Problèmes d'optimisation

[Eren Jäger]

Il y a 2 heures, Blagjackette a dit :

Je pense qu'elle veut dire que tu prendrais les mesures de l'horloge et de ta hauteur sous plafond. Tout comme on prend les mesures de nouveaux meubles avant de les acheter. 

 

C'est là aussi ce que je dis: l'utilisation des maths par tout un chacun, hors utilisation pour un métier spécifique, se résume à des choses très basiques: prendre deux mesures et les comparer, je l'aurais fait sans penser que je faisais des maths. Et ça m'arrive rarement. C'est d'un niveau cours élémentaire, pas plus.

En revanche, les problèmes de têtes et pattes de poules et de lapins, c'est les équations à deux inconnues et ça se voit au collège. Je ne me vois pas laisser mariner les élèves devant ce type de problèmes qui se résument à des devinettes insolubles, puisqu'il existe une manière experte et que je refuserais de la donner aux élèves, pour qu'ils "cherchent" et "réfléchissent" (à quoi? sur quoi?). Pas plus que je ne leur demanderais de découper des carrés selon des contraintes qui visent uniquement à renforcer la pénibilité de la tâche, juste pour découper des carrés.

Je me souviens de laborieuses séances de maths, où, tout le monde séchant devant ce genre de devinettes déconnectées du réel et démotivantes, le prof s'agaçait en nous disant "bah réfléchissez", avant de nous donner des "indices" les uns après les autres, jusqu'à la solution. On avait rien appris.

Je pense fermement que les apprentissages doivent être pétris de sens pour les élèves (pas pour nous), et qu'on doit leur donner les outils, leur apprendre à maîtriser ces outils, si l'on veut qu'ils atteignent l'objectif d'apprentissage qu'on leur a fixé, plutôt que de les laisser dans le vide en croyant pieusement qu'ils vont "chercher" et "réfléchir", comme s'ils étaient tous de bonne foi, volontaires, motivés et souriants. 

[borneo]

il y a une heure, Blagjackette a dit :

Je pense qu'elle veut dire que tu prendrais les mesures de l'horloge et de ta hauteur sous plafond. Tout comme on prend les mesures de nouveaux meubles avant de les acheter. 

C'est moins simple que ça.

J'ai effectivement hérité d'une pendule comtoise et j'ai dû trouver si je pouvais la mettre dans mon séjour. C'est ce qui me fait dire que les maths sont utiles au quotidien. 

 

[borneo]

il y a 58 minutes, Eren Jäger a dit :

C'est là aussi ce que je dis: l'utilisation des maths par tout un chacun, hors utilisation pour un métier spécifique, se résume à des choses très basiques: prendre deux mesures et les comparer, je l'aurais fait sans penser que je faisais des maths. Et ça m'arrive rarement. C'est d'un niveau cours élémentaire, pas plus.

Idem, c'est moins simple que ça. C'est du niveau collège. Tu as une 2e chance.

[mamiebrossard]

il y a 52 minutes, Eren Jäger a dit :

C'est là aussi ce que je dis: l'utilisation des maths par tout un chacun, hors utilisation pour un métier spécifique, se résume à des choses très basiques: prendre deux mesures et les comparer, je l'aurais fait sans penser que je faisais des maths. Et ça m'arrive rarement. C'est d'un niveau cours élémentaire, pas plus.

En revanche, les problèmes de têtes et pattes de poules et de lapins, c'est les équations à deux inconnues et ça se voit au collège. Je ne me vois pas laisser mariner les élèves devant ce type de problèmes qui se résument à des devinettes insolubles, puisqu'il existe une manière experte et que je refuserais de la donner aux élèves, pour qu'ils "cherchent" et "réfléchissent" (à quoi? sur quoi?). Pas plus que je ne leur demanderais de découper des carrés selon des contraintes qui visent uniquement à renforcer la pénibilité de la tâche, juste pour découper des carrés.

Je me souviens de laborieuses séances de maths, où, tout le monde séchant devant ce genre de devinettes déconnectées du réel et démotivantes, le prof s'agaçait en nous disant "bah réfléchissez", avant de nous donner des "indices" les uns après les autres, jusqu'à la solution. On avait rien appris.

Je pense fermement que les apprentissages doivent être pétris de sens pour les élèves (pas pour nous), et qu'on doit leur donner les outils, leur apprendre à maîtriser ces outils, si l'on veut qu'ils atteignent l'objectif d'apprentissage qu'on leur a fixé, plutôt que de les laisser dans le vide en croyant pieusement qu'ils vont "chercher" et "réfléchir", comme s'ils étaient tous de bonne foi, volontaire, motivés et souriants. 

Donc, si je résume, pour toi, réfléchir pour trouver une solution n'est pas intéressant, mieux vaut donner des techniques et appliquer ces techniques ?

Pour moi, un problème (maths ou autre discipline peu importe) est là pour nous apprendre à utiliser nos cerveaux : ça peut passer par chercher quelle technique pourrait être utile mais ça peut aussi être de faire des recherches pour trouver des problèmes similaires,  dessiner pour comprendre, émettre des hypothèses et les vérifier (comme en sciences), mettre ses réflexions en commun avec d'autres et trouver des pistes ensemble ...

 

Je suis d'accord que les outils, techniques sont utiles et qu'il faut mettre du sens mais je pense aussi que ce n'est pas suffisant : combien on a d'élèves qui lors de l'énoncé, Martin a 10 billes et Pierre en a 12 de plus, combien ont-ils de billes ? font 10+12 parce qu'ils n'ont justement pas mis de sens au vocabulaire utilisé et pensent que s'il y a le mot plus, il faut faire une addition ... C'est la limite des outils et techniques si on apprend pas à comprendre l'énoncé avant d'appliquer les outils.

Bref, pour moi les problèmes de recherche (à leur hauteur évidemment) font partie des maths et  participent à former des citoyens (oui oui  ) qui auront je l'espère une capacité d'analyse ...

[borneo]

Je pense que c'est en cherchant qu'on apprend. Pas en appliquant des techniques. 

Si on ne réfléchit pas, on ne saura pas quelle technique utiliser. 

J'ai souvent aidé des candidats au concours de PE. Le niveau demandé n'est pas très élevé, et les problèmes souvent très sympas. Mais beaucoup de candidats préféraient apprendre tous les types de problèmes, en s'aidant du corrigé, plutôt que de réfléchir et de trouver par eux-mêmes. En gros, leur objectif était le concours, et pas devenir autonome sur le programme. 

On n'aide pas un élève en lui donnant les réponses. Il vaut mieux le faire chercher.

[Eren Jäger]

Il y a 1 heure, mamiebrossard a dit :

Donc, si je résume, pour toi, réfléchir pour trouver une solution n'est pas intéressant, mieux vaut donner des techniques et appliquer ces techniques ?

Non, bien sûr. Je n'ai pas parler de techniques d'ailleurs, mais d'outils. Hors de question d'indiquer aux élèves qu'il faut faire telle ou telle opération pour résoudre tel problème. En revanche, passer le début de l'année à manipuler et verbaliser pour comprendre le sens des quatre opérations, résumer la chose dans un tableau auquel ils pourront se référer lorsqu'il faudra passer aux problèmes écrits, oui.

Il y a 1 heure, mamiebrossard a dit :

Pour moi, un problème (maths ou autre discipline peu importe) est là pour nous apprendre à utiliser nos cerveaux : ça peut passer par chercher quelle technique pourrait être utile mais ça peut aussi être de faire des recherches pour trouver des problèmes similaires,  dessiner pour comprendre, émettre des hypothèses et les vérifier (comme en sciences), mettre ses réflexions en commun avec d'autres et trouver des pistes ensemble ...

Tout à fait d'accord. On se rejoint complètement là-dessus. C'est cela que j'appelle donner des outils, car trouver des problèmes similaires, dessiner pour comprendre, travailler en commun pour confronter les hypothèses, cela s'apprend, ce n'est pas spontané. Il va falloir passer par tout un travail pour que les élèves s'en saisisse. C'est apprendre à apprendre et c'est à la base de tout travail scolaire. Nous sommes d'accord.

Il y a 1 heure, mamiebrossard a dit :

combien on a d'élèves qui lors de l'énoncé, Martin a 10 billes et Pierre en a 12 de plus, combien ont-ils de billes ? font 10+12 parce qu'ils n'ont justement pas mis de sens au vocabulaire utilisé et pensent que s'il y a le mot plus, il faut faire une addition ... C'est la limite des outils et techniques si on apprend pas à comprendre l'énoncé avant d'appliquer les outils.

Pour moi c'est un problème de français, et c'est le problème des énoncés écrits en maths. Ca nécessite une capacité d'abstraction qui ne ressort pas de l'évidence. Les maths, ce n'est pas de la compréhension de texte. Là aussi, il va falloir passer par la manipulation et la verbalisation. 

il y a 45 minutes, borneo a dit :

Si on ne réfléchit pas, on ne saura pas quelle technique utiliser. 

D'un autre côté, si on dit à l'élève "réfléchis" alors qu'il ne sait manifestement pas à partir de quoi réfléchir, ça ne sert à rien. Il y a ceux qui en sont capables, et les autres. Je travaille en priorité pour les seconds, sinon, je renforce les inégalités. La pensée mathématique nécessite une formation explicite. 

il y a 45 minutes, borneo a dit :

On n'aide pas un élève en lui donnant les réponses.

Il n'a jamais été question de ça. Par ailleurs, je remarque que lorsqu'on laisse les élèves seuls face au problème en leur intimant simplement de "réfléchir", certains y parviennent, d'autres non. Et l'on passe à la correction sans s'assurer que tout le monde ait réussi. Donc on finit par donner la réponse à ses derniers, qui ne se sont pas améliorés, alors que les autres, si. Les moins bon s'enfoncent et les meilleurs progressent. Pour moi c'est un échec.

Il y a 1 heure, borneo a dit :

J'ai effectivement hérité d'une pendule comtoise et j'ai dû trouver si je pouvais la mettre dans mon séjour. C'est ce qui me fait dire que les maths sont utiles au quotidien. 

Je suis sûre que tu n'hérites pas d'une horloge comtoise au quotidien. Du reste, moi j'en aurais fait du petit bois ou je l'aurais vendu sur le bon coin.