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comment resoudre le sujet 12 p178 hatier?


silverruby

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j'ai beau m"acharner a comprendre la resolution du sujet 12 (CREI Caen 1989)p178 du hatier edition 2003, et je n"arrive pas a comprendre comment ils trouvent de tels pourcenages d'augmentation et de reduction

voici l'intitulé si vous n'avez pas l"enonce:

" On augmente l'arête d'un cube de 10%

Quel est le pourcentage d'augmentation du volume de ce cube?

Même question pour une augmentation de 50% de l'arête.

On diminue l'arête d'un cube de 50%. quel est le pourcentage de la diminution du volume de ce cube?"

Corrigé proposé:

"Appelons a la longueur de l'arête du cube. si on augmente de 10%, la nouvelle longueur est égale a 1.1xa

Volume initial a au cube

Volume du nouveau cube (1.1xa) au cube=1.1au cubexa au cube = 1.331x a au cube

le nouveau volume est donc supérieur au 1er de 33.1%

le même raisonnement peut être appliqué avec une augmentation de 50% qui donnent un augmentation de 237.5% du volume ( c'est la que je ne comprends plus!!!! comment trouve t-on 237.5%)

Après une diminution de 50% l'arête a pour longueur 0.5xa

d'ou le nouveau volume : (0.5xa) au cube =0.5au cube x a au cube = 0.125xa au cube

Soit une diminution de 87.5% ( la encore je ne comprends pas coment on trouve ce nombre!!!!)

MERCI pour votre aide

et bon courage pour la suite

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prenons un exemple concret :

si l'arête du cube est égale à 10 cm le volume est de 1000 cm3

avec l'augmentation de 10 % l'arête mesure 11 cm, 11x11x11=1331

Le noveau volume = 1331cm3

331x100= 33100/1000=33.1 ( règle de 3)

Soit une augmentation de 33.1%

j'espère avoir été claire !

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avec un augmentation de 15%

l'arête mesure 15 cm

15x15x15 =3375 cm3

3375x100/1000=337.5

moi je trouve une augmentation de 337.5 % et non pas 237.5%

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oups j'ai fait une grosse erreur :

le nouveau volume est 3375, soit une augmentation de 2375 cm3 par rapport au premier volume ( sans l'augmentation)

Donc 2375x100/1000=237.5 %

ouf !!!

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avec une diminution de 50 % l'arête mesure 5 cm

le volume est donc à présent de 125 cm3

1000(volume initial)-125(volume après diminution)=875 cm3( de différence)

875x100/1000= 87.5%

le volume a diminué de 87.5%

moi avec les pourcentages quand je sais pas je prend un nombre du style 10 ou 100 c'est plus facile pour raisonner ! enfin pour moi :D

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