équation

[sasa57]

Est ce quelqu'un pourrait s'il vous plait m'aider à résoudre cette équation, ça fait une heure que j'y suis, je retourne le problème dans tous les sens mais je n'y arrive pas:

x au cube+3x²-46x=48 avec x entier

(ceci est ma réponse à l'énoncé: "trouvez 3 entiers consécutifs dont le produit divisé par la somme donne 16" le resultat est donné soit "6,7,8" mais je bloque sur l'équation)

Merci par avance, je suis pas fortiche en maths alors c'est dur de bloquer sur un exo car ça démotive, c'est dans ces moments qu'on comprend mieux les p'tits élèves. )

[maryl]

Salut

Pour moi le système d'équation est :

(1) (x*y*z)/(x+y+z) = 16

(2) z = y + 1 = x +2

(3) y = x+ 1

en remplaçant y et z dans (1) j'obtient (x+1)(x² + 2x - 48) = 0

donc je cherche tous les x possibles :

x = -1 => y = 0 et z = 1 mais cette solution n'est pas acceptable car le dénominateur (x + y + z) ne doit pas être égal à 0

il faut donc résoudre l'équation du second degré x² + 2x - 48 = 0

J'obtient x = 6 (y = 7 et z = 8) ou x = - 8 (y = -7 et z = -6)

[chrismatth]

Est ce quelqu'un pourrait s'il vous plait m'aider à résoudre cette équation, ça fait une heure que j'y suis, je retourne le problème dans tous les sens mais je n'y arrive pas:

x au cube+3x²-46x=48 avec x entier

(ceci est ma réponse à l'énoncé: "trouvez 3 entiers consécutifs dont le produit divisé par la somme donne 16" le resultat est donné soit "6,7,8" mais je bloque sur l'équation)

Merci par avance, je suis pas fortiche en maths alors c'est dur de bloquer sur un exo car ça démotive, c'est dans ces moments qu'on comprend mieux les p'tits élèves. )

Ton équation st juste mais comme tu l'as dévelop, tu arrives à une équation du 3 ème degré. Tu es donc obligé de procéder par essai pou trouver la solution. Sinon regarde ce qu'a fait Maryl.

[Dominique]

Modifié 26 décembre 2005 par Dominique

[sasa57]

Merci à chacun(e) d'entre vous, merci Dominique pour ces explications en plus si bien détaillées.

Merci, merci, merci, quel bonheur de comprendre.

[sasa57]

Excusez-moi je vais vous embêtez encore un peu mais si vous repassez par là est-ce que vous pourriez m'expliquez comment vous résolvez l'équation du second degré x²+2x-48=0(car j'ai bien compris la seconde méthode en décomposant 48 mais pas celle-ci) Merci.

[chrismatth]

Excusez-moi je vais vous embêtez encore un peu mais si vous repassez par là est-ce que vous pourriez m'expliquez comment vous résolvez l'équation du second degré x²+2x-48=0(car j'ai bien compris la seconde méthode en décomposant 48 mais pas celle-ci) Merci.

C'est une formule.

Si tu as ax²+bx+c=0

Discriminant D= b² - 4ac

tu as donc 2 solutions

x1 = (-b + rac carr D) / 2a

X2= (-b - rac c D ) / 2a

Sur ton équation , tu as D = 2²-4x-48 =196 =14²

x1 = (-2+14) / 2 =6

x2= (-2-14)/2 =-8

Voila, il fut juste savoir la formule. Bon courage