Géométrie

[claudo]

Voici le sujet:

ABC est un triangle: I est le milieu de AB et J de AC, les droites BJ et CI se coupent en G. On note E le symétrique de A par rapport à G. Les droites BC et AG se coupent en K.

Démontrez que les droites IG et BE sont parallèles.....

Démontrez que BGCE est un parallélogramme

[maryl]

Voici le sujet:

ABC est un triangle: I est le milieu de AB et J de BC, les droites BJ et CI se coupent en G. On note E le symétrique de A par rapport à G. Les droites BC et AG se coupent en K.

Démontrez que les droites IG et BE sont parallèles.....

Ca sent le thalès ça non ?

[claudo]

Oui, mais je n'ai aucune mesure, alors, je coince

[maryl]

j'essaie de faire le dessin mais y a un truc que je ne comprend pas c'est " les droites BJ et CI se coupent en G" Etant donné que J est le milieu de BC, La droite BJ est aussi la droite BC et cette droite coupe CI en C alors est ce que C = G ? Es tu sur de l'énoncé ?

[Laetiy]

oui, je crois qu'il y a une erreur dans l'énoncé...

[chrismatth]

droites BJ et CI se coupent en G" Etant donné que J est le milieu de BC, La droite BJ est aussi la droite BC et cette droite coupe CI en C alors est ce que C = G ? Es tu sur de l'énoncé ?

Maryl , je viens de faire le dessin sans trop de précision et j'arrive à ta opcnclusion, je vais vérifier avec un dessin plus précis.

[AubergineFelee]

Vous me rassurez. J'ai le même problème, je ne vois pas où les droites BJ et IC peuvent se couper

[jojo]

Salut!

ouh là, au départ je croyais qu'il y avait du thales ou le théoréme de la droite des milieux, mais effectivement y a un truc pas logique dans l'énoncé. Ils ont du sansdoute confondre deux noms pour les droites.

[claudo]

Désolée, il y a bien une erreur: I est le milieu de AB et J le milieu de AC: j'ai rectifié dans l'énoncé...

[maryl]

ok ça me va maintenant

D'abord fais le dessin pour y voir plus clair... ensuite utilise la réciproque de Thalès dans le triangle ABE et AI/AB = AG/AE = 1/2 donc IG et BE sont parallèles et IG/BE = AI/AB = 1/2

[maryl]

pour le parallélogramme il faut te servir de la question précédente IG // BE avec (IG) =(IC) = (GC) donc on a 2 cotés // et de même en montrant que (CE) // (JG) avec thalès dans le triangle ACE.

[claudo]

D'accord, mais comment démontres tu que AI/AB = AG/AE....?