résolution exo en base cinq ?

[Penelope]

j'ai la solution du pb mais je comprends pas le résonnement final, car il n'est pas détaillé, dans l'exo il est donné:

QUEL EST LE NOMBRE QUI PRECEDE 1200base cinq ?

1200base cinq= (1*125)+(2*25)+(0*5)+(0*1)= 125+50+0+0= 175

dans la solution il donne directement 1144base cinq est le nombre qui précède 1200base cinq mais sans expliquer, le pb pour moi est de passer de 175 à 174 effectivement en base cinq, dur, dur !! car 1144base cinq correspond bien à 174 ce qui précède 175 mais comment le trouver ? EN FAISANT mon premier calcul je trouve bien sans pb 175 je sais que 174 est le nb qui le précède mais comment le transformer en base, tu vois la difficulté ?

174 (base 10) = 34 * 5 + 4

34 = 6 * 5 + 4

6 = 1 * 5 + 1

1 = 5 * 0 + 1

174 (base 10) = 1144 (base 5)

[sarahbel]

174 (base 10) = 34 * 5 + 4

34 = 6 * 5 + 4

6 = 1 * 5 + 1

1 = 5 * 0 + 1

174 (base 10) = 1144 (base 5)

je comprends pa la décomposition de 174 base 10 moi je ferais :

1*100+7*10+4*1=

[Penelope]

Ce n'est pas une bonne idée de toujours repasser par la base dix!!!

Si on travaille en base 5 on réfléchis en base 5:

1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 50...

De même que 2 + 1 = 3 et 3 + 3= 11 et 10 + 4 = 14 et 21 + 5 = 31

Il faut réfléchir en base 5!!!

Sinon on perd du temps et on risque des erreurs, je vous conseil de vous fabriquer des petites tables dans différents bases .

Voir ce site

Je pense aussi qu'il vaut mieux raisonner en base 5.

[Penelope]

je comprends pa la décomposition de 174 base 10 moi je ferais :

1*100+7*10+4*1=

On décompose en base 5, tes groupements doivent être des puissances de 5.

[Penelope]

On décompose en base 5, tes groupements doivent être des puissances de 5.

Voilà un post sur la base 5.

[Penelope]

je comprends pa la décomposition de 174 base 10 moi je ferais :

1*100+7*10+4*1=

Tu comprendras peut-être mieux avec cette décomposition :

Il faut d'abord encadrer 174 par des puissances de 5 :

5 puissance 3 < 174 < 5 puissance 4

125 < 174 < 625

174 = 1 * 5 puissance 3 + 49

49 = 1 * 5 puissance 2 + 24

24 = 4 * 5 + 4

174dix = 1144cinq

[koubz]

Je pense aussi qu'il faut raisonner en base 5 et non passer par la base 10 (pour comparer, actuellement on pense en euros et non plus en francs)!!

Pour récapituler

Notre système actuel est en base 10, c'est-à-dire quand je peux faire un paquet de 10, je peux l'échanger contre 1 paquet du rang supérieur

Ainsi dans 1234, on a :

4 unités (ou paquet de 1)

3 paquets de 10 (ou dizaine)

2 paquets de 100 (ou centaine)

1 paquet de 1000 (ou millier)

en effet, dès que l'on a 10 unités, on peut l'échanger contre 1 dizaine (ou un paquet de 10), c'est pour cela qu'on écrit 1 et 0 dans 10 (puisque le nombre le plus à droite est celui des unités puis en lisant de droite à gauche, on tombe sur les dizaines, centaines...)

Ainsi, en base 5, on doit faire des paquets de 5, donc on ne peut avoir que les chiffres 0 - 1 - 2 - 3 - 4 et c'est tout car si on écrit 5, on peut faire un paquet de 5

Ainsi dans 1234(base5), on a :

4 unités (paquet de 1)

3 paquets de 5 (mais le maximun de paquets de 5 que l'on peut faire c'est 4 paquets car si on fait 5 paquets de 5, on peut l'échanger contre 1 paquet de 25)

2 paquets de 25 (mais le maximun de paquets de 25 que l'on peut faire c'est 4 paquets car si on fait 5 paquets de 25, on peut l'échanger contre 1 paquet de 125)

1 paquet de 625

J'espère être assez clair !! Si tu as compris le système d'échange de paquet quand je peux échanger, t'as tout compris !! Ensuite, pour être plus précis, 5 - 25 - 125 - 625 sont des puissances de la base 25 = 5x5...

Pour reprendre crpe, je voudrais rectifier sa suite numérique en base 5 :

1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 50... n'est pas totalement correct car 45 et 50 n'existe pas en base 5 car on peut échanger des paquets :

Après 44, on a 100, 101, 102, 103, 104, 110....

[koubz]

174(base 10)= 125 + 25 + 20 + 4

=1x5^3 + 1x5^2 + 4x5^1 + 4x5^0

= 1144(base5)

un même résultat, donc voilà !

je comprends pas cette décomposition ???? POUVEZ VOUS M'expliquez ? MERCI

Si on est en base 10 pourquoi on fait pas:

174 = (1*100)+(7*10)+(4*1)

car quand t'écris 174 = (1*100)+(7*10)+(4*1), c'est comme si tu écrivais 2+1 = 1+1+1 (C'est la même chose !!)

Pour résoudre ce problème, mieux vaut écrire en pensant à décomposer en paquets de 5 quand paquets de 10

Il est plus utile d'écrire 2+1 = 3 donc 174 = 125 + 25 + 20 + 4.

On remarquera que 125 et 25 c'est des puissances de 5 et 20 c'est bien 4 fois 5

[sarahbel]

autre exemple pour bien comprendre parce que désolé j'ai du mal j'en peux plus j'espère vraiment ne pas tombé sur les bases à versailles please !!!

quel est le nombre qui suit 4124(base cinq)

[kti]

4130

à confirmer

[chtitefunny]

4124(base cinq)

+1 ---> 4130(base 5) car "4125" n'existe pas en base 5,

c'est comme si tu avais une retenue

donc 4130

[chtitefunny]

en fait, voila comment il faut faire, comme en base 10, quand tu arrive à 10, tu mets une retenue, ici, c'est quand tu arrives à 5

..1342

+2431

2+1=3

4+3=2 et retenue de 1

3+4+1(retenue) = 3 et retenue de 1

2+1+1=4

Donc 1342+2431=4323