Sandrina Posted February 8, 2005 Share Posted February 8, 2005 Salut à tous, Je vous ai écrit deux exercices que j'ai du mal à faire alors si vous avez envie de vous y mettre pour ensuite partager vos avis ce serait sympa Ex 1) Le rayon r d'un cylindre de révolution augmente de 5% et sa hauteur h diminue de 3%. Exprimer, sous forme de pourcentage, la variation de son volume V, donné par la formule V=PI x r au carré x h (x = multiplié par ) Ex 2) On construit un triangle EFG tel qu EF = 5 cm, EG = 8 cm et FG = 9 cm On place le point A sur [EG] tel que EA = 5 cm et le point B sur [FG] tel que FB = 6 cm On découpe alors la feuille sur laquelle est dessiné le triangle EFG selon la droite (AB) et on ne conserve que la partie sur laquelle est représenté le quadrilatère ABFE. Construire, sur cette figure, à la règle non graduée et au compas, la médiane issue de G du triangle EFG. Décrire et justifier cette construction Voili voilou J'attends avec impatience vos remarques Link to comment Share on other sites More sharing options...
ziza Posted February 8, 2005 Share Posted February 8, 2005 Coucou Sandrina, je peux te donner la solution du 1er mais pas du 2ème exo car je n'y comprends rien. Soit V' le volume final après variation. V' = pi (r x 1.05)2 x (h x 0.97) V' = pi (r2 x 1.1025) x (h x 0.97) V' = pi r2 h x 1.069 Donc le volume du cylindre a augmenté de 6.9% Courage pour la suite ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
kti Posted February 8, 2005 Share Posted February 8, 2005 j'ai fait le second mais pour expliquer! en fait j'ai tracé les médianes du triangle FEG pour la médiane issue de F (FJ) on sait que EJ=JG= 4 cm il faut donc tracer le point J à 4 cm de E. j'ai reporté avec le compas les 3 cm de AG (il faut penser à le faire avant d'enlever le triangle :P )il me reste jusqu'à A 2 cm, j'ai donc tracé le milieu de ce segment j'obtiens donc EJ= 4 cm je peux tracer la médiane j'ai fait la même chose pour la médiane EI ( FI=IG=4.5) j'ai ensuite tracé le milieu de EF j'ai relié ce point avec le point d'intersection des 2 autres médianes et maintenant j'ai chaud :P Link to comment Share on other sites More sharing options...
Sandrina Posted February 8, 2005 Author Share Posted February 8, 2005 Merci beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ysanne Posted February 9, 2005 Share Posted February 9, 2005 J'ai une autre proposition pour construire la médiane. Le principe est le même que celui de Kti : on utilise le fait que les médianes d'un triangle sont concourantes. Ce qui change est la manière de construire les milieux des côtés [AG] et [FG]. En fait, je construis au compas le milieu I de [EF] et j'utilise les propriétés de Thalès (ou de la droite des milieux d'un triangle) : - Je trace donc au compas la parallèle à (BF) passant par I, elle coupe (EA) en J, milieu de [EG] - Ensuite la parallèle à (EA) passant par I coupe (BF) en K, milieu de [FG] - Les droites (EK) et (FJ) se coupent en L. - La médiane issue de G est la droite (IL) Merci à Kti, sinon j'aurai eu a chercher plus longtemps le principe, que je n'aurai d'ailleurs peut-etre pas trouvé Link to comment Share on other sites More sharing options...
sosso82 Posted February 9, 2005 Share Posted February 9, 2005 J'ai fait autrement: EA=5cm AG=3cm=EAx3/8 et I centre de gravité de EFG C milieu de EF propriété du centre de gravité (il faut mettre le signe vecteur , même sur le ZERO) IE+IF+IG=O IE+IE+EF+IE+EG=0 3IE+EF+EAx11/8=0 3EI=EF+EAx11/8 voilà Ensuite on construit 3EI puis EI La médiane sera la droite qui passe par Cet I Si vous voulez des détails pour construire dite-le moi Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ysanne Posted February 9, 2005 Share Posted February 9, 2005 J'ai du mal à comprendre comment AG = EA x 3/8 (égalité de vecteur je suppose, mais qui devrait être valable pour leur norme). Or EA = 5 et 5 x 3/8 = 15/8, alors que AG = 3. Il me semble que : EA = 5/8 x EG et AG = 3/8 x EG d'où AG = 3/5 x EA Sinon pour ce qui est de la construction, tu utilises quelle méthode ? une droite graduée arbitrairement puis par passage de parallèles (Thalès) ? Ou tu as plus simple ? Link to comment Share on other sites More sharing options...
sosso82 Posted February 9, 2005 Share Posted February 9, 2005 attends je vérifie.. Link to comment Share on other sites More sharing options...
sosso82 Posted February 9, 2005 Share Posted February 9, 2005 oui effectivement, je me suis plantée là AG=3/5x EA 3IE+EF+EA+AG=0 3IE+EF+EA+3/5 EA=0 3IE+EF+(1+3/5) EA=0 3EI=EF+(1+3/5)EA pour construire:je fais ce que tu décris je trace un segment [EX] gradué régulièrement en 5 parts égales. Je trace [XA] puis les 4 paralèlles qui coupent AE en 5 parts égales (3 suffisent) Je reporte les 3/5 a partir de A (et forcément on retombe sur G) Je reporte "EG" qu'on vient de construire en F Je reporte EF à partir du point G. On peut tracer 3EI Et on procède de même pour couper en 3 J'espère que cette fois ça va Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ysanne Posted February 9, 2005 Share Posted February 9, 2005 Oui oui ça a l'air bon pour moi. Je n'aurai jamais pensé à l'écriture vectorielle du centre de gravité par contre... chapeau (même si je trouve cela plus dur ) Link to comment Share on other sites More sharing options...
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