Un petit complément d'exemples de non-sens tirés des pbs de mathebdo

Pour un problème portant sur le droit à l’éducation, il et dommage  de supposer implicitement que tous les enfants ont accès à l’école… ce qui est pourtant nécessaire pour répondre à la question posée.

C’est malheureusement loin d’être le cas.

On ne peut pas déduire le nombre de personnes dyslexique dans un groupe donné du pourcentage de personnes dyslexiques dans la population.

Dans une classe de 25 élèves, il peut aussi bien n’y avoir aucun élève ne souffrant de ce trouble que 5, voire 25 s’il s’agit d’une classe spécialisée dans l’aide aux enfants souffrant de dyslexie.

Le calcul n’a tout bonnement aucun sens.

On peut répondre à la deuxième question d'au moins deux façons : en divisant le nombre total de tués par le nombre d'années, ou en multipliant par 365 le nombre indiqué de tués par jour… et on n'obtient pas du tout le même résultat.

Pourquoi ? Probablement parce que le nombre de tués par jour est le nombre moyen de Militaires tués par jour… les civils ne sont donc pas des personnes.

De quels animaux parle-t-on ?

Il ne peut pas s'agir de la totalité des animaux : c’est totalement impossible, puisqu’il y a à coup sûr des millions d’insectes dans cette réserve.

S’il ne s’agit pas de la totalité des animaux, comme on ne sait pas de quelle catégorie d’animaux on parle, la question n’a aucun sens. Une certaine catégorie d’animaux comporte 7500 individus… belle information.

Le site permet seulement de faire glisser les images, sans les tourner ni les déformer.

Or, le dessin sur une surface plane d'un objet en volume déforme nécessairement certains aspects de l'objet.

Par exemple, sur le dessin en perspective du cube, les trois faces visibles ne sont pas des carrés alors qu'on sait que ce sont des carrés sur le cube lui même. Si les faces sont déformées, les dessins situés sur ces faces le sont aussi.

L'erreur est particulièrement grossière pour le crâne : si on le place sur la bonne face, qu'on assemble le patron et qu'on le place dans la même position que le dessin de gauche, le crâne regardera vers le haut.

Il n'y a pas de solution proposée, mais je crais fort que la solution attendue se base sur l'idée suivante : le nombre de sommet d'un assemblage de solide est la somme des nombres de sommets des morceaux.

Or cette idée est complètement fausse : quand on assemble deux cubes identiques par une de leurs faces, on obtient un pavé droit qui a 8 sommets, comme chacun des cubes.

Si on assemble deux pavés comme je l'ai fait avec deux livres sur la photo ci-dessous, on crée 8 sommets supplémentaires, l'assemblage n'a pas 16 sommets, mais 24.

OK, le sommet indiqué par la flèche ne ressemble pas à l'image qu'on en a, mais c'est pourtant un point commun à plusieurs faces et plusieurs arêtes, il faut se faire à l'idée que c'est bien un sommet, comme les élèves doivent se faire à l'idée que ce quadrilatère à 4 sommets.

Une recherche menée en classe avec de vrais objets serait difficile, mais certainement passionnante : par exemple inventer différentes façons d'assembler trois cubes et les classer selon le nombre de sommets de l'objet obtenu.

Une seule leçon à en tirer : pour étudier les solides, il faut disposer de solides (des vrais, pas des dessins de solides).

Quand on ne parle plus de petits objets, mais de la terre (dont je présume que les auteurs du site savent qu'elle n'est pas plate), les problèmes deviennent vraiment pathétiques

Et même quand le problème posé pourrait-être raisonnable comme se demander combien de petits cubes identiques il faut assembler pour en former un plus grand, Mathebdo réussit à choisir un habillage qui rend le problème absurde :

La réponse attendue est évidemment 27 (trois couches de neuf cubes)… mais avez-vous déjà essayé de démonter un Rubik's cube ?

Reconnaissons que, grâce à ce problème, les élèves retiendrons quelque chose (que l'information soit vraie ou non) : il y a un animal rigolo, le wombat, qui fait des crottes en forme de cube.

Intéressons-nous aujourd'hui à la réalisation informatique du site, aux interractions entre le site et ses utilisateurs.

Anne et Fatou (CP) cherchent à résoudre ce problème.

Pour Anne, c'est facile : puisqu'on lui demande (en cliquant sur le haut-parleur, on entend la consigne) de déposer l'argent nécessaire sur le comptoir, elle dépose 4 pièces d'un euro pour la premiière fiole, puis 4 pièces d'un euro pour la seconde…

Elle est récompensée par l'écran qui suit, qui l'informe au passage que le prix total est de 21 €, ce dont Anne ne s'est pas souciée du tout.

Soyons honnête : cette procédure n'est pas applicable dans tous les problèmes analogues, parfois on ne dispose pas d'assez de petite monnaie.

Quant à Fatou, elle a bien décidé de calculer la somme totale avant de poser l'argent sur le comptoir, mais son interprétation du problème n'est pas celle qui est attendue : pour Fatou l'étiquette 4€ indique le prix du lot de deux fioles bleues, et non celui d'une seule fiole. Voici le retour qu'elle obtient :

Non seulement le résultat est considéré comme faux alors qu'il s'agit seulement d'une interprétation non attendue d'un énoncé ambigü, mais la monnaie que Fatou a déposé sur le comptoir a disparu.

Dans ces conditions, même si Fatou s'était trompée, comment pourrait-elle apprendre de son erreur ?

Quand on cherche à sortir les gilets du carton, certains restent en arrière plan derrière le carton et deviennent invisibles.

De plus le gilet en haut à gauche, qui fait partie de l'énoncé est identique à ceux du carton. Faut-il en tenir compte. Sans compter que, comme d'habitude, l'énoncé n'est pas suffisamment clair : on peut supposer que la classe est accompagnée par des adultes et que ceux-ci portent aussi des gilets.

Dans ce travail de géométrie pour le CM, si on place approximativement le clocher renversé par rapport aux toits du reflet, l’animation « bravo vous êtes trop fort » se déclenche quelle que soit la position de l’axe de symétrie (même si on n’y a pas touché). De plus l’animation boucle sans fin en cachant la zone de travail.

Qu’a-t-on appris ?

Outre que la phrase est incompréhensible, elle introduit une notion qui n'est pas du tout présente dans le graphique : la comparaison deux à deux des activités. Parmi les élèves qui ont voté pour l'athlétisme, certains préfèrent la gymnastique à l'équitation, d'autres le contraire…

Une suggestion de rédaction :

Deux fois plus d'élèves ont voté pour la gymnastique que pour l'équitation.

La question « combien d’abeilles disparaissent chaque année » suppose que le nombre d’abeille disparaissant serait constant d’une année sur l’autre… ce qui est contradictoire avec une diminution de 30% chaque année.

Si on clique sur le bouton "pour être précis", on obtient ceci…

Simplifier, ce n'est pas dire complètement autre chose.

Si une abeille vit en général moins de trois mois, dire que sur une population de 100 abeilles, 30 meurent au cours de l'année est totalement absurde.

Si la diminution de 30% porte sur le nombre de colonies, et non sur le nombre d'abeilles… pourquoi poser la question sur le nombre d'abeilles ?

Par ailleurs la précision « toutes les abeilles ouvrières et tous les faux-bourdons disparaitront de mort naturelle dans l’année mais seront remplacés par des naissances » n’est valable que pour une colonie saine, dont l’effectif reste à peu près constant, c’est précisément parce qu’ils ne sont pas tous remplacés que l’effectif diminue.

Une suggestion de rédaction :

Dans une colonie d’abeilles, il y avait 50 000 abeilles en 2024.

De 2024 à 2025 le nombre d’abeilles de cette colonie a diminué de 30%.

Combien y a-t-il d’abeilles dans cette colonie en 2025 ?

Face 4, CE, roue 27

La géométrie et les grandeurs sont particulièrement mal traitées dans mathebdo.

Ce problème pourrait être intéressant mais deux éléments font qu'il n'aide pas du tout à comprendre ce qu'est le périmètre.

Le périmètre, c'est la longueur du trait qui fait le tour d'une figure. C'est une notion qui a du sens pour une figure plane, mais pas pour un solide : il y a de nombreuses façons de faire le tour d'un pavé droit.

Or les jeux de construction sont des solides… même si leur photographie est une figure plane.

Mais la mention 1 picot = 1 unité est plus grave, car elle induit en erreur sur ce qu'il convient de compter : ce ne sont pas les picots qu'il faut compter, mais des segments situés sur le tour de la figure. Si on compte des picots, le périmètre d'une pièce carrée risque fort d'être considéré comme égal à 4 et celui d'une pièce rectangulaire comme égal à 8… or le périmètre de la pièce rectangulaire n'est pas le double de celui de la pièce carrée.

La différence de poids entre une cigogne et une bergeronnette est, si on fait le calcul avec les données fournies, de 3 kg 483 g.

Voici des informations sur la cigogne blanche, selon wkipédia :

La Cigogne blanche est un grand oiseau mesurant entre 100 et 115 cm de long, cette mesure étant prise du bout du bec au bout de la queue sur un individu mort ou une peau placés sur le dos^[3]. Debout elle mesure de 100 à 125 cm, son envergure est de 155 à 215 cm et son poids de 2,3 à 4,4 kg^[4].

Calculer une différence au gramme près alors qu'il y a une incertitude de l'ordre du kilo sur le poids de la cigogne, quel sens cela a-t-il ?

En cliquant sur le bouton "Tâtonner", voici ce qu'on obtient :

Outre que cela relève d'une curieuse conception du tâtonnement, cette solution se base sur les hypothèses suivantes :

• L’aire indiquée est exacte (alors qu’on sait que toute mesure est entachée d’imprécision)

• Les mesures des côtés sont nécessairement des nombres entiers.

Avec ces hypothèses, si on donnait comme aire de l’Arena 5601 m2, les dimensions possibles seraient seulement 5601 m sur 1 m et 1867 m sur 3 m

Certes il n’est pas dit qu’on a ainsi déterminé les dimensions réelles de l’Arena… mais comment les élèves pourraient-ils le comprendre autrement puisqu’on leur dit qu’une seule solution est réaliste.

Par ailleurs, même avec ces hypothèses, il semble avoir échappé que 56 x 100 ou 112 x 50, 2800 x 2, 1400 x 4  et d’autre produits  encore valent 5600. Et bien entendu, si on considère que les mesures ne sont pas nécessairement entières, les possibilités sont encore plus nombreuses…64 x 87,5 par exemple.

Enfin, en cherchant sur le net les dimensions de cet Arena, je ne suis pas parvenu à trouver sa longueur et sa largeur mais une surface bâtie de 12000 ou 12215 m2 selon les sources, et non de 5600 (et il semble bien que l'Arena soit constituée d'un seul bâtiment).

La seule conclusion qui pourrait être tirée de ce travail est que la connaissance de l’aire d’un rectangle ne permet pas de connaître ses dimensions : beaucoup de rectangles différents ont la même aire

Suggestion de travail :

Faire fabriquer des rectangles ayant tous la même aire en partageant un rectangle initial en plusieurs morceaux identiques qu’on assemble ensuite dans l’autre sens : les deux rectangles ci-dessous ont la même aire.

La consigne est difficilement compréhensible même pour un adulte.

Si on comprend que le pronom "te" ne se réfère ni au lecteur ni au personnage représenté… mais au palet, et si on choisit la même case que les auteur comme étant "le but", ça ne suffit pas pour savoir si le « nombre de case te séparant du but » désigne le nombre de cases dont il faudra faire avancer le palet, ou le nombre de cases vides entre le palet et le but.

Ce n’est évidemment pas plus simple (même dans la version oralisée) pour un élève en début de CP : ce « problème » est extrait de la troisième « roue », c’est à dire la troisième semaine de mise en œuvre des propositions du site.

Jusqu'ici, rien que de très banal dans Mathebdo

L’interface est clairement une héritière des tortues robot des années 80.

Ces tortue portaient sur le dos un clavier permettant de programmer leur déplacement à partir de quatre ordres de base : avancer d’un pas (ici d’une case), reculer d’un pas, tourner sur soi-même d’un quart de tour vers la gauche ou vers la droite.

Ces instructions sont claires quand on parle d’un objet ou d’un animal orienté et vu de dessus.

Par exemple, sur les dessins ci-dessous, l’araignée effectue les ordres « tourne à gauche » puis « avance ».

Sur l’écran, seule la flèche correspondant à « avance d’un pas » est mise en valeur… et elle est effectivement la seule utile, mais les autres sont tout de même actives. Voyons ce qui se passe si on clique trois fois sur la flèche orientée vers le haut (Avance).

Rien de surprenant jusque là, bien que cela n’ait aucun sens dans le contexte du hockey :

• le palet est rond et donc non orienté, il n’y a pas de raison de considérer qu’il avance dans une direction et recule dans une autre,

• par ailleurs quand le palet est frappé, il avance sur son élan jusqu’à un obstacle, la progression pas à pas qui peut avoir du sens pour une tortue ou une araignée n’en a pas ici : comment un palet pourrait-il changer de direction au milieu de son trajet ?

Mais le plus drôle a lieu si on clique par inadvertence sur une des flèches de rotation  : le palet se met alors sur la tranche (entrainant avec lui un morceau de la glace qui le supporte) et, si on lui demande à nouveau d'avancer, sa trajectoire est perpendiculaire à celle qu'il avait au début…

Jusque là je trouvais que tu cherchais la petite bête. Après tout, c'est juste des maths, ça ne sert de toute façon à rien de calculer la différence de poids entre une cigogne et une bergeronette. Mais je concède que devoir appuyer sur la flèche qui montre le haut pour aller à droite, c'est fort!

Évidemment, si tu pars du principe que les maths ne servent à rien (sauf à sélectionner disais tu dans un autre sujet), tout cela n'a guère d'importance. Mais je pense tout au contraire que maitriser un tant soit peu les maths est libérateur dans le sens où ça permet de mieux comprendre l'information, d'être moins facilement manipulable.

Les multiples erreurs parfois grossières de mathebdo ne favorisent pas cela c'est le moins qu'on puisse dire.

Il y a 2 heures, Eren Jäger a dit :

Mais je concède que devoir appuyer sur la flèche qui montre le haut pour aller à droite, c'est fort!

Je crains malheureusement que tu n'aies pas saisi où était le problème. Dans l'exemple que je donne avec l'araignée, il faudrait aussi appuyer sur la flèche qui montre le haut pour aller à gauche. Si par convention (et il faudrait que cette convention soit clairement explicitée) la flèche vers le haut veut dire "avance" ce n'est pas un problème.

Si on déplace avec ce genre d'interface un sujet orienté, le placer au centre de l'interface aiderait probablement à comprendre… mais avec un palet rond.

L'intérêt de ce genre de travail quand il est bien mené est que ça oblige à se décentrer, à s'imaginer à la place de l'araignée pour comprendre ce qu'elle fait si elle tourne a gauche.

Mais puisque c'est des maths… ça n'a sans doute aucune importance.

Il y a 2 heures, Eren Jäger a dit :

Jusque là je trouvais que tu cherchais la petite bête.

C'est certainement discutable pour certaines des questions que je soulève, mais pour d'autres comme par exemple les deux premiers exemples dans le premier message, si tu trouves que ça n'a pas d'importance c'est vraiment que tu ne comprends absolument rien aux maths ou que tu cherches la contradiction par principe.

Il y a 1 heure, vieuxmatheux a dit :

Mais je pense tout au contraire que maitriser un tant soit peu les maths est libérateur dans le sens où ça permet de mieux comprendre l'information, d'être moins facilement manupulable.

C'est ton avis.

Il y a 1 heure, vieuxmatheux a dit :

Je crains malheureusement que tu n'aies pas saisi où était le problème. Dans l'exemple que je donne avec l'araignée, il faudrait aussi appuyer sur la flèche qui montre le haut pour aller à gauche. Si par convention (et il faudrait que cette convention soit clairement explicitée) la flèche vers le haut veut dire "avance" ce n'est pas un problème.

J'avais compris. C'est justement cette convention que je trouve absurde. Une flèche a déjà une signification conventionnelle. La changer pour pousser à se "décentrer" est artificiel au mieux. Ca ne va pas aider les élèves à comprendre que la droite et la gauche sont relatives à leur propre orientation dans l'espace. Mais bon au moins ils pourront faire joujou sur Scratch, c'est la mode.

Il y a 2 heures, vieuxmatheux a dit :

mais pour d'autres comme par exemple les deux premiers exemples dans le premier message,

Oui, le début je ne dis pas.

Face A, CM, roue 20 problème 4

Le nombre 1746 est placé plus bas que 1136 et 1465. Repérer ce léger défaut est à la portée d’un  élève de CM.

L’absence de graduation sur l’axe vertical, qui rend le graphique impossible à interpréter rend aussi difficile de repérer les autres incohérences, mais la position relative des trois autres nombres n’est pas plus satisfaisante. Supposons par exemple que 2668 et 1465 sont correctement placés. Comme 1465 c’est un peu plus que la moitié de 2668, les trois traits rouges que j’ai ajouté sur la figure correspondent à peu près aux valeurs 2600, 1300 et 0.

La position de 1136 n’est alors pas cohérente avec les autres, mais ce n’est rien… le plus remarquable est que le graphique montre alors que, pendant toute une période, le nombre de personnes en réanimation a été inférieur à zéro !

Ce n’est pas du tout cela que Mathebdo trouve à redire :

Ce corrigé présente une amélioration par rapport au document de Cnews : le graphique comporte une graduation sur l’axe vertical… ce qui est la moindre des choses pour qu’il ait du sens, mais pour le reste il montre une incompréhension de ce qu’est un graphique et de ce à quoi il sert.

L’affirmation que le graphique ne représente pas la réalité car nous n’avons pas les nombres de personnes en réanimation les autres mois ignore que le but d’un graphique est précisément de donner une idée globale de l’évolution d’un phénomène, sans être noyé sous une grande quantité de nombres. Un graphique analogue à celui de Cnews auquel on rajouterait une graduation verticale pourrait parfaitement être correct même sans qu’aucune valeur particulière ne soit donnée.

La suggestion de remplacer le graphique par des segments de droite joignant les points pour lesquels on dispose de données numériques est grotesque : cette façon de procéder est un pis aller acceptable si on dispose d’un grand nombre de données et si le phénomène décrit est relativement régulier. Aucune de ces deux conditions n’est réunie ici et on obtient un graphique pour lequel le « pic de novembre » dont fait état le corrigé est représenté par un creux.

Enfin, et c’est peut-être le plus grave, la question finale sur les raisons qui ont poussé Cnews à montrer ce graphique erroné n’a rien à voir avec les mathématiques. Elle flirte plutôt du côté des insinuations et du complotisme… exactement ce qui est souvent reproché à Cnews.