Zoulette Posté(e) 27 mars 2003 Posté(e) 27 mars 2003 bon je continue sur ma lancée: comme ça je vous fais réviser vos bases en maths!!!!! <_< probleme n°5 cryin rempli a mi hauteur un récipient de forme conique contient 75cl. quel est la capacité de ce récipient plein??? a: environ 1litre b:environ 1.25 litre c: moins de 1 litre d: plus de 1.5 litre (ya un dessin en plus mais je peux pas le refaire, c'est un cone posé sur sa base et rempli à 75 cl non a l'échelle bien sur!!!) la réponse est c: moins de 1 litre pourquoi pourquoi pourquoi ????
pitoufette Posté(e) 27 mars 2003 Posté(e) 27 mars 2003 bon je continue sur ma lancée: comme ça je vous fais réviser vos bases en maths!!!!! <_< probleme n°5 cryin rempli a mi hauteur un récipient de forme conique contient 75cl. quel est la capacité de ce récipient plein??? a: environ 1litre b:environ 1.25 litre c: moins de 1 litre d: plus de 1.5 litre (ya un dessin en plus mais je peux pas le refaire, c'est un cone posé sur sa base et rempli à 75 cl non a l'échelle bien sur!!!) la réponse est c: moins de 1 litre pourquoi pourquoi pourquoi ???? alors.......... *ton cone "coupé" donne 1 cylindre + 1 petit cone. *le volume du cylindre est de 75 cl = 0.75 L *formule du volume d'un cylindre = aire de la base x hauteur (soit pi x diamètre x hauteur) *formule du volume d'un cone = (aire de la base x hauteur) / 3 -> c'est à dire 1/3 du volume d'un cylindre de même hauteur. *le cone du départ est rempli à mi hauteur donc la hauteur du cylindre vaut 1/2 hauteur , de même que la hauteur du petit cone. *le volume du petit cone vaut donc 1/3 de celui du cylindre soit 1/3 x 0.75 = 0.25 *le volume total est donc 0.75+0.25 =1L Après, ne me demandes pas pourquoi c'est la réponse "c" et pas la "a"...... Si tu as d'autres questions , n'hésites pas, je passe le QCM le 5 avril!
macdine Posté(e) 27 mars 2003 Posté(e) 27 mars 2003 Moi je ne suis pas d'accord avec Pitoufette, mais je peux me tromper... Tu trouves que le volume total est de 1L, ça devrait donc être la réponse a. Moi j'ai fait des calculs et je trouve que le cone a une capacité total de 0,875 L, donc réponse c... Et aussi je ne suis pas sûre qu'un cone tronqué soit un cylindre <_< un cylindre ne doit pas avoir le même rayon pour sa base et son "chapeau" ??? je suis pas du tout sûre, à vérifier...
pitoufette Posté(e) 27 mars 2003 Posté(e) 27 mars 2003 Bah....j'ai repris l'explication d'une question avec un cone de glace coupé à mi hauteur : 2 enfants (1 garçon et une fille)se le partagent et on demande quelle proportion ils ont chacun .Ca donne 2/3 et 1/3......Mais bon,c'est peut être moi qui me trompe! Tu as fait quel calcul? Soit dit en passant, c'est la fille qui prend la plus grosse part......... Sans commentaire!!!!!!!!!!!!
loeti Posté(e) 27 mars 2003 Posté(e) 27 mars 2003 moi je trouve moins de 1L il y a en fait un cône tronqué de 75cl et le petit cône du haut. un cône coupé ne donne pas un cylindre.
pitoufette Posté(e) 27 mars 2003 Posté(e) 27 mars 2003 il y a en fait un cône tronqué de 75cl et le petit cône du haut. on calcule le volume comment alors???
macdine Posté(e) 27 mars 2003 Posté(e) 27 mars 2003 Alors... 1) V=volume du cône complet (rayon r2 de la base du cône entier, hauteur h) 2) le cône est coupé à mi-hauteur, donc r1 = r2 / 2 (r1 est le rayon de la base du cône chapeau) 3)volume du cône chapeau : V1= x - 750 (x volume total, avec rayon r1, hauteur h/2), on calcule avec la formule du volume d'un cône et on remplace r1 par r2/2 cf ligne 2 On obtient un gros truc qui est égal à x - 750 4) volume du cône restant (base tronquée) : V2 = V - V1 = 750 on calcule tout ça et on obtient un deuxième gros truc qui est égal à 750 5) on fait V1 / V2 = x - 750 / 750, les deux gros trucs se simplifient et on trouve finalement x - 750 / 750 = 1/7 et ça donne x = 857 (et pas 875, m'était trompée _bl_sh_ ) C'est très très compliqué à expliquer comme ça, il faut faire un dessin, sinon on comprend rien... je suis pas sûre que vous allez comprendre ma démarche tellement j'ai mal expliqué, désolée en même temps, je suis sûre qu'il doit exister une autre méthode beaucoup plus simple, mais je me complique toujours tout <_< je suis preneuse d'une autre solution
loeti Posté(e) 27 mars 2003 Posté(e) 27 mars 2003 ma solution Volume du grand cône : 1/3 * Pi * r^2 * hauteur Volume du cône tronqué : 1/3 * Pi * r^2 *1/4* hauteur/2 Or V - V1 = 75cl 1/3 * Pi * r^2 * hauteur - 1/3 * Pi * r^2 *1/4* hauteur/2 tu arrives à : (1/3 * Pi * r^2 * hauteur) * (7/8) = 75 cl donc le reste représente 8/8 - 7/8 = 1/8 7/8 c'est 75 cl 1/8 c'est 10.71cl et 8/8 (c'est-à-dire le volume total) = 85.71 cl donc inférieur à 1 litre je sais pas si c'est très clair...
loeti Posté(e) 27 mars 2003 Posté(e) 27 mars 2003 je me suis trompée au début "Volume du cône tronqué : 1/3 * Pi * r^2 *1/4* hauteur/2" ça c'est le volume du chapeau (V1)!, c'est pas le cône tronqué rien ne change ensuite
macdine Posté(e) 27 mars 2003 Posté(e) 27 mars 2003 oui c'est exactement la même solution que j'ai proposé, mais c'est beaucoup plus clair chez toi on trouve la même chose, 857 cm^3, donc 85,7 cl, tout pareil
Zoulette Posté(e) 27 mars 2003 Auteur Posté(e) 27 mars 2003 merci, je crois avoir compris meme si sur la fin j'ai un peu de mal c'est sur que si j'ai le meme dans le qcm de samedi je referais pas tous les calculs, je me rapellerai du résultat !!!!!!! :P Comment faites vous pour trouver ça si simple? j'ai toujours été plus littéraire que matheuse et ça se confirme avec les années allez je vais réviser mes conjugaisons @++++ zoulette
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