Voici le sujet:

ABC est un triangle: I est le milieu de AB et J de AC, les droites BJ et CI se coupent en G. On note E le symétrique de A par rapport à G. Les droites BC et AG se coupent en K.

Démontrez que les droites IG et BE sont parallèles.....

Démontrez que BGCE est un parallélogramme

Voici le sujet:

ABC est un triangle: I est le milieu de AB et J de BC, les droites BJ et CI se coupent en G. On note E le symétrique de A par rapport à G. Les droites BC et AG se coupent en K.

Démontrez que les droites IG et BE sont parallèles.....

Ca sent le thalès ça non ?

Oui, mais je n'ai aucune mesure, alors, je coince

j'essaie de faire le dessin mais y a un truc que je ne comprend pas c'est " les droites BJ et CI se coupent en G" Etant donné que J est le milieu de BC, La droite BJ est aussi la droite BC et cette droite coupe CI en C alors est ce que C = G ? Es tu sur de l'énoncé ?

oui, je crois qu'il y a une erreur dans l'énoncé...

droites BJ et CI se coupent en G" Etant donné que J est le milieu de BC, La droite BJ est aussi la droite BC et cette droite coupe CI en C alors est ce que C = G ? Es tu sur de l'énoncé ?

Maryl , je viens de faire le dessin sans trop de précision et j'arrive à ta opcnclusion, je vais vérifier avec un dessin plus précis.

Vous me rassurez. J'ai le même problème, je ne vois pas où les droites BJ et IC peuvent se couper

Salut!

ouh là, au départ je croyais qu'il y avait du thales ou le théoréme de la droite des milieux, mais effectivement y a un truc pas logique dans l'énoncé. Ils ont du sansdoute confondre deux noms pour les droites.

Désolée, il y a bien une erreur: I est le milieu de AB et J le milieu de AC: j'ai rectifié dans l'énoncé...

ok ça me va maintenant

D'abord fais le dessin pour y voir plus clair... ensuite utilise la réciproque de Thalès dans le triangle ABE et AI/AB = AG/AE = 1/2 donc IG et BE sont parallèles et IG/BE = AI/AB = 1/2

pour le parallélogramme il faut te servir de la question précédente IG // BE avec (IG) =(IC) = (GC) donc on a 2 cotés // et de même en montrant que (CE) // (JG) avec thalès dans le triangle ACE.

D'accord, mais comment démontres tu que AI/AB = AG/AE....?