Problémes de résolution d'exercices pour les tests

[may]

3-On doit coller 285 images dans un album de 10 pages.

chaque page contient le meme nombre d'images sauf la dernière qui en contient moins.

parmi les propostions suivantes laquelle est vraie?

-on colle 28 images sur chacune des neuf premières pages

-il n'y a qu'une solution

-on dispose de trois possiblités

-il n'y a aucune solution.

Réponse:on dispose de trois possibilités.

Première possibilité : 28 x 10 +5

Deuxième possibilité : 27 x 10 +15

Troisième possibilité : 26 x 10 +5

Dominique, tu peux expliciter tes calculs ? parce que je comprend pas bien...

la 1ere possibilité c'est on collle 28 images par page et il en reste 5 ?

la 2e : 27 images par pages et il en reste 10 ?

la 3e : 26 images par page et il en reste 5 ? mais ca fait pas 285 ?

mais alors on en fait quoi de ces images en plus ???

Bref, j'ai rien compris

Merci d'avance de m'éclairer sur cette obscure question !

déja la première possiblité n'est pas difficile à trouver

*si on 285 images on pourra en coller 28 par page (sur les dix premières) et il en restera 5 sur la dernière

*on continue avec 27, donc on pourra coller 27 images par page et il restera donc sur la dernière page 15 images

*ensuite on essaie aussi avec 26, on pourra coller 26 images par page, il restera alors 25 pages sur la dernière.

*après on essaie de voir si on peut continuer.

si on colle 25 images par page il en restera 35 sur la dernière page. Or dans l'énoncé on nous dit "chaque page contient le meme nombre d'images sauf la dernière qui en contient moins"

donc on peut pas coller 25 images puisqu'il en restera 35 sur la dernière.

donc on s'arrète à 26 images par page

donc il y a que trois solutions possibles.

voila je sais pas si c'est très clair.

ben oui, mais y a que 10 pages dans l'album ! ou alors j'ai pas compris l'énoncé "On doit coller 285 images dans un album de 10 pages"

pour moi, il faudrait plutot faire :

31*9 + 6

30*9+ 15

29*9+ 24

dans ce cas, je comprendais mieux !

Ben l'album comporte 11 pages puisqu'on nous dit que l'on doit coller le meme nombre d'images sur les 10 premières pages et que la dernière page de l'album doit contenir moins d'images que les 10 premières pages!

[Nävis]

je persiste à croire qu'il n'y a que 10 pages en tout, dont 9 avec plus d'images

3-On doit coller 285 images dans un album de 10 pages.

chaque page contient le meme nombre d'images sauf la dernière qui en contient moins.

parmi les propostions suivantes laquelle est vraie?

-on colle 28 images sur chacune des neuf premières pages

-il n'y a qu'une solution

-on dispose de trois possiblités

-il n'y a aucune solution.

Réponse:on dispose de trois possibilités.

[Dominique]

On peut former 10 ×10 × 10 × 10 × 10 codes puisque pour chacun des quatre chiffres à choisir on dispose de 10 possibilités.

ce n'est pas plutot 10 ×10 × 10 × 10 comme la carte comporte quatre chiffres?

Désolé pour l'étourderie .... C'est bien sûr 10 × 10 × 10 × 10.

[Dominique]

déja la première possiblité n'est pas difficile à trouver

*si on 285 images on pourra en coller 28 par page (sur les dix premières) et il en restera 5 sur la dernière

*on continue avec 27, donc on pourra coller 27 images par page et il restera donc sur la dernière page 15 images

*ensuite on essaie aussi avec 26, on pourra coller 26 images par page, il restera alors 25 pages sur la dernière.

*après on essaie de voir si on peut continuer.

si on colle 25 images par page il en restera 35 sur la dernière page. Or dans l'énoncé on nous dit "chaque page contient le meme nombre d'images sauf la dernière qui en contient moins"

donc on peut pas coller 25 images puisqu'il en restera 35 sur la dernière.

donc on s'arrète à 26 images par page

donc il y a que trois solutions possibles.

voila je sais pas si c'est très clair.

Je vois que je ne suis pas le seul à avoir fait comme si l'album avait 11 pages ...

[Dominique]

Dominique, tu peux expliciter tes calculs ? parce que je comprend pas bien...

Merci d'avance de m'éclairer sur cette obscure question !

Je comprends que tu ne comprennes pas mes calculs ... Ils sont complètement faux ... Voir mon message corrigé.

[Dominique]

ben oui, mais y a que 10 pages dans l'album ! ou alors j'ai pas compris l'énoncé "On doit coller 285 images dans un album de 10 pages"

pour moi, il faudrait plutot faire :

31*9 + 6

30*9+ 15

29*9+ 24

dans ce cas, je comprendais mieux !

Tu as raison, l'album a dix pages et non onze. Les possibilités que tu donnes sont les bonnes.

[Dominique]

Pour résoudre cet exercice j'aurais eu la mauvaise idée de faire un simple calcul en croix.

comment ne pas confondre les cas ou l'on peut appliquer le calcul en croix et les cas ou l'on ne peut pas?

par exemple ici pourquoi on ne peut pas l'appliquer?

On ne peut utiliser la technique du "produit en croix" que quand on est dans une situation où une grandeur est proportionnelle à une autre (la grandeur y est proportionnelle à la grandeur x si on passe de x à y par une fonction linéaire c'est-à-dire une fonction du type x --> ax où a est une constante).

Et ici on n'est pas dans une situation de proportionnalité.

Pour t'en convaincre, prends l'exemple plus simple d'un cube qui a des arêtes de longueur x.

Son volume y est donné par la formule y = x³ qui n'est pas une formule du type y = ax avec a constant.

Le volume d'un cube n'est pas proportionnel à la longueur de ses arêtes.

Or utiliser un "produit en croix" revient à faire comme si le volume était proportionnel à la longueur des arêtes et amène à conclure, par exemple, que si on multiplie la longueur des arêtes par 2 le volume est multiplié par 2 ce qui est tout à fait faux (le volume est multiplié par 8 dans ce cas).

De façon générale si les dimensions d'une surface sont multipliées par k son aire est multipliée par k² et si les dimensions d'un solide sont multipliées par k son volume est multiplié par k³.

[Nävis]

3-On doit coller 285 images dans un album de 10 pages.

chaque page contient le meme nombre d'images sauf la dernière qui en contient moins.

parmi les propostions suivantes laquelle est vraie?

-on colle 28 images sur chacune des neuf premières pages

-il n'y a qu'une solution

-on dispose de trois possiblités

-il n'y a aucune solution.

Réponse:on dispose de trois possibilités.

Première possibilité : 28 x 10 +5

Deuxième possibilité : 27 x 10 +15

Troisième possibilité : 26 x 10 +5

Correction le 7 mars à 20 h :

Sur ce coup là je n'ai pas fait fort ...

Première possibilité : 29 × 9 + 24

Deuxième possibilité : 30 × 9 + 15

Troisième possibilité : 31 × 9 + 6

Merci Nävis pour les bonnes réponses.

Ah, je suis un peu rassurée sur mes capacités ! je finissais par croire que mes révisions m'avaient fait griller les neurones !

En tout cas, même avec quelques petites erreurs, on te remercie bcp pour tes corrections Dominique !

[celynett]

Personnellement sans vous je n'aurais pas la possibilité d'avoir les corrections des exercices alors merci beaucoup à tous (et notamment à Dominique) pour vos réponses. j'espère que relire et comprendre vos explications me fait avancer...

[celynett]

Voici d'autres problèmes à résoudre :

1)Lorsqu’on augmente de 10 cm le côté AB du rectangle ABCD, son aire double ;

Lorsqu’on augmente de 40 cm le côté BC du même rectangle ABCD, son périmètre double.

L'aire du rectangle ABCD est :

· 200 cm2

· 300 cm2

· 400 cm2

· 500 cm2

Réponse>>300cm2

J'ai commencé par noter : A=L x l

2A= (L+10) x l

P= L x 2 + l x 2

2P= L x 2 + (l+40) x 2

Mais je n'arrive pas à continuer...Déjà ais-je bien commencer ?

2) Vide, une boite de lait en carton pèse 40 grammes. Sa reproduction à l’échelle 1/10e, dans le même matériau, pèse :

· 4 milligrammes

· 0,04 gramme

· 0,4 gramme

· 4 grammes

réponse>0,4 gramme.

Au début j'avais répondu 4 grammes même si ça me paraissait trop simple. Maintenant, j'aimerais savoir si ma démarche pour en arriver à 0,4 gramme est la bonne. Une reproduction à l'échelle 1/10è veut dire qu'on divise une longueur par 10 mais ici comme c'est une boîte de lait c'est un solide alors on le divise par 10^2 donc par 100. 40/100=0,4 gramme. Est-ce que c'est bon ?

3) Pour fabriquer un puzzle, on dispose d’une feuille de papier ayant la forme d’une croix composée de quatre carrés entourant un carré central.

On replie les quatre « carrés extérieurs » sur le carré central, puis on découpe l'ensemble selon une des diagonales du carré.

Le nombre de pièces du puzzle est :

· quatre

· six

· huit

· cela dépend de la diagonale utilisée.

Réponse>6

4) Un cube est constitué de l’assemblage de 27 petits cubes d’arête 5 centimètres. On perce le grand cube d’un trou de 2 centimètres de diamètre, l’axe du trou coïncidant avec une diagonale du cube.

Après le perçage, le nombre de petits cubes intacts est :

· 12

· 13

· 14

· 15

Réponse>12

Ca ressemble peut-être à d'autres exos déjà donnés...

5) Après avoir rempli la moitié d’un bassin avec une pompe réglée sur un débit de 300 litres par minute, on porte le débit de la pompe à 600 litres par minute pour achever le remplissage. Quel réglage du débit aurait-il fallu adopter pour procéder, en une seule fois et dans le même temps, au remplissage du bassin ?

· 350 litres par minute

· 400 litres par minute

· 450 litres par minute

· On ne peut pas savoir, cela dépend du volume du bassin.

Réponse>400l./min

Ca me paraît basique comme exercice mais je n'arrive même pas à y répondre, l'expression "dans le même temps" m'embrouille...

[celynett]

Et encore d'autres ...si vous avez le temps :

6)On effectue la division de 2 843 627 par 37 :

Quel est le chiffre des dizaines du quotient ?

0 ou 9, 1ou 8, 2 ou 7, 3 ou 6, 4 ou 5

Réponse>> 4 ou 5

Quel est le chiffre des dixièmes du quotient ?

0 ou 9, 1ou 8 , 2 ou 7, 3 ou 6, 4 ou 5

Réponse>> 2 ou 7

Quelle est la différence entre dizaine et dixième ? enfin surtout qu'est-ce qu'un dixième...Et comment trouver la réponse à cette question rapidement ?

7)Un scaphandrier s’est déplacé dans un fond marin absolument plat de la façon suivante :

il a parcouru 100 m. vers le nord, puis 90 m. vers l’ouest ; ensuite il s’est dirigé pendant 60 m.

vers le sud et enfin il s’est dirigé plein est pendant 60 m.

A quelle distance est-il alors du point de départ ?

30 m. 35 m. 40 m. 45 m. 50 m.

Réponse>>50m.

8)A l’école, il y a deux horloges. L’une avance de 8 minutes toutes les 3 heures, l’autre retarde

de 5 minutes toutes les deux heures.

Le directeur les a mises à l’heure hier. Maintenant, l’une marque 17 h. 20. et l’autre 14 h. 45.

Quelle heure est-il ?

15 h 20, 15 h 40, 16 h, 16 h 20, 16 h 40

Pour résoudre ce problème j'ai l'impression qu'il faut savoir à quelle heure le directeur a mises les horloges à l'heure mais bon ce n'est pas le cas apparemment...

9)On étudie l’inéquation ( 1/2x+ 2)(3 - x) > 0 pour x réel non nul.

Pour lequel des cinq ensembles de valeurs l’inéquation est-elle toujours vérifiée ?

tout réel non nul strictement compris entre -2 et 3

tout réel strictement positif

tout réel strictement compris entre 1/4 et 3

tout réel strictement compris entre 3 et et 4

tout réel non nul strictement compris entre -1/4 et 3

Réponse>>tout réel strictement compris entre 1/4 et 3

10)Parmi les nombres suivants, un seul n’est pas divisible par 44. Lequel ?

148 566, 192 89, 237 95, 424 42, 666 644

Réponse>>148 566

Faut-il faire appel à la PGCD ici ? Si c'est le cas je n'ai toujours pas compris comment faire...

11)Lors d’un voyage en Europe, un étudiant a fait le circuit France - Italie - Allemagne - France.

A chaque passage de frontière (c’est-à-dire trois fois), il a changé tout son argent ; mais

comme il a été chaque fois pris en charge par des amis dans chacun des pays, il n’a rien

dépensé. Pourtant, chaque agent de change a prélevé 6% de frais.

Parmi les cinq propositions, quelle est celle qui exprime le mieux le pourcentage de la somme

de départ perdue dans les divers changes ?

16%, 17%, 18%, 19%, 20%

Réponse>17%

12)En 5 jours un petit oiseau a mangé les 1 000 grains de blé entreposés dans une mangeoire ; et

chaque jour, il a mangé 60 grains de plus que la veille.

Combien de grains a-t-il mangé le premier jour ?

60 70 80 90 100

Réponse>>80

Pour cet exo, j'avais fait ça : x= 1000-(60*4+x)-(60*3+x)-(60*2+x)-(60+x)=133,33. je pensais avoir bon mais bon c'était tout faux :o

13)Une couronne circulaire est déterminée par deux cercles concentriques, le rayon du cercle

extérieur étant le double du rayon du cercle intérieur.

L'aire de la couronne est :

A : égale à l'aire du petit disque.

B : égale au double de l'aire du petit disque.

C : égale à la moitié de l'aire du grand disque.

D : égale au triple de l'aire du petit disque.

E : égale au tiers de l'aire du grand disque.

Réponse>>D

Est-ce que le cercle intérieur et le cercle extérieur ont le même centre ??

[Nävis]

2) Vide, une boite de lait en carton pèse 40 grammes. Sa reproduction à l’échelle 1/10e, dans le même matériau, pèse :

· 4 milligrammes

· 0,04 gramme

· 0,4 gramme

· 4 grammes

réponse>0,4 gramme.

Au début j'avais répondu 4 grammes même si ça me paraissait trop simple. Maintenant, j'aimerais savoir si ma démarche pour en arriver à 0,4 gramme est la bonne. Une reproduction à l'échelle 1/10è veut dire qu'on divise une longueur par 10 mais ici comme c'est une boîte de lait c'est un solide alors on le divise par 10^2 donc par 100. 40/100=0,4 gramme. Est-ce que c'est bon ?

moi j'aurais dit que vu que c'est un volume, il faut diviser par 10^3, donc par 1000... mais bon, si la réponse est 0.4 g...

3) Pour fabriquer un puzzle, on dispose d’une feuille de papier ayant la forme d’une croix composée de quatre carrés entourant un carré central.

On replie les quatre « carrés extérieurs » sur le carré central, puis on découpe l'ensemble selon une des diagonales du carré.

Le nombre de pièces du puzzle est :

· quatre

· six

· huit

· cela dépend de la diagonale utilisée.

Réponse>6

j'ai fait un dessin... et avec un peu d'imagination on arrive a trouver 6 morceaux de puzzle !

mais impossible a expliquer avec du texte !

heu... le reste j'ai pas trop regardé....

il me semble que tu étais bien partie pour le 1er exo, j'aurais utilisé 2*(L+l) au lieu de "P"

et L*l au lieu de A, comme ca tu as 2 equations à 2 inconnues qu'on peut résoudre !!!