Problémes de résolution d'exercices pour les tests

[Charivari]

J'ai d'autres exercices si vous voulez bien m'aider :

1) Je pense à trois nombres. En les ajoutant deux à deux, on trouve 38, 44 et 52.

Le plus grand de ces trois nombres est :

A)52

B)29

C)24

D)28

E)37

Bon, pour le premier :

on peut écrire l'énoncé sous forme de sustèmes de 3 équations à 3 inconnues toutes bêtes (je ne sais pas faire les accolades et tout ça, mais le coeur y est)

x+y = 38 (1)

y+z = 44 (2)

z+x = 52 (3)

Là tu utilises la méthode de ton choix (addition, substitution...) mais grossièrement tu arrives à trouver :

D'après (1) y = 38-x

Donc d'après (2) (où tu remplaces y par 38 - x) 38 - x + z = 44

Tu additionnes cette dernière équation avec la 3 (parce qu'il ya d es z et des x dans les deux, et les x vont s'annuler) et tu trouves : 38 + 2z = 96 d'où z = 29

En remplaçant z par 29 dans les équations 2 et 3, tu trouves x = 23 et y = 15.

Le max des 3 est donc bien Z : la réponse est , 29.

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Pour le 2 : le rapport des poids est, je pense, proportionel au cube du rapport des hauteurs

Genre Mb / Ma = (Hb / Ha) puiss 3 [Comme 8 000 000 est le cube de 200 ça doit le faire assez facilement, c'est d'ailleurs un indice que l'idée est bonne]

[d'une manière générale, il faut garder en mémoire que dans ces problèmes de choses qui "grossissent", les rapports avant/après sont proportionnels ... mais une longueur est en 1 dimension, une surface est en 2 dimensions, et un volume ou un poids sont en 3 dimensions : un carré dont le côté double verra sa surface quadrupler : 4 = 2² ) - Je ne sais pas si je suis très claire...]

Donc, en tous cas, si on a ça en tpete c'est assez simple (si je mets tout en kilos et en mètres )

8 000 000 = (300 / x ) puissance 3

ou encore 200 = 300 /x

soit x = 300 / 200 = 3/2 = 1.5 m

[Charivari]

3) L'expression : 2^12 x 12² est égale à :

A)9 x 2^16

B)24^14

C)14^24

D)24^24

E)2^14 x 36

Merci d'avance !!!

Je ne comprends pas l'énoncé, c'est quoi ce chapeau ?

Ah, puissance peut-être ?

Bon , deux règles sur les puissances : a^m x a^n = a^(m+n)

et a^m x b^m = (axb)^m

Donc 12² = 4² x 3² = 2^4 x 3²

Et ton expression vaut 2^12 x 2^4 x 3² soit 2^16 x 9

A est vrai (c'est exactement ce qu'on vient d'écrire)

E est vrai aussi : 2^16 x 9 est aussi égal à 2^14 x 2² x 9 = 2^14 x 36

Les autres, non. (14 est à écarter : il faudrait des multiples de 7 quelquepart. Et 24^24 doit donner un chiffre astronomique)

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Bon, là je triche, j'imagine qu'il doit dormir, Dominique.

[Charivari]

Personne pour répondre à ma question de français ?

A consulter peut-être :

http://www.synapse-fr.com/manuels/ATM_5.htm

http://grammaire.softissimo.com/

Désolé de ne pouvoir faire mieux ...

non je ne trouve pas

Personne n'est inspiré par les subordonnées conjonctives et complétives ? (notez, ça me rassure, si j'ai faux, je ne serai pas toute seule !!)

[Dominique]

Bon, là je triche, j'imagine qu'il doit dormir, Dominique.

Non ... mais de temps en temps il bosse ... (et ça prend du temps de corriger des copies de concours blanc ...)

[Charivari]

Bon, là je triche, j'imagine qu'il doit dormir, Dominique.

Non ... mais de temps en temps il bosse ... (et ça prend du temps de corriger des copies de concours blanc ...)

Ouh là, je compatis (je n'avais pas vu que tu étais "prof de futurs-profs" )

Je suis allée faire un tour sur "écrire des maths dans EdP", c'est drôlement pratique.

[Sophie84]

Merci merci merci, c'est vraiment sympa !

Il me reste plus qu'à aller bosser ça pour essayer de le faire toute seule la prochaine fois. Faut pas se décourager, mais quand même c'est super compliqué...

Bonne journée

[Mina_106]

Ca c'est pour Dominique pour le remercier pour les réponses.

C'est vraiment super, ça m'aide beaucoup, et ça me fait avancer.

Merci!

[emma56]

Encore un petit :

1 potiron pèse autant que 3 melons et 1 concombre.

2 potirons pèsent autant que 5 melons et 7 concombres.

Combien faut-il de concombres pour équilibrer un potiron?

[celynett]

Emma a dit : "Encore un petit :

1 potiron pèse autant que 3 melons et 1 concombre.

2 potirons pèsent autant que 5 melons et 7 concombres.

Combien faut-il de concombres pour équilibrer un potiron?"

Je tente de répondre à ta question :

1x=3y+1z

2x=5y+7z

donc pour faire les 2x de la 2ème ligne je vais multiplier 3y et 1z par 2, ce qui fait

6y+2z=5y+7z

6y-5y=7z-2z

y=5z

Cela veut dire qu'un melon pèse autant que 5 concombres, si on reprend la 1ère ligne 1x=3y+1z on sait maintenant que le poids de 3 melons = le poids de 15 concombres donc :

1x=15z+1z=16z

Il faut 16 concombres pour équilibrer un potiron.

J'espère que c'est ça...

[Mina_106]

Je trouve comme toi...

[oyat]

moi aussi !! pareil !!

un autre problème ici :

trouver une fraction égale à 13/56 ayant pour dénominateur une puissance de 14??

[Charivari]

Une PUISSANCE de 14 ? Genre 14² ? [=196]

Bon, je tatonne : (Dominique nous donnera surement une solution plus pro)

56, c'est 14x4

donc pour avoir 14², soit 14 x 14, au dénominateur, il faut multiplier le dénominateur par = = =

[Vérif : 56 x = 28 x 7 = 196 = 14² ]

Donc si tu veux avoir 196 au dénominateur (à la place de 56), il faut aussi multiplier ton numérateur, 13, par 7/2 (on doit toujours multiplier "en haut et en bas" par la même valeur)

Problème, 13 n'est pas pair, donc si je le multiplie par 7/2, ça ne va pas faire un nombre entier => ça ne marche pas.

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Donc j'essaie de tomber sur une autre puissance de 14 au dénominateur. La suivante est = 2744

Là c'est plus facile. Pour passer de 56 à 2744, il faut multiplier par 49 [parce que 49 = 2744 / 56 ]

Tu multiplies donc dénominateur et numérateur par 49 pour que ta fraction ne change pas de valeur, et tu obtiens

=

(oups, j'espère que mes écritures math vont fonctionner... Il a fallu que je m'y reprenne à pluseirs fois, et je n'arrive pas à faire des "multiplié" )