Problèmes d'optimisation

[borneo]

il y a 5 minutes, vieuxmatheux a dit :

 

Voici un deuxième problème.

Pour répondre à l'objection de borneo qui trouvait que trop de texte pouvait décourager, je ne publie que le point de départ, pas les coups de pouce et autre étapes ultérieures.

 

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Très sympa. Là aussi, activinspire devrait permettre de tester les différentes configurations.

[Blagjackette]

Il y a 3 heures, vieuxmatheux a dit :

Vous pourrez facilement trouver un découpage suivant les mêmes règles et comportant plus de cinq morceaux.
Plus il y aura de morceau, meilleur sera votre découpage

J'étais passée à côté, je n'avais pas compris que c'était la consigne.

Il y a 3 heures, vieuxmatheux a dit :

Se poser le problème en terme de "quel est le maximum" est une formulation plutôt décourageante, qui n'incite pas vraiment à faire des essais

Je suis bien d'accord.

Il y a 3 heures, vieuxmatheux a dit :

tu as bien une vision erronée de ce que sont les maths

Quelle est ma vision des maths et en quoi diffère-t-elle de la "vraie", de la bonne, ou d'une plus acceptable ?

Il y a 1 heure, vieuxmatheux a dit :

 

Voici un deuxième problème.

Pour répondre à l'objection de borneo qui trouvait que trop de texte pouvait décourager, je ne publie que le point de départ, pas les coups de pouce et autre étapes ultérieures.

 

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J'ai pris du papier calque pour celui-ci, j'ai trouvé 20 intersections assez rapidement mais j'ai ma fille dans les bras, je ne peux pas chercher plus longtemps pour le moment.

Il y a 1 heure, borneo a dit :

Et qui pensent que les maths ne servent à rien. Je me demande quelles sont les racines de ce sentiment...

Alors pour ma part, j'ai conscience du fait que les maths sont intrinsèques au monde qui nous entoure, mais je pense qu'une partie de ceux dont tu parles font simplement un rejet généralisé des maths du fait qu'ils n'y pipent rien.

Pour l'aspect "nulle en maths", j'imagine que chacun est différent mais pour ma part c'est le collège. Décrochage général en 5ème, en particulier en maths, et décrochage total des maths en 4ème où j'ai eu une prof exécrable qui nous laissait faire des exercices en autonomie et ne s'adressait qu'à ceux qui avaient terminé. Évidemment j'étais incapable de terminer seule sans aide, donc elle ne venait pas me voir et je n'avais pas le droit de la solliciter. Les théorèmes me semblaient tomber du ciel, je n'ai rien compris à cette époque. La prof de 3ème a fait de son mieux mais j'étais déjà tombée trop bas pour remonter par mes propres moyens (pas d'aide à la maison). En seconde c'était une jeune prof qui travaillait bien mais qui n'avait pas encore assez de bouteille à mon avis pour comprendre pourquoi je ne comprenais pas. Elle a sincèrement fait de son mieux, mais encore une fois les factorisations, les développements, les fonctions et les identités remarquables étaient autant de recettes magiques qui me semblaient tomber du ciel. J'ai choisi un bac L par défaut, pour me débarrasser des maths et profiter de mon aisance en anglais pour réussir le bac.

Sauf qu'après j'ai voulu devenir prof des écoles 😆 J'ai tout revu, et depuis j'essaie de débusquer les maths dans la vie réelle. Monsieur blagjackette a une L2 de maths, alors il m'aide à débloquer des choses petit à petit. 

 

[Blagjackette]

Ah non, je me souviens que ça a commencé beaucoup plus tôt encore ! Dès le ce1, avec le remplissage progressif de la table de Pythagore et l'apprentissage par coeur des tables de multiplication. Je ne comprenais absolument pas, en plus je suis de fin d'année alors je pense que j'étais la moins mature de la promo de ce1-ce2. Il a fallu apprendre les tables par coeur en retard en cours de ce2, en fabriquant des étiquettes recto-verso à la maison. Ce n'est que pendant ma formation de prof des écoles que j'ai découvert le sens des multiplications.*

 

Edit : *enfin je me comprends. J'ai bien fini par comprendre que 4x3 = 4+4+4 mais ça s'arrêtait strictement là jusqu'au CRPE.

[vieuxmatheux]

Il y a 6 heures, Blagjackette a dit :

Quelle est ma vision des maths et en quoi diffère-t-elle de la "vraie", de la bonne, ou d'une plus acceptable ?

Bon d'accord, ma formulation parlant de ta "vision erronée" était un peu abrupte, je ne suis pas le roi de la diplomatie.

Je ne suis pas en mesure de définir exactement ce que sont les maths, mais selon moi il y a au moins quatre aspects indissociables :

1 — Un ensemble de faits, de vérités bien établies auxquelles on peut se référer. Par exemple, sur la figure qui suit, si le triangle central est rectangle, l'aire bleue est égale à l'aire rouge. Ces vérités sont universelles.

2 — Un ensemble de conventions qui facilitent la vie des matheux en simplifiant les écritures ou en évitant des ambigûités. Par exemple ce qu'on appelle la priorité de la multiplication : selon cette convention, 3 + 5 x 2 signifie 3 + le résultat de 5 x 2. Même si des conventions comme celle-ci sont d'usage très répandu, elles ne sont pas par nature universelles, elles ont juste pour but de faciliter la vie de ceux qui pratiquent les maths.

3 — Un ensemble de techniques, par exemples les algorithmes des opérations arithmétique, ou la technique de résolution d'une équation du second degré.

4 — Un "savoir faire" constitué d'un ensemble d'attitudes, de comportements, pouvant s'apparenter au savoir faire de l'artisan. Par exemple, face à un problème original, pour lequel on ne dispose pas de méthode connue ni de références, commencer par chercher quelques exemples, ou par essayer de résoudre un problème analogue mais plus simple.

L'enseignement des maths en France a souvent pour effet de négliger le point 4, de privilégier le point 3 au dépend du 1, de faire confondre les points 1 et 2.

Un exemple à propos de la priorité des opérations : elle est souvent enseignée sous une forme proche de "quand il y a des additions et des multiplications dans un calcul, il faut commencer par effectuer les multiplications"… ce qui, appliqué strictement, conduit souvent à des aberrations, par exemple s'il s'agit de calculer 125  -  4,73x2,76  + 25  +  2,76x4,73

L'impression que j'ai, (je reconnais volontiers que je suis expéditif et que je t'ai placée un peu vite dans une catégorie à laquelle appartenaient beaucoup de mes étudiants) est que tu privilégie comme on te l'a enseigné le point 3.

 

[Blagjackette]

J'applique par défaut ce que je connais, mais je suis ouverte à découvrir autre chose. D'ailleurs, peut-être que ton ouvrage pourrait être conçu de sorte à orienter les gens comme moi vers le point 4 ?

[vieuxmatheux]

il y a 58 minutes, Blagjackette a dit :

D'ailleurs, peut-être que ton ouvrage pourrait être conçu de sorte à orienter les gens comme moi vers le point 4 ?

C'est exactement l'idée et c'est pour ça que je suis à l'affut des réactions parce que c'est plus facile à dire qu'à faire

[Blagjackette]

Alors je dirais que pour les gens sur orbite comme moi, qui n'ont pratiquement aucune référence non scolaire aux maths, ça pourrait éventuellement être utile d'avoir un exemple sur lequel se faire la main, au moins une fois en tout début d'ouvrage. Pouvoir voir à travers les yeux d'un matheux, faire à travers les mains de quelqu'un d'autre, quelque chose qu'on n'a pas l'habitude de faire, afin d'ouvrir le champ des possibles.

[vieuxmatheux]

Tu veux dire raconter les étapes de la recherche du point de vue de quelqu'un qui n'est pas allergique aux maths mais découvre le problème ?

Ça me semble une bonne idée… pas si facile à écrire, mais je vais y songer, merci en tout cas pour cette suggestion.

[Blagjackette]

il y a une heure, vieuxmatheux a dit :

Tu veux dire raconter les étapes de la recherche du point de vue de quelqu'un qui n'est pas allergique aux maths mais découvre le problème ?

Ou bien guider le lecteur dans les étapes de la recherche, à la manière d'un tutoriel ?