Sujet d'annales de maths

[Kikouyou]

Coucou !

Je vous propose de travailler sur ce sujet dont je n'ai pas la correction, afin de discuter des réponses et confronter nos points de vue !

Vous êtes partants ?

Pour ceux n'ayant pas le sujet, il est en ligne sur le site de l'académie...

[Kikouyou]

Et je commence tout de suite par ma proposition pour l'exercice 1.

"Sans effectuer de division, comment peut-on prévoir que 36054 est divisible par 18 ?"

Pour être divisible par 18, 36054 doit répondre à deux conditions :

- d'une part être divisible par 2 : or 36054 est un chiffre pair donc il remplit cette condition

- d'autre part être divisible par 9 : la somme de ses chiffres doit être divisible par 9. Or 3 + 6 + 5 + 4 = 18 et 18 est divisible par 9.

Conclusion : sans effectuer de division, on peut donc prévoir que 36054 est divisible par 18.

Vous êtes d'accord ? (réponse & rédaction)

[maryl]

Et je commence tout de suite par ma proposition pour l'exercice 1.

"Sans effectuer de division, comment peut-on prévoir que 36054 est divisible par 18 ?"

Pour être divisible par 18, 36054 doit répondre à deux conditions :

  - d'une part être divisible par 2 : or 36054 est un chiffre pair donc il remplit cette condition

  - d'autre part être divisible par 9 : la somme de ses chiffres doit être divisible par 9. Or 3 + 6 + 5 + 4 = 18 et 18 est divisible par 9.

Conclusion : sans effectuer de division, on peut donc prévoir que 36054 est divisible par 18.

Vous êtes d'accord ? (réponse & rédaction)

<{POST_SNAPBACK}>

je suis d'accord pour les deux

[Kikouyou]

Bonsoir, je vous mets ma proposition pour l'exercice 2 car je pars demain jusqu'à lundi...

1) y = (x + 1/2x)/10 = 3/2x X 1/10 = 3x/20.

La fonction linéaire serait : y = 3x/20.

2) a- y = (3 X 660000)/20 = 99000 euros

b- 660000/6,55957 = 100616,3514 euros

3) [(100616,3514 - 99000)/100616,3514] X 100 = 1,6 % au dixième près.

4) Je comprends pas bien la question, mais si on considère le prix en euros d'après la méthode appliquée, à savoir 99000 alors oui c'est un nombre décimal car c'est un entier naturel et que l'ensemble des entiers naturels est compris dans celui des décimaux.

Voilà !

[Kikouyou]

J'y suis, je continue ! Pour l'exercice 4, car le 3

1) nombres d'arêtes : 12.

nombre de sommets : 7.

2) - face EHD : rectangle en H car EH et HD sont deux arêtes du cube ayant un sommet en commun.

- face EFB : rectangle en F, même raisonnement.

- faceEDB : équilatéral, car ses trois côtés sont des diagonales de carrés (faces du cube).

3) On calcule d'abord le volume du cube de côté a, c'est a au cube u.

Ensuite, on calcule le volume de la pyramide ABDE :on prend comme base le triangle ABD, rectangle en A, son aire est a²/2 u.

La hauteur EA mesure a (c'est une arête du cube).

Donc Volume de ABDE = [(a²/2) X a]/3 = 2a au cube/6 u.

Le volume du polyèdre cherché est alors : vol cube - vol pyramide = a au cube - (2a au cube)/6 = 4a au cube u.

Voilà, dites-moi ce que vous en pensez, en espérant que ce n'est pas trop indigeste !