matmat7 Posté(e) 1 avril 2005 Posté(e) 1 avril 2005 comment résoudre cet exo sans calculatrice? LE CHIFFRE DES UNITES DE 243 EXPOSANT 243 EST ? SUFFIT IL DE MULTIPLIER 43 PAR 43 MERCI BEAUCOUP !!!
CILOU Posté(e) 1 avril 2005 Posté(e) 1 avril 2005 243 puiss 1 finit par 3 243 puiss 2 finit par 9 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3) 243 puiss 3 finit par 7 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3) 243 puiss 4 finit par 1 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3*3) 243 puiss 5 finit par 3 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3*3*3) Donc le chiffre des unités de 243 puiss machin est 3-9-7-1-3-9-7-1... 243=(60*4)+3, donc 243 puiss 243 a le même chiffre des unités que 243 puiss 3, soit 7.
matmat7 Posté(e) 1 avril 2005 Auteur Posté(e) 1 avril 2005 merci cilou j'ai un petit mathieu aussi à la maison 9 mois bonne apm 243 puiss 1 finit par 3243 puiss 2 finit par 9 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3) 243 puiss 3 finit par 7 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3) 243 puiss 4 finit par 1 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3*3) 243 puiss 5 finit par 3 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3*3*3) Donc le chiffre des unités de 243 puiss machin est 3-9-7-1-3-9-7-1... 243=(60*4)+3, donc 243 puiss 243 a le même chiffre des unités que 243 puiss 3, soit 7. <{POST_SNAPBACK}>
selmita Posté(e) 1 avril 2005 Posté(e) 1 avril 2005 243=(60*4)+3, donc 243 puiss 243 a le même chiffre des unités que 243 puiss 3, soit 7. <{POST_SNAPBACK}> je ne comprends pas le "donc"...pourquoi est que 243 puiss 243 a le même chiffre des unités que 243 puiss 3? Si quelqu'un pouvait donner un peu plus de précision...
CILOU Posté(e) 2 avril 2005 Posté(e) 2 avril 2005 Regarde encore une fois, tu verras les unités progressent selon une suite 3-9-7-1 puis 3-9-7-1 puis 3-9-7-1. Tu peux donc démontrer que 243 puis x =3 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 1 243 puis x =9 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 2 243 puis x =7 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 3 243 puis x =1 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 0
selmita Posté(e) 2 avril 2005 Posté(e) 2 avril 2005 Regarde encore une fois, tu verras les unités progressent selon une suite 3-9-7-1 puis 3-9-7-1 puis 3-9-7-1.Tu peux donc démontrer que 243 puis x =3 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 1 243 puis x =9 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 2 243 puis x =7 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 3 243 puis x =1 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 0 <{POST_SNAPBACK}> Merci Cilou Entre temps, à force de me prendre la tête, je l'ai résolu autrement : je me suis dit que 243 puiss 243 avait le même chiffre des unités que 3 puiss 243. Les unités de 3 puiss x progressent selont la suite 3-9-7-1, donc une suite de 4. 243/4 = 60+3, donc 60 fois la suite entière, puis le 3è chiffre de la suite...je trouve 7 aussi donc j'espère que c'est bon...
CILOU Posté(e) 3 avril 2005 Posté(e) 3 avril 2005 Regarde encore une fois, tu verras les unités progressent selon une suite 3-9-7-1 puis 3-9-7-1 puis 3-9-7-1.Tu peux donc démontrer que 243 puis x =3 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 1 243 puis x =9 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 2 243 puis x =7 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 3 243 puis x =1 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 0 <{POST_SNAPBACK}> Merci Cilou Entre temps, à force de me prendre la tête, je l'ai résolu autrement : je me suis dit que 243 puiss 243 avait le même chiffre des unités que 3 puiss 243. Les unités de 3 puiss x progressent selont la suite 3-9-7-1, donc une suite de 4. 243/4 = 60+3, donc 60 fois la suite entière, puis le 3è chiffre de la suite...je trouve 7 aussi donc j'espère que c'est bon... <{POST_SNAPBACK}> Oui, c'est exactement le même raisonnement.
selmita Posté(e) 4 avril 2005 Posté(e) 4 avril 2005 Regarde encore une fois, tu verras les unités progressent selon une suite 3-9-7-1 puis 3-9-7-1 puis 3-9-7-1.Tu peux donc démontrer que 243 puis x =3 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 1 243 puis x =9 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 2 243 puis x =7 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 3 243 puis x =1 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 0 <{POST_SNAPBACK}> Merci Cilou Entre temps, à force de me prendre la tête, je l'ai résolu autrement : je me suis dit que 243 puiss 243 avait le même chiffre des unités que 3 puiss 243. Les unités de 3 puiss x progressent selont la suite 3-9-7-1, donc une suite de 4. 243/4 = 60+3, donc 60 fois la suite entière, puis le 3è chiffre de la suite...je trouve 7 aussi donc j'espère que c'est bon... <{POST_SNAPBACK}> Oui, c'est exactement le même raisonnement. <{POST_SNAPBACK}> Merci!
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