Problémes de résolution d'exercices pour les tests

[noémie62]

hello, je vous propose un exercice de math que je ne comprend pas:

on a 3 solides qui sont des cylindres.La hauteur du solide A est double de celle de B et triple de celle de C. Le diamétre de chacun des récipients B et C est le double de celui de A

on a 4 propostions:

A.B a le même volume que A

B.Le volume de B est double de celui de A

C.Le volume de B est strictement supérieur à celui de A

D.Le récipient C est celui qui a le plus petit volume

E.Le volume de B est 1 fois et demi le volume de C

(les bonnes réponses sont B,C,E mais je ne comprend pas comment faire?????)

[Dominique]

Deux traingles sont dits égaux s'ils sont superposables

Juste une remarque : il me semble qu'il vaut mieux dire "triangles isométriques" que "triangles égaux" (car ce ne sont pas les mêmes triangles) mais il est vrai que, "dans le passé", on disait "triangles égaux".

[Dominique]

on a 3 solides qui sont des cylindres.La hauteur du solide A est double de celle de B et triple de celle de C. Le diamétre de chacun des récipients B et C est le double de celui de A

.../...

[amelaib]

hello, je vous propose un exercice de math que je ne comprend pas:

on a 3 solides qui sont des cylindres.La hauteur du solide A est double de celle de B et triple de celle de C. Le diamétre de chacun des récipients B et C est le double de celui de A

on a 4 propostions:

A.B a le même volume que A

B.Le volume de B est double de celui de A

C.Le volume de B est strictement supérieur à celui de A

D.Le récipient C est celui qui a le plus petit volume

E.Le volume de B est 1 fois et demi le volume de C

(les bonnes réponses sont B,C,E mais je ne comprend pas comment faire?????)

Alors, d'après les données de l'énoncé on peut dire :

h(A) = 2h(B) = 3h©

Et d(B) = d© = 2d(A) donc r(B) = r© = 2r(A) (Avec h la hauteur, d le diamètre et r le rayon)

Les volumes de chaque cylindre peuvent s'exprimer ainsi :

V(A) = Pi * r(A)² * h(A) (1)

V(B) = Pi * r(B)² * h(B) (2)

V© = Pi * r©² * h© (3)

- en remplaçant r(A) par r(B)/2, et h(A) par 2h(B) dans l'équation (1) on a :

V(A) = Pi * rB²/4 * 2h(B) = ( Pi * r(B)² * h(B) )/2 = V(B)/2

Les réponses B et C sont donc exactes !!

- en remplaçant r© par r(B) et h© par 2h(B)/3 dans l'équation (3) on a :

V© = Pi * r(B)² * 2h(B)/3 = 2/3 * V(B) , d'où : V(B) = 3/2 * V©

V(B) = 1,5 * V©

La réponse E est donc exacte !!

Et en comparant les volumes entre eux, on voit que V(A) est le plus petit volume, donc la réponse D est inexacte !

J'espère que c clair pour toi noémie, et pour ceux qui n'ont pas trouvé !!!

Mais bon, c'est pas facile de faire de belles equations avec le simple clavier...et puis j'ai trop la flemme d'utiliser l'écriture LaTeX de dominique...

Bises

Amélie

Edit : AAhhh...Dominique m'a devancé...il est trop fort ce Dom, et puis son explication est peut-être plus clair , car c'est quand même lui le prof !!! lol

[amelaib]

Deux traingles sont dits égaux s'ils sont superposables

Juste une remarque : il me semble qu'il vaut mieux dire "triangles isométriques" que "triangles égaux" (car ce ne sont pas les mêmes triangles) mais il est vrai que, "dans le passé", on disait "triangles égaux".

Une petite question....on ne dit plus qu'ils sont égaux car ce ne sont pas "le même triangle" , au même endroit, avec la même appellation (ex:ABC pas égal à FEG, même si ils sont superposables..)

...c'est pour ça ???

Sinon, on dit isométriques..ok, merce pour l'info !!!

[noémie62]

je vous remercie por votre aide, au départ j'avais utilisé la méthode d'Amélie, mais je n'arrivais pas à trouver les bonnes solutions,la méthode de dominique me paraît plus simple!

Je viens seulement de penser à ce forum pour m'aider c'est dommage!!! je passe le concours samedi matin,je croise les doigts!

[noémie62]

encore un petit exercice de math,où j'ai trouvé les bonnes réponses mais je pense que pour la 2éme partie,il y a une autre méthode pour aller plus vite car là j'ai effectué les calculsmais c'est un peu longs!!!

a=1 525 311 048 divisible par b= 12 344

le quotient q est

A strictement inférieur à 100000

B strictement supérieur à 100000

C différent de 123568

D est égal à 12352

E est égal à 1203567

(réponse B et C)

ensuite dire quelles affirmations sont exactes:

A le reste de la division euclidienne de a+ 6177 par b est 6177

B le quotient dans la division euclidienne de a+6177 par b est q+ 1/2

C le reste de la division euclidienne de a +20000 par b est 20000

D le quotient dans la division euclidienne de a -1 par b est q-1

E le reste de la division euclidienne de a-1 par b est -1

(réponse a et d)

[adyne]

Orléans tours 2004...

On gonfle un ballon de baudruche avec 3 litres d'un gaz. On fait une marque de 4 cm de longueur sur la paroi puis on ajoute 21 litres du même gaz ; le ballon contient alors 24 litres de gaz. Il ugmente de taille, mais ne change pas de forme.

Quelle est alors la longueur de la marque sur la paroi dilatée ?

A : 8 cm B : 12 cm C : 16 cm D : 28 cm

[Nävis]

Orléans tours 2004...

On gonfle un ballon de baudruche avec 3 litres d'un gaz. On fait une marque de 4 cm de longueur sur la paroi puis on ajoute 21 litres du même gaz ; le ballon contient alors 24 litres de gaz. Il ugmente de taille, mais ne change pas de forme.

Quelle est alors la longueur de la marque sur la paroi dilatée ?

A : 8 cm B : 12 cm C : 16 cm D : 28 cm

on a déjà répondu à ce genre de question avant dans le post !

si c'est x le facteur d'aggrandissement

Pour les augmentations de surfaces : multiplier par x²

pour les volumes par x^3

[Charivari]

Orléans tours 2004...

On gonfle un ballon de baudruche avec 3 litres d'un gaz. On fait une marque de 4 cm de longueur sur la paroi puis on ajoute 21 litres du même gaz ; le ballon contient alors 24 litres de gaz. Il ugmente de taille, mais ne change pas de forme.

Quelle est alors la longueur de la marque sur la paroi dilatée ?

A : 8 cm B : 12 cm C : 16 cm D : 28 cm

Quand quelquechose "grossit", les rapports après / avant sont proportionnels si on parle de deux longueurs.

Mais si on parle d'une surface, d'une aire (en deux dimensions, quoi) il faut écrire que

[avec L = longueur, S = Surface, V = volume)

( / )² = /

: le rapport des surfaces est proportionnel au CARRE du rapport des longueurs.

Par exemple, si tu as un carré de côté de longueur 1, et que tu doubles la longueur du coté, la surface ne double pas, elle quadruple (2²) [tu peux te faire un petit dessin et regarder que le grand carré obtenu quand on double le coté correspond à 4 fois le petit carré de départ)

Pour les Volumes, c'est le même principe, mais "au cube" :

le rapport des volumes est proportionnel au CUBE du rapport des longueurs.

( / )^3 = /

---- Pour appliquer ça à l'exercice, on a

= 3

= 24

= 4

= x

Donc j'applique la formule : (x / 4)^3 = 24 / 3

<=> (x / 4)^3 = 8

<=> x/4 = 2 [racine cubique de 8 = 2]

<=> x = 8

[souvent, quand tu as un 8 ou un 27, ça te met "la puce à l'oreille sur l'utilisation du "cube" parce que 8 = 2 x 2 x 2 = 2^3 et 27 = 3 x 3 x 3]

La bonne réponse est A

[Charivari]

Quelqu'un a-t-il déjà entendu parler et compris le problème des "ampoules" du QCM de Maths d'Orléans Tours 2003

T"rois ampoules sont reliées par des fils électriques comme indiqué sur le dessin ci-dessous. Deux extrémités libres de ces fils sont mis au contact des bornes d’une pile électrique. Les trois ampoules s’allument. Quelles extrémités a-t-on reliées aux bornes de la pile ?"

Damned, il y a un dessin que je ne peux pas copier

La "bonne" réponse indiquée me semble impossible. je ne vois pas comment les ampoules peuvent s'allumer.

Quelqu'un peut m'aider ? Première question du QCM qui est là (cliquer sur Maths 2003) : http://www.orleans-tours.iufm.fr/formation...n/annales.shtml

[Dominique]

Une petite question....on ne dit plus qu'ils sont égaux car ce ne sont pas "le même triangle" , au même endroit,

...c'est pour ça ???

Sinon, on dit isométriques..ok, merce pour l'info !!!

C'est exactement ça ...