exo maths

[maryana]

Merci beaucoup Dominique

Maryana

[maryana]

2 ème exo, géométrie

Question 2

a)

Soit le cercle C, E et F appartiennent à C, O est le centre du cercle, donc OE = OF ;

Tracer la médiatrice T de [EF], T est l’axe de symétrie du carré EFGH, O appartient à T, on peut donc en déduire que OG= OH

b) On sait que OG= OH

D et C appartiennent à C, donc OD= OC

D’après la réciproque du théorème de Thalès

OD/OH= OC/OG = DC/HG, on peut donc en déduire que les droites (DC) et (HG) sont parallèles.

c)

(CD) et (GH) sont parallèles

(CB) perpendiculaire à (DC) donc (CB) perpendiculaire à (HG)

(DA) perpendiculaire à (DC) donc (DA) perpendiculaire à (HG)

donc (CB) et (AD) parallèles à (GF) et (EH) car (GF) et (EH) sont perpendiculaires à (HG)

d’après la réciproque du théorème de Thalés

BC/FG = OC/OG = OB/OF

d) AD/EH = OA/OE = OC/OG = BC/FG

or EH = FG donc AD = BC

Un quadrilatère qui a deux côtés égaux consécutifs et quatre angles droits est un carré.

Je n'ai pas réussi à résoudre la première question de l'exo de géométrie

Si vous avez des remarques sur ce que je viens de faire, n'hésitez pas

Bon courage

Maryana

[stephanexx]

Je n'ai pas réussi à résoudre la première question de l'exo de géométrie 

<{POST_SNAPBACK}>

Tiens regarde ça, je crois que cela peut t'aider, je viens de le faire sous word .exo1 geom

a plus.

[selmita]

d) AD/EH = OA/OE = OC/OG = BC/FG

or EH = FG donc AD = BC

Un quadrilatère qui a deux côtés égaux consécutifs et quatre angles droits est un carré.

Bonjour! Je ne sais pas si j'ai bien suivi , mais il me semble que AD est bien égal à BC, mais ce ne sont pas des côtés consécutifs mais opposés, et puis il reste à montrer que tu as 4 angles droits...non?

Je ne sais pas si c'est bon, mais je te propose ma solution, j'ai fait comme toi pour prouver que AD=BC.

Après :

(DC) perpend (BC) et (DC) perpend (AD) donc (BC)// (AD)

ABCD est un quadrilatère qui a 2 côtés opposés parallèles et de même longueur, donc c'est un parallélogramme. Il a un angle droit, donc c'est un rectangle.

Par ailleurs :

DC/GH = OC/OG et OC/OG = BC/FG or GH = FG donc DC = BC

ABCD est un rectangle ayant 2 côtés consécutifs de même longueur, donc c'est un carré.

J'espère que je n'ai pas de faute de frappe...

Je n'ai pas réussi à résoudre la première question de l'exo de géométrie 

Pour la 1ère question, Stephanexx je comprends pas ton schéma

Je sais pas si c bon, j'ai fait :

- tracer un carré ABCD de côté 5cm

- tracer le cercle de centre D et de rayon BD

- la droite DA coupe le cercle en A' et la droite DC coupe le cercle en C'

On obtient ainsi A'DC' quart de disque dans lequel est inscrit le carré ABCD.

Le rayon du cercle est égal à BD, qui est la diagonale du carré de côté 5 cm

D'où BD = 5 racine de 2 cm

Dominique?

[stephanexx]

Pour la 1ère question, Stephanexx je comprends pas ton schéma 

Afin que tout le monde comprenne, g modifé le schema, ie, j'ai mis des couleurs.

exo geom modifié

Courage, la fin est proche

[selmita]

Pour la 1ère question, Stephanexx je comprends pas ton schéma 

Afin que tout le monde comprenne, g modifé le schema, ie, j'ai mis des couleurs.

exo geom modifié

Courage, la fin est proche

<{POST_SNAPBACK}>

Désolée, je dois vraiment être fatiguée, mais ce que je ne comprends pas dans le schéma c'est qu'il ne me semble pas coller avec ce que tu avais écrit avant :

carré inscrit dans un quart de cercle : le rayon de du quart de cercle est la diagonale du carré. le point O est un des sommets du carré.

pythagore dans le carre : 5²+5²=diagonale²

R=racine carré de 50 = 5 racine de 2

sur ton schéma, le centre du cercle n'est pas un sommet du carré...ya un truc qui m'échappe

[stephanexx]

Désolée, je dois vraiment être fatiguée, mais ce que je ne comprends pas dans le schéma c'est qu'il ne me semble pas coller avec ce que tu avais écrit avant :

carré inscrit dans un quart de cercle : le rayon de du quart de cercle est la diagonale du carré. le point O est un des sommets du carré.

pythagore dans le carre : 5²+5²=diagonale²

R=racine carré de 50 = 5 racine de 2

sur ton schéma, le centre du cercle n'est pas un sommet du carré...ya un truc qui m'échappe

<{POST_SNAPBACK}>

J'avais mis un post disant que je m'étais trompé car je suis pas sure que l'on puisse considérer que si un somment du carré est centre du quart de cercle, le carré est inscrit dans ce quart de cercle.

Par contre, mon schema est plus juste.

D'ailleurs, il faudrait qu'une autre personne valide ces affirmations. histoire de faire avancer le schmilblick