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exo 1 sujet 2 SIAC


violaine

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Bonjour je viens de faire le sujet de maths de cet exo et j'ai eu du mal à trouver la formule qui permet de résoudre la dernière question

sujet ici http://www.education.gouv.fr/siac/siac1/ep...e/sujet_0.htm#2

j'ai bien compris qu'il fallait faire la somme des n termes pour trouver le nombre de triangles, mais comment sait-on que cette somme de n termes = n * (n+1)/2, c'est ce qui m'échappe ?

si quelqu'un peut m'expliquer comment on fait la liaison de

S(n) = n + (n-1) + (n-2) + (n-3) + .............2+1 à la formule ce serait super

Merci d'avance

Edited by violaine
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Voici la somme des chiffres de 1 à n (n étant un naturel):

1+2+3+4+........+(n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n

Si tu additionnnes les tremes par couples :

le premier(1) avec le dernier(n)

le deuxième (2)avec le deuxième en partant de droite (n-1)

ainsi de suite

on a toujours la somme qui fait n+1.

Dans cette suite n termes, donc cette somme, on peut la faire n/2 fois (car on prend deux à deux les termes)

Donc on a n/2 x (n+1) = nx(n+1) /2

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