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Schéma en barre pour les problèmes en CP, catastrophe en vue ?


vieuxmatheux
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Un ami enseignant en CP m'a allerté sur le fait que, selon lui, toute l'institution pousse dans le sens de l'enseignement de cette "méthode" en CP et CE1.

Est-ce aussi général qu'il le dit ? 

Pourtant, il n'y a aucun indice sérieux montrant que cette "méthode" sera plus efficace que l'enseignement des catégories de Vergnaud qui a été présentée comme la panacée avant un rétropédalage récent.

Sur mon petit site, je donne quelques raisons pour lesquelles il me semble que cette nouvelle lubie ne peut que créer de nouvelles difficultés

https://www.primatheux.fr/_files/ugd/2dc121_3c3cf616b6d4456ba4f89f3a28435e3e.pdf

Suis-je le seul que cette tendance inquiète ?

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Pas entendu parlé et je ne ferai pas de toutes façons 

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Effectivement, dans mon académie on nous pousse clairement dans ce sens (plan maths sur ce sujet ...).

 

Personnellement, je n'aime pas.

Pour moi le schéma en barres complexifie la réflexion au lieu de la simplifier, je ne m'y fais pas.

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Tout pareil;

L'année dernière, on a eu une animation pédagogique à ce sujet. Peu de collègue était convaincu et trouvait que cela complexifiait la compréhension du problème. C'est la méthode de Singapour.

Perso, je ne le ferai pas. 

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Bonjour

Quant à moi, on nous l’a fait essayer lors d’une animation pédagogique, je ne le comprends pas pour certains problèmes ( division avec reste) . J’en déduis donc que ça ne convient pas à tous. Et je ne peux pas l’enseigner puisque ce n’est pas clair pour moi même 😃

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Dans ma circo, c'est effectivement ce vers quoi on nous pousse durant le plan maths. Pas d'avis personnel pour l'instant, j'ai simplement appris hier soir que j'allais avoir 3h de formation spécifiquement sur ça durant le plan maths de cette année. J'ai l'impression que c'est proposé/imposé dans toutes les constellations maths  de la circo...

J'enseigne en maternelle (ps-ms), j'avoue que je ne vois pas trop encore comment ce sera adaptable à ces niveaux (mais j'imagine qu'on va me le dire 😜)

Je vais aller voir le document de @vieuxmatheux, merci à toi pour ton partage.

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il y a 11 minutes, Pat2 a dit :

Mais effectivement on nous pousse à l’utiliser dans toutes les animations maths. 

Je fais partie d'un plan maths cette année et notre conseillère péda n'est pas convaincue par les schémas en barre, donc elle ne nous poussera pas à appliquer.

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Bonjour,

Je ne poste jamais sur le forum, mais je le suis depuis plusieurs années :=).

L'année dernière, j'ai suivi la constellation maths sur la résolution de problèmes. On nous demandait (imposait) d'utiliser le schéma en barres, je n'étais pas convaincue, mais je l'ai fait (pour faire beau, soyons honnêtes). Je n'ai pas noté d'amélioration avec mes élèves en difficultés et je ne l'imposais pas à mes élèves à l'aise avec la résolution de problèmes.

Mon collègue de CE2 l'a aussi mis en place et cette année (je suis en CM1-CM2), j'ai décidé de quand même renouveler la  démarche. Et surprise, les élèves de CE2 (qui sont maintenant en CM1) familiers avec cette méthode réussissent et mes élèves de CM1 maintenant en CM2 aboutissent aussi grâce à cette méthode.

Je pense qu'il faut un temps d'adaptation, mais ensuite cette schématisation apporte de réels bénéfices.

Je précise que je suis en REP et que mes élèves les plus en difficultés arrivent à résoudre les problèmes grâce (et uniquement) à cette schématisation. Après, elle a aussi ses limites et ne peut permettre à un élève qui ne comprend pas l'énoncé d'aboutir ... .

 

 

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Je n'ai pas d'avis tranché sur l'utilisation en cycle 3 ou fin de cycle 2, mais quand je lis qu'on envisage d'importer ça en ps-ms, ça me semble complètement fou.

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De ce point de vue, je suis d'accord avec toi. Je ne vois pas non plus en quoi cela peut aider.

Mais effectivement en cycle 2, cycle 3, pour moi en tout cas, cela fonctionne.

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Je les utilise en cm2 lors des explications des problèmes. J ai des élèves qui l utilisent, d autres pas.

Le problème reste toujours le même si tu ne comprends pas l'énoncé, les barres sont remplies incorrectement... 

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Tout à fait d'accord, mais si elles sont remplies correctement, l'élève sait quelle opération utiliser et arrive à aboutir (ce qui n'était pas le cas avant que j'adopte cette méthode). Pour moi, c'est clairement le plus de cette méthode, une fois que l'on sait si on cherche le tout ou un ou part (soit plus ou moins), on sait ce que l'on doit faire. Plus concrètement pour ceux qui n'utilisent pas cette méthode, j'avais certains élèves qui étaient capables de me dire on cherche moins et de me faire une addition ... Avec le schéma, on ne se pose plus de questions (c'est très mécanique, mais ça marche et au fond c'est ce qui compte, créer une mécanique).

Désolée si j'ai l'air de vouloir vendre un truc :=), ce n'est vraiment pas le but, mais ça marche chez moi et j'en suis la première surprise (étant réfractaire à la base pour cette méthode). 

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Bonjour, :)

Quelqu'un aurait-il un ou des exemples concrets ?

Merci. :)

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Je n'ai pas encore d'avis sur la question.

Je pense quand même que c'est une représentation plus accessible que l'autre représentation de Singapour qui laisse trop largement entendre que les parties et le tout ne forment pas le même ensemble :

image.png.108f5480593ad2fe1450d9336dbc5f1b.png

 

Personnellement, les schémas en barres me parlent. C'est comme ça que je pourrais visualiser un problème en maths. Enfin, je visualise plutôt quelque chose comme ça avec une ligne centrale commune qui est ma file numérique mentale :

image.png.a04e273ecebf46fa1dfc5c0eaa233ff4.png

J'ai dû l'apprendre durant ma jeunesse. Ça a le mérite de bien montrer que les parties et le tout forment le même ensemble, mais je trouve ça plus complexe que les schémas qu'on propose maintenant.

En maternelle et CP, il me semble qu'il est préconisé d'utiliser des barres qu'on manipule, comme des légos par exemple. On peut emboîter un légo de 3 et un légo de 2 par dessus un légo de 5 et voir que ça se superpose parfaitement et que donc 3 et 2 mis ensemble c'est pareil que 5. Ça ne me parait pas déconnant comme pratique.
 

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Merci pour les exemples concrets. :)

Ce ne sont que des représentations... Ça me paraît utile comme outil, si l'on peut placer des jetons de couleur dessus et manipuler...

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Il y a 7 heures, *Random* a dit :

En maternelle et CP, il me semble qu'il est préconisé d'utiliser des barres qu'on manipule, comme des légos par exemple. On peut emboîter un légo de 3 et un légo de 2 par dessus un légo de 5 et voir que ça se superpose parfaitement et que donc 3 et 2 mis ensemble c'est pareil que 5. Ça ne me parait pas déconnant comme pratique.

 

Je pense qu'il ya confusion entre l'apprentissage de connaissances sur les nombres et la résolution de problèmes numérique.

Par exemple pour savoir que 3 et encore 2 c'est pareil que 5, on peut :

  • compter les objets un à un (ici, il y en a 2, ici il y en a 3 et si je compte le tout, il y en a 5.
  • S'appuyer sur la configuration connue du dé 5 et constater qu'elle est faite avec trois points (une diagonale) et deux autres points 

S'il s'agit de mettre bout à bout des pièces de Légo toutes identiques, on est dans la premiière version. C'est aussi le cas avec des réglettes sur lesquelles les unités apparaissent (réglette de 5 cases, ou avec 5 gros points…)

Si les pièces on des longueurs différentes, c'est quoi pour l'élève un Légo 3 ? (Une pièce qui a 6 picots dans le sens de la longueur ?) Je ne pense pas que cette approche soit favorable à la compréhension du nombre. Il y a la même difficulté qu'avec les réglettes sur lesquelles les unités ne sont pas marquées. Si je mets bout à bout la réglette 3 et la réglette 2 j'obtiens la même longueur qu'avec la réglette 5, mais qu'est-ce que ça veut dire exactement ? Comme les noombres ne se réfèrent à aucun objets,on ne sait pas vraiment de quoi on parle, c'est comme si on demandait aux enfants de retenir que jaune et bleu c'est pareil que rouge.

Mais tout ça, malgré les nuances importantes, a le même but : faire comprendre et mémoriser le fait numérique "3 trucs et encore 2 trucs, c'est la même chose que 5 trucs".

 

Résoudre un problème numérique, c'est essentiellement trouver le nombre de trucs dans une situation où on ne voit pas les trucs en question. Et pour ça, il faut avoir préalablement des connaissances numériques. Il ne s'agit plus d'apprendre que 3 et 2 c'est 5 mais d'évoquer cette connaissance. Le maitre a mis 3 billes rouges et 2 bleues dans une boite vide. Pour savoir combien de billes il y a dans la boite, il faut se souvenir que 3 et encore 2 c'est 5… 

Je persiste à penser qu'en CP et plus encore en maternelle, laisser croire aux enfants qu'il faut dessiner un schéma en barre pour répondre à cette question est très regrettable. Les plus à l'aise trouveront la réponse sans ça et dessineront le schéma pour répondre à la demande du maitre. Pour les autres, il s'agira d'un rituel incompréhensible contribuant à donner des maths l'image d'un ensemble d'obligations à respecter sans qu'on sache bien pourquoi.

Ce n'est sans doute pas plus grave que de procéder à la recherche des données utiles et inutiles ou à l'identification de la catégorie du problème selon Vergnaud… pas plus utile non plus.

 

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Plan maths il y a deux ans, avec Vergnaud et schéma en barre en GS.

Avec 3 visites de la conseillère péda tout au long de l'année pour vérifier la mise en place dans la classe !😒

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Il y a 12 heures, vieuxmatheux a dit :

Si les pièces on des longueurs différentes, c'est quoi pour l'élève un Légo 3 ? (Une pièce qui a 6 picots dans le sens de la longueur ?)

Petite parenthèse là-dessus : je pensais plutôt à des légos fins. Le légo qui vaut 3 a donc trois picots ce qui reste cohérent.

Il y a 13 heures, vieuxmatheux a dit :

Résoudre un problème numérique, c'est essentiellement trouver le nombre de trucs dans une situation où on ne voit pas les trucs en question. Et pour ça, il faut avoir préalablement des connaissances numériques.

L'inverse existe aussi, c'est en résolvant des problèmes qu'on peut introduire de nouvelles connaissances numériques.

Il y a 12 heures, vieuxmatheux a dit :

Je persiste à penser qu'en CP et plus encore en maternelle, laisser croire aux enfants qu'il faut dessiner un schéma en barre pour répondre à cette question est très regrettable. Les plus à l'aise trouveront la réponse sans ça et dessineront le schéma pour répondre à la demande du maitre. Pour les autres, il s'agira d'un rituel incompréhensible contribuant à donner des maths l'image d'un ensemble d'obligations à respecter sans qu'on sache bien pourquoi.

Je te rejoins dans ta réflexion : le schéma avec des légos en CP ne doit pas être un moyen de trouver la réponse car il y en a des plus simples et plus évidents avec de petites quantités. Et il devra se faire en aval de la réponse et servir de preuve par une autre représentation que le calcul en ligne. L'idée qui ne me parait pas déconnante, c'est que si l'on veut ensuite introduire des schémas en barres où les nombres sont écrits, ce sera plus simple si l'on a vu les schémas avec légos avant. Et arrivé en cycle 3 où l'on devra schématiser 23x412 (avec des points de suspensions), on aura gagné du temps au niveau compréhension, et qui sait, ça permettra peut-être même à certains élèves de se représenter enfin mentalement une multiplication. Pourquoi, donc, ne pas simplement expliquer aux CP que c'est une façon de représenter la solution qu'ils ont trouvée et qu'ils ont besoin de s'entrainer parce qu'ils vont se resservir plus tard de cette représentation.

C'est souvent ça les maths : appliquer des rituels incompréhensibles au début, puis par la suite mieux comprendre leur intérêt. J'ai passé des années à calculer des intégrales sans savoir à quoi ça servait. Et puis un jour, avec une démonstration à base d'histogrammes suivants une courbe dont on augmentait la quantité de barres à l'infini, boum, ça devenait l'intégrale, qui permettait donc de calculer la surface entre la courbe et l'axe des abscisses. J'aurais été incapable de comprendre cette démonstration quand j'ai commencé à calculer des intégrales, mais le fait de connaître les formules à force d'entraînement m'a aidée à faire tout de suite le lien, donc mes calculs d'intégrales rituels, en plus d'être globalement plaisants, n'avaient pas été inutiles.

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Plan maths l'an dernier et donc modèles en barre. 

Au début j'ai beaucoup ronchonné car mes petits cp étaient capables de dire que 2 trucs et 3 trucs ça fait 5 trucs donc je trouvais que leur compliquait la vie. Mais, le raisonnement recherche du tout (ou plus grand nombre) ou recherche d'une partie s'avère efficace quand les doigts ne suffisent plus et pour balayer les différents types de problèmes.

Durant la formation, on nous a bien dit qu'il fallait aussi continuer à travailler des problèmes atypiques ou le modèle en barre n'est pas réalisable.

 

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Il y a 14 heures, *Random* a dit :

C'est souvent ça les maths : appliquer des rituels incompréhensibles au début, puis par la suite mieux comprendre leur intérêt.

Je suis en total désaccord avec ça.

Si les maths sont un ensemble de rituels incompréhensibles, il arrive parfois que certains donnent plus tard du sens à ce qu'ils ont fait mécaniquement au début… mais pour beaucoup ça reste ce qu'on leur a fait croire au début : un ensemble de rituels incompréhensibles, et c'est une catastrophe.

Quand je préparais des étudiants au CRPE, j'étais efffaré de constater que la moitié environ des candidats ne trouvaient pas gênant d'écrire des réponses auxquelles ils ne croyaient pas eux-mêmes simplement parce qu'ils pensaient que c'était "ce qu'il faut faire" ou autre raison du même genre.

C'est probablement dès les petites classe que se construit cette image d'une discipline où on peut (doit) écrire des choses sans chercher à savoir si ce qu'on dit est vrai.

Imaginons un élève de début de CP qui doit trouver combien il y a de billes en tout dans une boite qui en contient 5 rouges et 5 bleues.

Si on lui demande de dessiner un schéma en barres, quand il se sera exécuté il ne sera ni plus ni moins avancé pour trouver que 5 et encore 5 c'est 10 qu'avant le dessin du schéma. On est en plein dans la construction d'un rituel vide de sens.

Pour répondre à la question, l'élève n'a en fait que deux possibilités :

soit il sait que 5 et encore 5 c'est 10 et il évoque cette connaissance

soit il compte (ses doigts, des billes dessinées…)

Pour éviter que tout se ramène à du comptage (qui ne prépare pas au calcul, cf les écrits de Brissiaud) il est donc important de travailler dès le début de l'année de CP la mémorisation de faits numériques comme 5 et 5 c'est 10. 

Ce sont ces connaissances qui sont utiles, et non de prétendues méthodes de résolution de problème.

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Cela fait 4 ans qu'on nous demande de faire des problèmes schématisés en barre après plusieurs années "classement selon Vernaud". Avec mes CP je n'y arrive pas, je n'y crois pas. Je suis pourtant  matheuse de formation mais je trouve cela enfermant. On ne cherche pas une solution à un problème mais à catégoriser, à appliquer une recette qui pour certains ne signifie rien en plus. De plus le problème que je rencontre avec mes CP  vient d'une méconnaissance de la langue et de la logique induite par cette langue. Pas réellement de partie ou de tout.

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Il y a 13 heures, maolecha a dit :

De plus le problème que je rencontre avec mes CP  vient d'une méconnaissance de la langue et de la logique induite par cette langue. Pas réellement de partie ou de tout.

Je ne sais pas si tes élèves ont des problèmes avec la langue plus importants qu'ailleurs, mais de toute façon, le fait de poser des problèmes à partir d'une histoire racontée (et à plus forte raison d'un texte écrit) est un obstacle à l'entrée dans les mathématiques pour beaucoup de CP. 

C'est pour ça que Magali Hersant et moi proposons des problèmes à partir d'un matériel réutilisé pour de nombreux problèmes pour que la présentation ne soit plus nécessaire, que la compréhension de la question soit immédiate

Des exemples pour différentes périodes du CP :

Comparer des tours

Deux tours de même hauteurs

Bandes quadrillées

Sur cette page :  https://www.primatheux.fr/nombres-et-problèmes-au-cp

Dans les problèmes de la situation "comparer des tours" on demande aux élèves de  prévoir si la tour rouge sera plus haute, aussi haute ou moins haute que la tour bleue, les deux tours étant faites avec des nombres donnés de cubes. Par exemple 6 et 3 en bleu, 6 et 4 en rouge.  Ou 3 et 3 en bleu, 7 en rouge. Ou encore 8 et 2 en rouge, 9 et 1 en bleu. Après, avor répondu, on compare bien sûr les tours, ce qui permet de savoir si ce qu'on a dit est vrai (et pas si on "a juste").

Il me semble clair que ce genre de problème ne se résoud pas à l'aide d'un schéma en barres… ne serait-ce que parce que la réponse attendue n'est pas un nombre. Faudrait-il donc s'abstenir de les traiter ?(en ne posant pas les problèmes que la méthode préconisée ne permet pas de résoudre, on "prouve" plus facilement qu'elle est polyvalente).

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Honnêtement, enseigner systématiquement la représentation en barres ne me semble utile qu'en cas de difficulté ou, en fin de CM2, pour les pb de partage inégaux (c'est même essentiel pour moi, dans le cadre de cette notion).

Ex: il y a 39 images.

Karim en a 17 de plus que Jeannot. Combien en ont-ils chacun?

 

Mais ici aussi, gros forcing de l'institution pour uniformiser ce type de modalité, à tous les niveaux...

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il y a 15 minutes, HYPO a dit :

Ex: il y a 39 images.

Karim en a 17 de plus que Jeannot. Combien en ont-ils chacun?

 

Bon exemple de situation où c'est effectivement parlant et utile… on est très loin du CP et de l'emploi généralisé

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Le 21/09/2022 à 19:29, kaia a dit :

Bonjour,

Je ne poste jamais sur le forum, mais je le suis depuis plusieurs années :=).

L'année dernière, j'ai suivi la constellation maths sur la résolution de problèmes. On nous demandait (imposait) d'utiliser le schéma en barres, je n'étais pas convaincue, mais je l'ai fait (pour faire beau, soyons honnêtes). Je n'ai pas noté d'amélioration avec mes élèves en difficultés et je ne l'imposais pas à mes élèves à l'aise avec la résolution de problèmes.

Mon collègue de CE2 l'a aussi mis en place et cette année (je suis en CM1-CM2), j'ai décidé de quand même renouveler la  démarche. Et surprise, les élèves de CE2 (qui sont maintenant en CM1) familiers avec cette méthode réussissent et mes élèves de CM1 maintenant en CM2 aboutissent aussi grâce à cette méthode.

Je pense qu'il faut un temps d'adaptation, mais ensuite cette schématisation apporte de réels bénéfices.

Je précise que je suis en REP et que mes élèves les plus en difficultés arrivent à résoudre les problèmes grâce (et uniquement) à cette schématisation. Après, elle a aussi ses limites et ne peut permettre à un élève qui ne comprend pas l'énoncé d'aboutir ... .

 

 

Et tu arrives à le faire en CM? J'ai eu un forcing d'un an de la CPC lors du plan maths et on n'a jamais pu vraiment le mettre en avant. Trop d'exemption avec nos problèmes.

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J'ai voulu essayer cette année, sans l'imposer. J'ai la nouvelle méthode de Brissiaud avec les espèces de réglettes cuisenaire.

Au bout de 2 séances, j'ai 2, 3 élèves de ce1 qui l'ont proposé spontanément en traçant autour des réglettes pour représenter les quantités. J'avais laissé à disposition cubes emboitables, réglettes, fiche A3 pour dessiner éventuellement. Ce n'était pas exactement le schéma en barres mais ça y ressemblait beaucoup. Je verrai la prochaine fois avec eux pour le retravailler mais c'est marrant de se dire que je ne leur en avais jamais parlé.

D'autres ont utilisé les constellations de dés, d'autres ont dessiné "les gâteaux" en barrant ceux en trop. Bref je pense qu'il est bon de laisser le choix aux élèves en leur montrant ce à quoi les autres ont pensé. Pour l'avoir vu en classe, en observation lors des constellations ou dans ma classe l'an dernier, les élèves ont difficulté n'adhèrent pas vraiment aux schémas en barres.

En revanche, j'ai eu l'impression que les cp n'avaient pas trop compris. Ils sont restés sur le dessin des objets en cause dans le problème.

 

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Le 21/09/2022 à 20:09, kaia a dit :

Tout à fait d'accord, mais si elles sont remplies correctement, l'élève sait quelle opération utiliser et arrive à aboutir (ce qui n'était pas le cas avant que j'adopte cette méthode). Pour moi, c'est clairement le plus de cette méthode, une fois que l'on sait si on cherche le tout ou un ou part (soit plus ou moins), on sait ce que l'on doit faire. Plus concrètement pour ceux qui n'utilisent pas cette méthode, j'avais certains élèves qui étaient capables de me dire on cherche moins et de me faire une addition ... Avec le schéma, on ne se pose plus de questions (c'est très mécanique, mais ça marche et au fond c'est ce qui compte, créer une mécanique).

Désolée si j'ai l'air de vouloir vendre un truc :=), ce n'est vraiment pas le but, mais ça marche chez moi et j'en suis la première surprise (étant réfractaire à la base pour cette méthode). 

 

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Pour l'avoir vu faire et à condition de respecter une progression et de s'harmoniser dans l'école, j'ai trouvé cela plutôt efficace.

 

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