Fractions au CE1

[Mercure732]

il y a 51 minutes, vieuxmatheux a dit :

En revanche sur le huitième huitième… on ne peut pas exclure qu'un élève le colorie pas parce que c'est un huitième, mais parce que c'est le huitième. Celui là aura réussi et on pensera qu'il a compris, or rien n'est moins sûr. C'est à cause de cette polysémie des mots en "ième" que je pense qu'il vaut mieux travailler un certain temps avec seulement les moitiés les quarts et les tiers.

Le "huitième huitième" c'est ce que je me suis dit en l'écrivant 😁

[vieuxmatheux]

Comme il ne suffit pas de critiquer ce que proposent les autres, j'ai mis sur mon petit site trois fichiers concernant les fractions en CE1 (je me suis aperçu à cette occasion que je ne l'avais pas alimenté depuis deux ans !)

C'est sur primatheux.fr, rubrique "numérique pour le cycle 2", ou en cliquant sur "quoi de neuf" en haut à droite

Le premier fichier décrit et argumente les choix qui me semblent permettre que des élèves de CE1 comprennent quelque chose à cette question, mis en regard des choix effectués par les textes officiels. Il n'y a pas beaucoup de points communs !

Le deuxième fait des propositions de formulations à destination des élèves… en gros, il essaie de répondre à la question : comment ne pas trop jargonner en parlant des fractions.

Le troisième est une petit échantillon d'exercices que je crois assez représentatif de ce qu'on peut  proposer à des élèves de CE1 pour à la fois consolider les connaissances de base et les faire réfléchir. Ils vont de l'exo basique d'application à des problèmes de recherche difficiles.

Voici un de ces problèmes difficiles, comment traiteriez-vous les différentes réponses envisageables de vos élèves ?

Johan dit qu’il a colorié un quart du rectangle. Cécile n’est pas d’accord. Qui a raison ?

 

 

[André Jorge]

L'image n'apparaît pas...

[Mercure732]

Citation

C'est vraiment très verbeux… d'abord on ne partage jamais une tour, mais "un tout"… comme si ce n'était pas assez difficile comme ça. Ensuite, certaines conclusions laissent rêveur. Je doute que beaucoup d'élèves de CE1 donnent un sens précis à la phrase "La fraction dépend toujours du tout. Comme nos deux tours sont différente, un cinquième de chaque tour est de taille différente aussi".

Alors qu'en élaguant le baratin, si on laisse un enfant choisir entre un quart d'un gros gâteau et un quart d'un petit, il n'aura pas de doute.

 

Le schéma est également catastrophique… le but à atteindre devrait être de comprendre qu'une fraction, c'est un nombre. 1/5 c'est toujours le même nombre quelle que soit l'unité. Voilà un exemple du fait qu'écrire 1/5 sans préciser de quoi on parle sème la confusion. Le même schéma avec des tours de couleurs différentes et en légende "1/5 de la tour rouge" et "1/5 de la tour bleue" serait peu utile mais moins catastrophique.

Trois est toujours le même nombre qu'on compte des fourmis ou des éléphants,  ce qui ne dit absolument pas que 3 fourmis c'est la même chose que 3 éléphants. C'est la même chose pour 1/5. Si on faisait l'analogue du schéma ci dessus en maternelle ou en CP pour les nombres entiers, on arriverait à ce qui suit (et encore j'ai mis des couleurs pour simplifier le discours). Bonjour panique !

Je réponds à cette partie, après avoir était presque convaincu à l'époque par ton message. 😁 

Il en est que nos élèves sont ce qu'ils sont, j'ai travaillé avec tes documents, très intéressants pour faire réfléchir les élèves mais comme beaucoup font pour faire plutôt que pour comprendre, si dans le premier exercice, un quart du rectangle correspondait à 2 carreaux, alors ils gardaient en tête "si j'entends un quart, je compte 2 carreaux".

Je suis donc reparti sur la séquence du livre scolaire, qui prend le temps de leur dire et faire manipuler que "vous avez vu, un quart du gros gâteau, ce n'est pas pareil qu'un quart du petit". C'est ce qui leur a permis ensuite de réussir les exercices, quelque soit le tout !

Je parle bien sûr du gros du groupe (En rep, avec des élèves très faibles en compréhension et qui fonctionnent en comprenant des mots clés et non l'ensemble d'un discours. Par exemple, ils mettent toujours plusieurs mois à comprendre que "[...] Noé a 5 ans de plus que Léa" ne veut pas dire que Noé a 5 ans). Bien sûr, il y en a qui, dès la première séance, était capable de dire que 5 demis, c'était aussi 2 + 1/2 ou 10/4, et à la deuxième séance, qu'1/2 d'un tiers, c'était 1/6 et s'amuser à continuer ainsi la suite de demis jusqu'à des millièmes...)