multiple de 6???

[BLANCO]

juste une demande de précision pour la suite de l'exercice... pour être multiple de 5, il faut que la somme des chiffres de l'écriture en base 6 soit un multiple de 5, et que l'écriture en base 10 se termine par 0 ou 5, c'est ça??? 

Bonjour,

Je ne connais pas l'énoncé de l'exercice dont tu parles mais effectivement :

- un nombre est un multiple de 5 si et seulement si son écriture en base dix se termine par 0 ou 5

- un nombre est un multiple de 5 si et seulement si la somme des chiffres de son écriture en base six est divisible par 5 (je suppose qu'on te demande de démontrer cette propriété dans l'exercice auquel tu fais référence).

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[BLANCO]

bonjour

pour les critères de divisibilité par 5 d'un nombre abc qui se trouve en base de six je ne vois pas comment on fait pour arriver au résultat qui est que a+b+c doit etre multiple de 5...

J'ai vérifié, c'est vrai que ca marche mais j'aimerais bien qu'on m'explique comment il faut faire pour en arriver là.

merci d'avance!

[Dominique]

pour les critères de divisibilité par 5 d'un nombre abc qui se trouve en base de six je ne vois pas comment on fait pour arriver au résultat qui est que a+b+c doit etre multiple de 5...

Bonjour,

Si un nombre n s'écrit abc en base six alors

n = 36a + 6b + c donc n = (35 + 1)a + (5 + 1)b + c

donc n = 35a + 5b + a + b + c donc n = 5(7a + b) + (a + b +c).

On en déduit, en tenant compte du fait que 5(7a + b) est un multiple de 5, que le nombre n sera un multiple de 5 si et seulement si a + b + c est un multiple de 5.