Les maths ? on adore !

[crpegique]

Hello, j'ai vu de la lumière et je passais par là, je vois la démotivation poindre, il est clair que nous n'avons pas toutes les mêmes disponibilités (moi aussi j'ai un emploi du temps hyper chargé avec de plus un boulot à plein temps (d'où je vous écrit ) je ne suis pas à jour dans mes révisions, mais j'avance à mon rythme, et je trouve ce groupe de soutien essentiel même si je n'arrive pas encore à faire tous les exos, ni à suivre le planning à la lettre (et puis Affable vous le dira mieux que moi, il n'y a pas de "planning" à proprement parler, juste une ligne directrice). Alors courage on va se ressaisir (si besoin, c'est pas le cas de tout le monde) et avancer à notre rythme devant, derrière, dans ou à côté du groupe (pour imager !)

Courage, les maths nous vaincrons !

NB : est-ce mal à propos de te dire Affable que moi non plus je n'ai pas eu les cours sur la factorisation et tutti quanti

PS : Au fait que pensez-vous de lui il a été créé tout spécialement pour notre groupe, il va veiller sur nous !

[ziza]

Merci crpegique, t'as raison, on fait comme on peut, on avance comme on peut et vive le forum et tous ceux qui préparent ce concours.

[crpegique]

on fait comme on peut, on avance comme on peut et vive le forum et tous ceux qui préparent ce concours.

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Super résumé Ziza et avec une phrase comme la tienne en signature ça devrai être du gateau !

[crpegique]

Je vous ai envoyé le corrigé  Et je comprends rien au corrigé 

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Moi non plus, mais les maths on les aura à l'usure et on en rigolera dans quelques temps en parlant de l'exo sur les racines carrées de Thanys.

[zorgleb]

Vangelik...

Le carré de p étant pair, p est lui-même pair, donc de la forme 2k.

Je serai assez tentée de dire ça aussi, mais le problème c'est que le dire ça n'est pas le prouver...

D'ailleurs dans le b) on dit :

b)On admet les propriétés suivantes :

« Le carré d’un nombre entier pair est un nombre pair. »

mais rien ne nous dit que la réciproque est vraie !

A propos de la question b), tu n'y réponds pas vraiment à mon avis. Il ne suffit pas de dire que p et q ne peuvent être simultannement pairs pour qu'automatiquement l'un soit pair et l'autre soit impair. Les deux pourraient bien être impairs (et dans ta réponse tu n'étudies pas ce cas)...

Pour le c), je trouve que ta réponse est compliquée... Moi, je dis que si x est un nombre pair, il peut s'écrire x=2n (n est un entier). Son carré s'écrit donc : x²=(2n)²=4n². x² est donc un multiple de 4.

Les autres (et Vangelik !) ...

Qu'en pensez-vous ?

Dans le corrigé envoyé par Thanys00, quels points vous posent problème exactement ?

[Dominique]

a)Prouver que si p et q existent, ils ne peuvent pas être tous les deux pairs.

Si p et q existent, ils ne peuvent être tous les deux pairs, sinon p/q ne serait pas une fraction rationnelle (on pourrait "simplifier par 2").

b)On admet les propriétés suivantes :

« Le carré d’un nombre entier pair est un nombre pair. »

« Le carré d’un nombre entier impair est un nombre impair. »

Prouver alors que p est pair et q impair.

p² = 2q² donc p² s'écrit 2k (avec k entier) donc p² est pair. On en déduit que p est pair car si p était impair alors p² serait impair (d'après la deuxième propriété admise).

Comme, de plus, on a vu au a) que p et q ne pouvaient être tous les deux pairs, on en déduit que q est impair.

c)Montrer que le carré d’un nombre pair est un multiple de 4.

Un nombre pair s'écrit 2k avec k entier donc son carré vaut 4k². Ce carré est donc du type 4k' (avec k' entier) et est donc un multiple de 4.

Déduire de ce qui précède l’impossibilité de l’existence de p et de q et donc que V2 n’est pas un nombre rationnel.

Si p et q existent alors p est pair [ voir b ) ] donc p² est un multiple de 4 (voir précédemment).

Or, p² = 2 q² donc, pour que p² soit un multiple de 4, il faut nécessairement que q² soit un multiple de 2. On en déduit donc que q² est pair. Mais, on a vu au b ) que q était nécessairement impair. On arrive à une contradiction car le carré d'un nombre impair est impair (deuxième propriété admise).

La seule concusion possible est : on ne peut trouver p et q entiers tels que

Racine (2) soit égal à p/q.

Racine(2) est donc un nombre irrationnel.

Remarques (non demandé) :

Démonstration de la première propriété admise : si p est pair alors p=2k avec k entier. Donc p²= 4k² = 2(2k²) = 2k' (avec k' entier) donc p² est pair.

Démonstration de la deuxième propriété admise : si p est impair alors p=2k+1 avec k entier. Donc p² = (2k+1)² = 4k²+4k+1 = 2(2k²+2k) + 1 = 2k'+1 (avec k' entier) donc p² est impair.

[Grapholina]

C'est un questionnement sur la "loi de composition interne dans els ensemble"

disant: la somme de 2 entier est un entier ( ok)

la somme de 2 decimaux est un decimal ( pas ok :1,5+1,5=3)

qui peut m'éclairer?

[thanys00]

C'est un questionnement sur la "loi de composition interne dans els ensemble"

disant: la somme de 2 entier est un entier ( ok)

la somme de 2 decimaux est un decimal ( pas ok :1,5+1,5=3)

qui peut m'éclairer?

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Un entier est un nombre décimal Donc dans ton exemple 3 est un entier donc un nombre décimal.

[petit poisson]

Merci thanys pour le lien....

je dois vérifier.... mais avec mon groupe, je crois que nous avons trouvé encore une autre méthode.... ce qui nous permet d'obtenir.... plusieurs solutions dont les 2 proposées par Dominique....

faut que je retrouve.....

[thanys00]

Merci thanys pour le lien....

Ben de rien... mais tu parles de quoi ?

[Juno]

D'un exercice de Forprof, je crois...

[thanys00]

  D'un exercice de Forprof, je crois...

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ben c'est pas moi alors j'ai pas forprof

(juste parce-que je trouve ce nouveau smiley trop chou )