division euclidienne

[magalie6767]

qui pourrait m'éclairer sur la réponse donnée à cet exercice svp? (cf : Hatier p 83 Tome 1 exercice 8)

Peut-on déterminer le diviseur et le reste d'une division euclidienne sachant que le dividende est égal à 802 et le qotient à 14?

alors j'ai bien trouvé, l'égalité a= bq+r

d'ou 802=b*14+r avec r<b

mais le corrigé donne de suite la solution

b=54 reste 46

b=55 reste 32

b=56 reste 18

b=57 reste 4

alors voila, qui pourrait m'aider à voir plus clair?

merci

[Araneda]

je te mets sur la piste :

la définition de la division euclidienne te permet d'écrire également que :

14b<=802<15b donc b....

[salazie]

moi j'ai fait comme suit:

802 / 14 = 57.28

14 * 57 = 798

802 - 798 = 4

donc b = 57 et r = 4(1ere solution possible)

si tu multiplies 14 par 58, le résultat est supérieur à 802 donc valeur impossible

j'ai donc choisi les nombres inférieur à 57 jusqu'à ce que le reste soit supérieur à b (dernière valeur que je ne prends pas car r < b)

donc on a 14 * 56 = 784

802 - 784 = 18

b = 56 et r = 18

14 * 55 = 770

802 - 770 = 32

b = 55 et r = 32

14 * 54 = 756

802 - 756 = 46

b = 54 et r = 46

14 * 53 = 742

802 - 742 = 60

valeur impossible car r>b

donc valeur possible de b = 54 / 55 / 56 / 57

voilà

c'est pas très mathématique, je ne sais pas ce que ça vaudrait le jour du concours!

mais je ne sais pas faire autrement

salazie

[mag2]

Salazie,

Ta méthode est mathématique car c'est du tatônement (méthode utilisée par les élèves !)

Au CRPE, c'est tout à fait recevable.

N'hésitez pas à faire ce type de raisonnement !!!

Bon courage à tous.