Problémes de résolution d'exercices pour les tests

[may]

oups!! javais mal lu l'énoncé. en effet il y avait 10 pages en tout!

[Nävis]

12)En 5 jours un petit oiseau a mangé les 1 000 grains de blé entreposés dans une mangeoire ; et

chaque jour, il a mangé 60 grains de plus que la veille.

Combien de grains a-t-il mangé le premier jour ?

60 70 80 90 100

Réponse>>80

Pour cet exo, j'avais fait ça : x= 1000-(60*4+x)-(60*3+x)-(60*2+x)-(60+x)=133,33. je pensais avoir bon mais bon c'était tout faux :o

c'était presque ca

1000 = x + (x+60) + (x+2*60) +(x+3*60) +(x+4*60)

1000 = 5x +600

x = (1000-600)/5 = 80

comme tu as posé l'equation, ya une erreur de signe (mais je sais pas pourquoi exactement !)

13)Une couronne circulaire est déterminée par deux cercles concentriques, le rayon du cercle

extérieur étant le double du rayon du cercle intérieur.

L'aire de la couronne est :

A : égale à l'aire du petit disque.

B : égale au double de l'aire du petit disque.

C : égale à la moitié de l'aire du grand disque.

D : égale au triple de l'aire du petit disque.

E : égale au tiers de l'aire du grand disque.

Réponse>>D

Est-ce que le cercle intérieur et le cercle extérieur ont le même centre ??

oui, ils ont le même centre... sinon, je ne vois pas !

soit r le rayon

l'aire du petit disque est ("pie"*r²)/4

l'aire du grand disque est ("pie" * (2r)²)/4 = "pie"r²

l'aire de la couronne est celle du gra,d disque moins celle du petit

= "pie"r²-"pie"r²/4 = 3"pie"r²/4 = 3 aire du petit disque !

[al66]

quelques qcm de plus qui me posent problemes

1/Le nombre(racine de 5 + 1/2)puissance 2000 * ( racine de 5 -1/2) puissance 2000 =

réponse 1

2/Soit ABCD un trapeze de base AB = 16cm et DC = 40cm. M est un point du segment BC tel que le triangle AMD et le quadrilatere ABCM ont la meme aire. DM est egal à ?

réponse 28 cm

3/Lorsqu'on ajoute les 9 premieres puissance de 10 on obtient ?

rép : un multiple de 9

4/ En divisant 9 puissance 18 par 3 on ontient ?

merci pour votre aide.

[Dominique]

Une couronne circulaire est déterminée par deux cercles concentriques, le rayon du cercle

extérieur étant le double du rayon du cercle intérieur.

.../...

Est-ce que le cercle intérieur et le cercle extérieur ont le même centre ??

Dire de deux cercles qu'ils sont concentriques c'est dire qu'ils ont même centre

[Nävis]

4/ En divisant 9 puissance 18 par 3 on ontient ?

je dirais que 9^18 = 9*9^17 = 3*3*9^17

donc (9^18)/3 = 3*9^17 = 3*(3^2)^17=3*3^(2*17)=3*3^34 = 3^35

[amelaib]

Bonjour à toutes et à tous !

Juste une petite question qui me taraude !!!

Dans un exo, il y a plusieurs affirmations mathématiques, dire si elles sont fausses ou non, et justifier !!! Parmis l'une d'entre elle : 2323/5757 = 23/57

Je ne sais pas comment justifier ça .... C'est peut etre trop évident, mais ça m'a bloqué !!

Merci pour votre aide

Amélie

[Dominique]

Dans un exo, il y a plusieurs affirmations mathématiques, dire si elles sont fausses ou non, et justifier !!! Parmis l'une d'entre elle : 2323/5757 = 23/57

Je ne sais pas comment justifier ça .... C'est peut etre trop évident, mais ça m'a bloqué !!

[may]

voila d'autres exos qui me tracassent:

1) un premier sac contient des billes blanches et un second sac contient des billes rouges.

on prend une poignée de billes blanches dans le premier sac et on les met dans le second.

on mélange et on prend une poignée de billes dans ce sac que l'on met dans le premier sac( celui qui ne contenait jusque la que des billes blanches).

On s'est arrangé pour que les deux poignées aient exactement le meme nombre de billes.

on peut dire alors?

réponse:

qu'il ya autant de billes blanches dans le second sac que de billes rouges dans le premier.

( je ne comprend pas pourquoi car si on mélange et qu'on prend une poignée de billes dans le deuxième sac pour la mettre dans le premier sac on ne peut pas savoir de combien de billes rouges et blanches contient cette poignée puisque le second sac contient des billes rouges et blanches, si cette poignée contient que des billes rouges alors oui il y aura autant de billes rouges dans le premier sac que de billes blanches dans le second mais cette info ne nous est pas donnée)

2)Deux trains roulent en sens inverse avec des vitesses de 72km/h et 90km/h.

un passager assis dans le train le plus rapide met 3 secondes pour passer entièrement devant lui; la longueur de cet autre train est de:

réponse:135 m

3) une caisse est rempliede sucre; elle en contient 100kg; si on double chacune des trois dimensions de la caisse, combien peut elle en contenir?

réponse: 800kg

4) pour prendre un café à la machine il faut:

- soit une pièce de 2F et une pièce de 1F

- soit une pièce de 2F et deux pièces de 0.50F

Marie a dans son porte monnaie 28 pièces.

elle les utilise toutes pour acheter 10 cafés.

combien marie avait elle de pièces de 1F?

réponse :2

[celynett]

May a dit : "3) une caisse est rempliede sucre; elle en contient 100kg; si on double chacune des trois dimensions de la caisse, combien peut elle en contenir?

réponse: 800kg"

Comme une caisse est un solide et qu'on double (donc qu'on multiplie par 2) chacune de ses dimensions (il y a 3 dimensions>>la longueur, la largeur ou profondeur, la hauteur), il faut multiplier ce qu'elle contient par 2^3 donc par 8. 100*8=800

Je pense que c'est ça...

[celynett]

May a dit :"pour prendre un café à la machine il faut:

- soit une pièce de 2F et une pièce de 1F

- soit une pièce de 2F et deux pièces de 0.50F

Marie a dans son porte monnaie 28 pièces.

elle les utilise toutes pour acheter 10 cafés.

combien marie avait elle de pièces de 1F?

réponse :2"

Pour ce genre d'exercice, je procède par essais.

Déjà, on sait qu'il y aura 10 pièces (autant que Marie a pris de cafés)de 2F maximum, ce qui fait 20francs. Puisqu'un café coûte 3F et qu'elle en a pris 10, elle a payé 30F au total donc il nous manque encore 10F et il nous manque 18 pièces pour arriver à 28. J'ai donc fait 18*0,5 pour voir, ça fait 9 donc on arrive à 29F,ce n'est pas assez alors que nous sommes déjà rendu à 28 pièces. J'ai alors fait 16*0,5=8, on arrive à 28F et 26 pièces, il nous manque donc 2F pour arriver à 30F et 2 pièces pour arriver à 28 pièces donc il nous faut 2 pièces de 1F.

[celynett]

May a dit : "un premier sac contient des billes blanches et un second sac contient des billes rouges.

on prend une poignée de billes blanches dans le premier sac et on les met dans le second.

on mélange et on prend une poignée de billes dans ce sac que l'on met dans le premier sac( celui qui ne contenait jusque la que des billes blanches).

On s'est arrangé pour que les deux poignées aient exactement le meme nombre de billes.

on peut dire alors?

réponse:

qu'il ya autant de billes blanches dans le second sac que de billes rouges dans le premier.

( je ne comprend pas pourquoi car si on mélange et qu'on prend une poignée de billes dans le deuxième sac pour la mettre dans le premier sac on ne peut pas savoir de combien de billes rouges et blanches contient cette poignée puisque le second sac contient des billes rouges et blanches, si cette poignée contient que des billes rouges alors oui il y aura autant de billes rouges dans le premier sac que de billes blanches dans le second mais cette info ne nous est pas donnée)"

Cette réponse ne repose-t-elle pas sur le hasard, sur les probabilités ? Comme il prend les billes au hasard mais en faisant quand même attention qu'il y en ait le même nombre, ON PEUT DIRE (mais ce n'est pas sûr)qu'il y a autant de billes blanches dans le second sac que dans de billes rouges dans le 1er.

Je ne suis pas très sûre...

[celynett]

CITATION(celynett @ 08/03/2006, 11:58)

2) Vide, une boite de lait en carton pèse 40 grammes. Sa reproduction à l’échelle 1/10e, dans le même matériau, pèse :

· 4 milligrammes

· 0,04 gramme

· 0,4 gramme

· 4 grammes

réponse>0,4 gramme.

Au début j'avais répondu 4 grammes même si ça me paraissait trop simple. Maintenant, j'aimerais savoir si ma démarche pour en arriver à 0,4 gramme est la bonne. Une reproduction à l'échelle 1/10è veut dire qu'on divise une longueur par 10 mais ici comme c'est une boîte de lait c'est un solide alors on le divise par 10^2 donc par 100. 40/100=0,4 gramme. Est-ce que c'est bon ?

Navis a dit : "moi j'aurais dit que vu que c'est un volume, il faut diviser par 10^3, donc par 1000... mais bon, si la réponse est 0.4 g... "

Tu as raison Navis, je n'avais pas pensé à ça. Quelqu'un peut-il confirmer mon raisonnement ou alors il faut faire autre chose ?