les bases...

[christella]

bonjour a toutes et tous,

un problème que j'ai une nouvelle fois du mal a comprendre en maths...les bases!!!

alors comment,simplement,passer d'une base 10 a 8,6,etc

et inversement,comment passer d'une base 4,7,9 a 10???

merci pour votre aide!

[coriandre2]

Bonjour !

Pour faire simple, la base signifie "par paquet de combien tu comptes" :

Base 10 = dans une dizaine il y a 10 unités, dans une centaine, il y a 10 dizaines...

Base 8 = dans une "dizaine" (on devrait dire huitaine) il y a 8 unités, dans une "centaine" il y a 8 huitaines...

etc...

Donc pour passer de la base 10 à la base 8, on compte le nombre total d'unités du nombre, qu'on redistribue en paquets de 8...

exemple : Si on écrit 12 pour douze unités en B10, on a 12=8+4 donc on écrira 14 en B8 (le "1" représente un paquet de 8, ça fait toujours 12 unités) !

ex : passer le nombre 39 exprimé en B10 à son équivalent en B8 :

.... ........ ça fait 47 ! (car 39=4x8 + 7 donc 4 "huitaines" et 7 unités)

Plus dur ! passer 39 de B10 en B2 :

.............. ERRATUM : ça fait 100111

De manière générale, pour passer d'une base à l'autre, tu explicites en unités ce que représente le nombre, et tu le réorganises en paquets correspondants à la nouvelle base.

Si on utilise les puissances, on voit que pour une base n, le nombre qui s'écrira cdu représente :

cdu = c x n(puissance 2) + d x n (puissance 1) + u x n(puissance 0) AVEC c, d et u strictement inférieurs à n

[Araneda]

Desolé de te contredire Coriandre :

Pour le passage de 39(base 10) en (base 2) :

39= 1x2puissance5 + 0x2puissance4 + 0x2puissance3 + 1x2puissance2 +1x2puissance1 + 1x2puissance0 [39=32+0+0+4+2+1)

on a donc 39(base10) = 100111(base2)

En base n , on en peut ecrire qu'avec les chiffres allant de 0 à (n-1)

exemple : en base 10 on ecrit tous nos chiffres avec : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

[nano38]

En effet 39(base 10) en (base 2) => 100111.

[Araneda]

Si on utilise les puissances, on voit que pour une base n, le nombre qui s'écrira cdu représente :

cdu = c x n(puissance 2) + d x n (puissance 1) + u x n(puissance 0)

ceci n'est vrai que pour la base 10 !!

[coriandre2]

oulalaaaaaa ! mea culpa ! mea maxima culpa !!!!!! je ne sais plus où me mettre _bl_sh_

voilà c'est tout moi ça, je crois avoir gardé un souvenir précis des bases, du coup j'explique, sans avoir même pris la peine de vérifier que je ne dis pas de bêtises !!!

Désolée, la prochaine fois je tournerai ma souris 7 fois sur son tapis avant d'envoyer le message !!!!!

Merci de m'avoir rectifié !!! _bl_sh_

[Dominique]

Bonjour,

Voir : http://perso.wanadoo.fr/pernoux/bases.pdf

[le dauger]

un petit truc en passant pour passer d'une base de dix à une autre, il suffit de diviser le chiffre de la base diix par la base souhaitée et de faire les divisions euclidiennes (c a d posées) jusqu'à ce qu'on ne puisse plus diviser par la base souhaitée, le resultat correspond en prenant le reste de chaque division en partant de la dernière et en n'omettant pas de prendre aussi le reste de la dernière s'il existe , ai-je été clair? sinon relisé doucement vous verrez ça marche

[Dominique]

et en n'omettant pas de prendre aussi le reste de la dernière s'il existe , ai-je été clair? sinon relisé doucement vous verrez ça marche

Bonjour,

Je pense que tu veux dire : et en n'omettant pas de prendre aussi le quotient de la dernière

(voir ICI).

[le dauger]

exact oups pardon