Problémes de résolution d'exercices pour les tests

[celynett]

Merci beaucoup Dominique c'est sympa ! La formule de départ est bien la n°2 mais je ne savais pas comment faire des fractions sur le forum.

En fait je trouvais 5/2^2000 car déjà j'avais mis le tout sous le dénominateur 2 au lieu de 4, puis au lieu de faire +1 * -1 je faisais +1-1 donc je trouvais 0, faute d'étourderie stupide !!

Merci encore !

[Sophie84]

SVP aidez moi !

1) Dans un établissement, le quart des élèves ne fait pas allemand, le tiers ne fait pas d'anglais, 300 pratiquent les deux langues, et un douzième des élèves ne pratique aucune de ces deux langues.

Combien d'élèves n'étudient que l'allemand ?

A/150

B/100

C/75

D/50

E/25

2) Deux vannes peuvent être ouvertes pour vider un bassin.

Si l'on ouvre seulement la première vanne, le bassin se vide en 4h.

Si l'on ouvre seulement la deuxième vanne, le bassin se vide en 2h.

En combien de temps le bassin se vide-t-il si l'on ouvre la première vanne pendant deux heures puis les deux vannes pendant le temps restant ?

Merci !!!

[al66]

bonsoir voila quelques exos qui me posent problemes:

1°) Un bassin de 2 mètres de profondeur est à moitié plein. Il tombe pendant la nuit 60 litres d’eau par mètre carré.

Le niveau de l’eau du bassin montera de :

reponse : 6 cm

2°) Deux trains roulent en sens inverse avec des vitesses de 72 km/h et 90 km/h. Un passager assis dans le train le plus rapide remarque que l'autre train met 3 secondes pour passer entièrement devant lui ; la longueur de cet autre train est de :

réponse : 135 metres

3°) Pour aller de A à B, je roule à 80 km/h. Au retour, je roule à 120 km/h. S’il n’y a pas eu d’arrêt en B, ma vitesse moyenne sur le parcours aller retour est :

réponse inférieure à 100 km/h

4°)Pour prendre un café à la machine il faut :

- soit une pièce de 2 F et une pièce de 1 F.

- soit une pièce de 2 F et deux pièces de 0,50F

Marie a dans son porte-monnaie 28 pièces. Elle les utilise toutes pour acheter 10 cafés. Combien Marie avait-

elle de pièces de 1 F ?

reponse : 2

5°) Un cylindre de 3 mètres de hauteur et de rayon r (en mètres), a une capacité de 2 700 litres. Quelle est la capacité d’un cylindre de 1 mètre de hauteur et de rayon Erreur !

réponse : 225 litres

Je vous remercie pour votre aide.

[clarisse3]

Franchement moi là je suis démoralisé en lisant vos messages

C'est même plus la peine, vous avez une "rivale" en moins

Je suis trop dans le caca, je ne comprends rien à vos exos!!!!

Bref je n'y crois plus...

Comment faites-vous pour comprendre tout ça?

Pour moi c'est du vrai chinois!

Clarisse

[laulita]

4°)Pour prendre un café à la machine il faut :

- soit une pièce de 2 F et une pièce de 1 F.

- soit une pièce de 2 F et deux pièces de 0,50F

Marie a dans son porte-monnaie 28 pièces. Elle les utilise toutes pour acheter 10 cafés. Combien Marie avait-

elle de pièces de 1 F ?

reponse : 2

Salut,

Je pense avoir compris ce problème. Je vais essayer de l'expliquer.

Tu sais que Marie a utilisé la totalité de ses 28 pièces pour acheter 10 cafés, & qu'il n'y a que 2 possibilités pour payer un café :

1/ -soit avec une pièce de 2F & une pièce de 1F (soit 2 pièces pour un café)

2 /-soit avec une pièce de 2F et 2 pièces de 0,5 centimes (soit 3 pièces pour un café)

Admettons qu'elle ait utilisé 10 fois la deuxième formule, ça donnerait 10*3 pièces=30 Ce n'est pas possible puisqu'elle n' a que 28 pièces.

Avec 9 fois la deuxième formule ça donne 9*3 pièces=27 . Il ne lui resterait alors qu'une pièce pour acheter le 10 ème café, ça n'est pas possible il en faut au minimum 2.

Donc tu prends 8*3 pièces= 24 Il lui reste 4 pièces pour acheter 2 cafés, 2*2=4 ça correspond à deux fois la première formule (avec 2 pièces).

Elle avait donc effectivement 2 pièces de 1 franc puisqu'elle a utilisé 2 fois la première combinaison.

Voilà il existe sans doute une méthode plus rapide mais ça peut se trouver avec la logique par contre les autres problèmes ...

[Sophie84]

Franchement moi là je suis démoralisé en lisant vos messages

C'est même plus la peine, vous avez une "rivale" en moins

Je suis trop dans le caca, je ne comprends rien à vos exos!!!!

Bref je n'y crois plus...

Comment faites-vous pour comprendre tout ça?

Pour moi c'est du vrai chinois!

Clarisse

Moi aussi je suis démoralisée !!! T'en fais pas t'es pas toute seule !!! Je me dis que j'y arriverais jamais mais bon j'essaie quand même, je m'entraine... On verra bien, il reste plus que 4 jours !!! :o

[laulita]

Je n'aime pas du tout les maths mais je suis persuadée qu'enseigner est le plus beau métier du monde alors j'essaye de comprendre le maximum même si ce n'est pas un plaisir... Tu sais, ça reste un concours, chacun a sa chance donc ne désespère pas si c'est ton rêve persévère ! Bon courage !

Franchement moi là je suis démoralisé en lisant vos messages

C'est même plus la peine, vous avez une "rivale" en moins

Je suis trop dans le caca, je ne comprends rien à vos exos!!!!

Bref je n'y crois plus...

Comment faites-vous pour comprendre tout ça?

Pour moi c'est du vrai chinois!

Clarisse

[Nävis]

SVP aidez moi !

1) Dans un établissement, le quart des élèves ne fait pas allemand, le tiers ne fait pas d'anglais, 300 pratiquent les deux langues, et un douzième des élèves ne pratique aucune de ces deux langues.

Combien d'élèves n'étudient que l'allemand ?

A/150

B/100

C/75

D/50

E/25

t'aurais pas oublié le nb total d'élèves dans l'établissement ?

Sinon, je vois pas

[Dominique]

Dans un établissement, le quart des élèves ne fait pas allemand, le tiers ne fait pas d'anglais, 300 pratiquent les deux langues, et un douzième des élèves ne pratique aucune de ces deux langues.

Combien d'élèves n'étudient que l'allemand ?

A/150

B/100

C/75

D/50

E/25

Deux vannes peuvent être ouvertes pour vider un bassin.

Si l'on ouvre seulement la première vanne, le bassin se vide en 4h.

Si l'on ouvre seulement la deuxième vanne, le bassin se vide en 2h.

En combien de temps le bassin se vide-t-il si l'on ouvre la première vanne pendant deux heures puis les deux vannes pendant le temps restant ?

Soit V le volume du bassin en litres.

Débit de la vanne 1 (en l/h) : V/4

Débit de la vanne 2 (en l/h) : V/2

Soit t la durée cherchée en heures.

La quantité vidée est égale à :

(V/4) x 2 + (V/4 + V/2) x (t - 2)

Cette quantité doit être égale à V. D'où l'équation :

(V/4) x 2 + (V/4 + V/2) x (t - 2) = V

On en déduit :

1/2 + (3/4) × (t - 2) =1

D'où :

2 + 3(t - 2) = 4

2 + 3t - 6 = 4

3t = 8

t = 8/3 (en heures)

t = 2h 40mn

[Dominique]

Je n'ai pas le temps de rédiger des solutions complètes et donne donc seulement des éléments de solution.

Un bassin de 2 mètres de profondeur est à moitié plein. Il tombe pendant la nuit 60 litres d'eau par mètre carré.

Le niveau de l'eau du bassin montera de :

60 l / m² = 0,06 m³ / m²

Le volume d'eau passe donc de (S × h) à (S × h) + (S × 0,06) (si S est la surface du bassin en m² et h la hauteur d'eau en m).

Le volume d'eau passe donc de (S × h) à S × (h + 0,06).

La hauteur augmente donc de 0,06 m soit 6 cm.

Deux trains roulent en sens inverse avec des vitesses de 72 km/h et 90 km/h. Un passager assis dans le train le plus rapide remarque que l'autre train met 3 secondes pour passer entièrement devant lui ; la longueur de cet autre train est de :

Vitesse relative du train le moins rapide par rapport au passager : V = (72 + 90) km / h = 162 km / h

D'où la longueur du train :

V × t = 162 km / h × 3s = 162 000 m/h × 3s = 45 m/s × 3s = 135 m

Pour aller de A à B, je roule à 80 km/h. Au retour, je roule à 120 km/h. S'il n'y a pas eu d'arrêt en B, ma vitesse moyenne sur le parcours aller retour est :

Je roule pendant plus longtemps à 80 km/h donc ma vitesse moyenne est inférieure à 100 km/h.

Valeur exacte : V = 2 AB / (AB / 80 + AB / 120) = ... = 96 km/h (après simplification)

Pour prendre un café à la machine il faut :

- soit une pièce de 2 F et une pièce de 1 F.

- soit une pièce de 2 F et deux pièces de 0,50F

Marie a dans son porte-monnaie 28 pièces. Elle les utilise toutes pour acheter 10 cafés. Combien Marie avait-

elle de pièces de 1 F ?

Marie a utilisé 10 pièces de 2F et donc 18 pièces de 1F ou 0,50 F pour une somme totale de 10 F. Si on appelle x le nombre de pièces de 1F et y le nombre de pièces de 0,50 F, on doit résoudre le système :

x + y = 18 et x + 0,5 y = 10. Après résolution, on trouve x = 2 et y = 16.

Un cylindre de 3 mètres de hauteur et de rayon r (en mètres), a une capacité de 2 700 litres. Quelle est la capacité d'un cylindre de 1 mètre de hauteur et de rayon Erreur !

?

[al66]

Je n'ai pas le temps de rédiger des solutions complètes et donne donc seulement des éléments de solution.

Un bassin de 2 mètres de profondeur est à moitié plein. Il tombe pendant la nuit 60 litres d'eau par mètre carré.

Le niveau de l'eau du bassin montera de :

60 l / m² = 0,06 m³ / m²

Le volume d'eau passe donc de (S × h) à (S × h) + (S × 0,06) (si S est la surface du bassin en m² et h la hauteur d'eau en m).

Le volume d'eau passe donc de (S × h) à S × (h + 0,06).

La hauteur augmente donc de 0,06 m soit 6 cm.

Deux trains roulent en sens inverse avec des vitesses de 72 km/h et 90 km/h. Un passager assis dans le train le plus rapide remarque que l'autre train met 3 secondes pour passer entièrement devant lui ; la longueur de cet autre train est de :

Vitesse relative du train le moins rapide par rapport au passager : V = (72 + 90) km / h = 162 km / h

D'où la longueur du train :

V × t = 162 km / h × 3s = 162 000 m/h × 3s = 45 m/s × 3s = 135 m

Pour aller de A à B, je roule à 80 km/h. Au retour, je roule à 120 km/h. S'il n'y a pas eu d'arrêt en B, ma vitesse moyenne sur le parcours aller retour est :

Je roule pendant plus longtemps à 80 km/h donc ma vitesse moyenne est inférieure à 100 km/h.

Valeur exacte : V = 2 AB / (AB / 80 + AB / 120) = ... = 96 km/h (après simplification)

Pour prendre un café à la machine il faut :

- soit une pièce de 2 F et une pièce de 1 F.

- soit une pièce de 2 F et deux pièces de 0,50F

Marie a dans son porte-monnaie 28 pièces. Elle les utilise toutes pour acheter 10 cafés. Combien Marie avait-

elle de pièces de 1 F ?

Marie a utilisé 10 pièces de 2F et donc 18 pièces de 1F ou 0,50 F pour une somme totale de 10 F. Si on appelle x le nombre de pièces de 1F et y le nombre de pièces de 0,50 F, on doit résoudre le système :

x + y = 18 et x + 0,5 y = 10. Après résolution, on trouve x = 2 et y = 16.

Un cylindre de 3 mètres de hauteur et de rayon r (en mètres), a une capacité de 2 700 litres. Quelle est la capacité d'un cylindre de 1 mètre de hauteur et de rayon Erreur !

?

encore une fois MERCI pour tes explications. Sans cela je n'y arriverais pas.

[Sophie84]

Wouahou ! Je suis trop impressionnée !!!

Merci beaucoup Dominique !!! N'empêche que c'était compliqué, j'aurais pas trouvé toute seule...

Est ce que quelqu'un aurait les corrigés d'entrée à l'IUFM 2002, 2003 et 2004 ? J'ai fait les exercices que je pouvais faire, mais j'ai pas les réponses...

Encore merci !!! A bientot !!!