maths

[salazie]

bonjour,

je viens de retrouver un exercice dans mes cours mais je n'ai plus la solution

voilà:

combien de fois utilise-t-on le chiffre 7 pour écrire tous les nombres jusqu'à 1996?

existe-t-il une écriture mathématique car je me vois mal écrire toutes les possibilités et comptez l'ensemble à la fin (procédure personnelle mais pas mathématique)

salazie

[nanouchkas]

eh bien pour moi, tu découpes ton nombre en unités, dizaines, centaines...

dans les milliers, 0 fois 7

dans les centaines, tu auras des 7 de 700 à 799, donc 100 fois 7

dans les dizaines, tu auras des 7 de 70 à 799, donc 10 fois pour une centaine, donc multiplié par 20 centaines = 200 fois

dans les unités, tu auras des 7 une fois par dizaine, donc multiplié par 199 = 199 fois

tu ajoutes le tout 100+200+199=499 fois

je ne suis pas très sure de mon résultat, mais la démarche est sans doute très proche de cela.

[salazie]

je savais plus où j'avais trouvé cet exercice, merci Dominique pour le lien

nanouchkas, il semblerait que ce soit 599 et non 499

salazie

[nanouchkas]

ah oui! je suis nouille! j'ai répondu trop vite! j'ai compté que 100 fois pour les centaines (de 700 à 799) mais pas les 100 fois de 1700 à 1799!

faut que j'arrive à me corriger, je suis étourdie, c'est pas possible!