résolution exo en base cinq ?

[sarahbel]

quel est le nombre qui précède 1200 (base cinq) ?

si j'effectue correctement la décomposition 1200 en base cinq fait 175, mais alors comment faire ensuite pour résolver ce pb, les bases c'est pas du tout mon truc, trop dur !!! help me !

[salazie]

bonjour,

euh comment peux tu trouver 175 en base 5 pour 1200 sachant que tu ne peux pas dépasser 5 chiffres?

donc pas de 7 dans ta solution!

je cherche et je te redis ça!

salazie

[koubz]

je pense que 175 c'est en base 10 et 1200 en base 5

En base 5, les chiffres disponibles sont 0 - 1 - 2 - 3 - 4 car à partir de 5 on peut faire un paquet

Je pense donc que le nombre qui précède 1200 (base 5) est 1144 (base 5)

Peut-on confirmer?

[chtitefunny]

Pour résooudre ce problème, il y a la façon rapide et la façon longue.

Méthode rapide :

Le nombre qui précède 1200(base5)=1144 (car on est en base 5, les chiffres ne peuvent dépasser 5, donc 200-1=144 (et non 199))

Méthode plus longue :

1200 (base cinq) = 0x5^0 + 0x5^1 + 2x5^2 + 1x5^3

= 0 + 0 + 50 + 125

= 175(base 10)

Donc le nombre qui précède est 174(base 10)

174(base 10)= 125 + 25 + 20 + 4

=1x5^3 + 1x5^2 + 4x5^1 + 4x5^0

= 1144(base5)

un même résultat, donc voilà !

[sarahbel]

bonjour,

euh comment peux tu trouver 175 en base 5 pour 1200 sachant que tu ne peux pas dépasser 5 chiffres?

donc pas de 7 dans ta solution!

je cherche et je te redis ça!

salazie

j'ai la solution du pb mais je comprends pas le résonnement final, car il n'est pas détaillé, dans l'exo il est donné:

QUEL EST LE NOMBRE QUI PRECEDE 1200base cinq ?

1200base cinq= (1*125)+(2*25)+(0*5)+(0*1)= 125+50+0+0= 175

dans la solution il donne directement 1144base cinq est le nombre qui précède 1200base cinq mais sans expliquer, le pb pour moi est de passer de 175 à 174 effectivement en base cinq, dur, dur !! car 1144base cinq correspond bien à 174 ce qui précède 175 mais comment le trouver ? EN FAISANT mon premier calcul je trouve bien sans pb 175 je sais que 174 est le nb qui le précède mais comment le transformer en base, tu vois la difficulté ?

[kti]

je pense donc que le nombre qui précède 1200 (base 5) est 1144 (base 5)

j'ai trouvé ça aussi

[sarahbel]

JE CROIS QUe je commence à comprendre quand on nous donne un nb dans une base par ex en 5 ou 6 lorsque l'on effectue nos calclus avec les puissances correspondant on trouve un nombre en base 10 c'est cela , notre système de numération est en base 10 c'est ça ai-je compris, ce qui explique ta réponse chtite

[salazie]

1200 en base 5 ça fait 14300

1200/5 = 240 reste 0

240/5= 48 reste 0

48/5 = 9 reste 3

9/5=1 reste 4

on a bien 14300

je cherche pour le nombre qui précède 1200

[chtitefunny]

non, 1200(base5) signifie que 1200 est déjà écrit en base 5, donc il ne faut pas le remettre en base 5

[salazie]

oups j'avais pas vu vos réponses!

je croyais qu'il falliat trouver 1200 (base 10) en base 5

autant pour moi

salazie

[sarahbel]

174(base 10)= 125 + 25 + 20 + 4

=1x5^3 + 1x5^2 + 4x5^1 + 4x5^0

= 1144(base5)

un même résultat, donc voilà !

je comprends pas cette décomposition ???? POUVEZ VOUS M'expliquez ? MERCI

Si on est en base 10 pourquoi on fait pas:

174 = (1*100)+(7*10)+(4*1)

[crpe]

Ce n'est pas une bonne idée de toujours repasser par la base dix!!!

Si on travaille en base 5 on réfléchis en base 5:

1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 50...

De même que 2 + 1 = 3 et 3 + 3= 11 et 10 + 4 = 14 et 21 + 5 = 31

Il faut réfléchir en base 5!!!

Sinon on perd du temps et on risque des erreurs, je vous conseil de vous fabriquer des petites tables dans différents bases .

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