inéquations

[sandrine62]

résoudre les inéquations suivantes et représenter graphiquement l'ensemble des solutions:

-6x+3>27

4(3x-2)<15x+1

8x+1<ou égal 5x-14

2x-1<7x-3

[Guyl44]

je t explique la méthodologie pour la première inéquation :

- 6 x + 3 > 27

- 6 x + 3 - 27 > 0

- 6 x - 24 > 0

puis tu traces dans ton repère la droite d'équation de type : y = ax + b

ici dans ce cas :

y = - 6 x - 24

Pour tracer ta doite tu détermines deux points appartenant à cette droite :

* si x = 0 alors y = - 24

* si x = 1 alors y = -18

puis tu hachures tout le 1/2 plan qui est sous ( car ton signe dans l inéquation est > ) cette droite , droite incluse et donc 1/2 plan qui n est pas solution.

Tes solutions sont donc tout le 1/2 plan non hachuré ( sans la doite).

Si les quatre inéquations font partie du même système d'inéquations , ( tu ne l as pas mentionné dans l'anoncé) tu procédes de même pour les trois autres inéquations , tes solutions seront la partie non hachurée commune aux quatre inéquations, sur le meme repere.

Par contre si les 4 inéquations sont 4 exercices distincts, tu n utilises pas le meme repere.

guylaine

[Dominique]

je t explique la méthodologie pour la première inéquation :

- 6 x + 3 > 27

- 6 x + 3 - 27 > 0

Il faut continuer les calculs :

- 6x -24 > 0

- 6x > 24

x < 24/(-6) (ici on change le sens de l'inéquation car on a divisé des deux côtés par un nombre négatif)

Conclusion : x < - 4

Remarque : tu peux vérifier tes résultats ici : http://www.hostsrv.com/webmab/app1/MSP/qui...=solve&s3=basic

puis tu traces dans ton repère la droite d'équation de type : y = ax + b

ici dans ce cas :

y = - 6 x - 24

.../...

A partir d'ici, ce n'est pas exact. On tracerait la droite d'équation

y = - 6 x - 24 si on avait à représenter les solutions de l'inéquation (à deux inconnues)

y < - 6 x - 24 ou de l'inéquation y> - 6 x - 24. Ce n'est pas du tout le cas puisqu'il s'agit de résoudre l'inéquation (à une inconnue a priori) - 6 x - 24 > 0.

En fait, il s'agit de représenter sur un axe l'ensemble des solutions c'est-à-dire l'ensembles des nombres inférieurs à - 4 :

[sandrine62]

merci dominique mais le site est en anglais.

comment doit-on faire?

[Dominique]

merci dominique mais le site est en anglais.

comment doit-on faire?

C'est juste une adresse pour te permettre de vérifier tes résultats quand tu résous une inéquation.

Prenons ta deuxième inéquation.

Tu écris l'inéquation 4(3x-2)<15x+1 dans "la première case" à la place de l'inéquation qui y est déjà puis tu cliques sur le bouton "Solve" tout à droite. C'est tout. Tu verras apparaître, plus bas dans la page, les solutions de l'inéquation :

x < -3.

Remarque : pour "inférieur ou égal" tu tapes < suivi de =

[sandrine62]

merci

j'ai trouvé les mêmes résultats;par contre,je ne sais pas si mes résolutions graphiques sont exactes.