[CALCUL] Multiplier un nombre entier par 11

[André Jorge]

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Multiplier un nombre entier par 11

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Cette fiche a pour objectif de faire acquérir aux élèves une stratégie simple et efficace pour multiplier un nombre entier par 11.

La démarche proposée repose sur une décomposition en opérations connues : multiplier par 10, puis ajouter le nombre initial.

Ainsi, pour multiplier par 11, les élèves apprennent à raisonner en deux étapes :

1. je multiplie le nombre par 10,
2. puis j’ajoute ce même nombre au résultat.

Cette méthode présente l’avantage de s’appuyer sur des compétences déjà acquises (×10) et sur l’addition, ce qui rend le calcul accessible même en tête, avec parfois la nécessité de gérer une retenue.

 

Objectifs :

• développer une stratégie efficace pour multiplier un nombre entier par 11.
• comprendre que multiplier par 11 revient à multiplier par 10, puis à lui ajouter ce même nombre.

Conseils d'utilisation :

La fiche peut être utilisée :

• après une phase de découverte collective au tableau,
• ou en entraînement autonome, une fois la stratégie comprise.

Contenu de la fiche :

La fiche propose trois étapes :

1. Je complète : application guidée de la technique, étape par étape
2. Je m’entraîne : calculs autonomes
3. J’écris ce que j’ai compris : phase métacognitive

Autre stratégie possible (non travaillée ici) :

Pour multiplier par 11 un nombre entier de deux chiffres, une autre « astuce de calcul » existe :

1. on additionne les deux chiffres du nombre,
2. puis on place cette somme entre les deux chiffres du nombre initial.

Exemples :

• 24 × 11 → 2 (2+4) 4 → 264
• 36 × 11 → 3 (3+6) 6 → 396

Lorsque la somme des deux chiffres est supérieure à 9, on ajoute une retenue au chiffre des centaines :

• 65 × 11 → 6 (6+5=11) 5 → 715

Cette technique  peut être abordée avec les élèves pour nourrir la réflexion et montrer qu’il existe plusieurs stratégies possibles. Nous avons néanmoins choisi de ne pas la travailler ici, afin de privilégier une méthode plus générale, directement réutilisable dans d’autres situations de calcul mental.

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• Contributeur
  André Jorge
• Soumis
  01/02/26
• Catégorie
  Calcul mental et réfléchi