damien]

Pas vraiment d'objectif cet exercice 

[léontiine]

On peut le faire sans calculer d'aire. Tout simplement en tapissant le carré par des petits carrés formés de deux triangles.