Problémes de résolution d'exercices pour les tests

[Charivari]

d'ailleurs, est ce que ce n'est pas le meme type de probleme que celui posé un peu avant avec la brique de lait reproduite au 1/10° ???

cf. en plus une question du QCM que j'ai passé l'an dernier (et où j'ai échoué )

Un cylindre métallique n°1 pèse 3,6kg. Dans le meme métal, on découpe un cylindre n°2 de meme hauteur dont le diamètre est la moitié du diametre du cylindre n°1. Indiquez la (ou les) affirmation(s) exacte(s) :

A. Le cylindre n°2 pèse 1,8kg.

B. Le cylindre n°1 pèse 4 fois plus que le cylindre n°2.

C. On ne peut pas déterminer la masse du cylindre n°2 car on a besoin des dimensions de l'un des 2 cylindres.

D. le cylindre n°2 pèse 0,9kg.

En + là, aucune réponse possible en divisant 3,6 par 8 !

Tu as raison. Bon, je dois me tromper. Je suis toute perdue

C'est que le cylindre est creux, alors il n'est pas question de considérer qon "volume". Ca me parait logique.

Pour le disque, je ne sais pas trop...

[Charivari]

Charivari, si je comprends bien :

8 correspondrait au volume du petit disque, c'est ça?

Comme le petit disque est 8 fois moins lourd que le grand disque, on divise le poids du grand disque par 8 pour obtenir le poids du petit disque. Soit 2,4/8 = 0,3kg

Merci pour ton aide

Cf post de Blachou, je ne suis plus sure de rien. Tu n'aurais pas la réponse, pour savoir quel raisonnement est juste ?

[Blachou]

C'est clair que je commence vraiment à m'embrouiller en lisant ces histoires de rapport de longueur au carré ou au cube...

ça me semblait clair dans ma tete et ça le devient soudainement beaucoup moins !

le test est demain... argh !

[emma56]

Non, désolée pas de corrigé

Dominique, si tu passes pas là...

[emma56]

Charivari, tu dis que :

"Le rapport des poids AVANT / APRES (comme celui des volumes) est égal au CUBE du rapport des longueurs AVANT / APRES"

Est-ce que quelqu'un aurait un bouquin ou l'on pourrait vérifier que le rapport des poids se calcule de la même façon que le rapport des volumes???

[Charivari]

Charivari, tu dis que :

"Le rapport des poids AVANT / APRES (comme celui des volumes) est égal au CUBE du rapport des longueurs AVANT / APRES"

Est-ce que quelqu'un aurait un bouquin ou l'on pourrait vérifier que le rapport des poids se calcule de la même façon que le rapport des volumes???

C'est ce qu'on a fait pour l'exercice de la maquette de la tour eiffel (vers la page 30 de cette discussion) : on demandait le poids de la maquette, et on a utilisé le Cube (rapport des hauteurs au cube = rapport des poids) et le résultat était juste (c'était des annales corrigées)

Je suis sure que pour quelquechose de "plein", le poids est assimilable, en logique, au volume.

Mais pour un disque, ça me trouble, parce qu'en math, un dique n'est pas plein, c'est juste une "surface"...

[Nävis]

pour les histoire sde proprtions de surfaces et de volume Dominique avait tres bien expliqué ca dans les pages d'avant (y compris l'exo avec le boite de conserve, assimilé à une surface car de tres faible épaisseur)... mais j'ai pas eu le courage de relire les 39 pages pour vous le retrouver

Un petit exo de moyenne :

dans une classe, tous les élèves ont le même age, sauf 7 qui ont 1 an de plus et 2 qui ont 2 ans de plus. La somme de tous les ages est = 330.

Quel est le nb d'élèves de la classe ?

(réponse 29)

[Charivari]

Un petit exo de moyenne :

dans une classe, tous les élèves ont le même age, sauf 7 qui ont 1 an de plus et 2 qui ont 2 ans de plus. La somme de tous les ages est = 330.

Quel est le nb d'élèves de la classe ?

(réponse 29)

Pas facile...

En tatonnant, je fais ça :

n = nb d'élèves (ce qu'on cherche). On sait que c'est un entier

a = l'âge de "la majorité" des élèves

Il y a n-9 élèves qui ont a comme âge

9 élèves qui n'ont pas le même âge que les autres : 7 élèves ont a+1, et 2 élèves ont a+2

On peut donc écrire que la somme des ages des élèves, 330, peut s'écrire

330 = a(n-9) + 7(a+1) + 2(a+2)

<=> 330 = an - 9a + 7a + 7 + 2a + 4

<=> aN = 330-11 = 319

Or, encore une fois, on sait que N est entier (on n'a pas de demi élèves dans une classe).

On se rend compte, en essayant de décomposer 319 en facteurs premiers, que 319 vaut 29 x 11

Donc soit la classe compte 11 élèves dont 2 qui ont 29 ans (n = 11 et a=29) => peu probable

soit elle compte 29 élèves dont 20 ont 11 ans, 7 ont 12 ans et 2 ont 13 ans.

---

Bon, je n'aurais pas su résoudre l'exercice si on était tombés sur un chiffre avec plein de diviseurs (je pense qu'il faudrait une information de plus dans ce cas)

[Blachou]

Rappels préalables :

Quand les dimensions d'une surface sont divisées par k, son aire est divisée par k².

Quand les dimensions d'un solide sont divisées par k son volume est divisé par k³.

Ici la masse de la boîte est proportionnelle à la surface totale des faces de la boîte de lait (car "l'épaisseur du matériau" utilisé pour réaliser une boîte n'est pas modifée). La masse est donc divisée par 0,1² soit 0,01.

On trouve donc 0,4 g mais il faut avouer que c'est un véritable "piège" car on a envie de diviser par 0,1³ ...

Voilà, l'épaisseur des disques ne varie pas !!!! d'où division par 4 !

[Charivari]

Rappels préalables :

Quand les dimensions d'une surface sont divisées par k, son aire est divisée par k².

Quand les dimensions d'un solide sont divisées par k son volume est divisé par k³.

Ici la masse de la boîte est proportionnelle à la surface totale des faces de la boîte de lait (car "l'épaisseur du matériau" utilisé pour réaliser une boîte n'est pas modifée). La masse est donc divisée par 0,1² soit 0,01.

On trouve donc 0,4 g mais il faut avouer que c'est un véritable "piège" car on a envie de diviser par 0,1³ ...

Voilà, l'épaisseur des disques ne varie pas !!!! d'où division par 4 !

D'accord ! c'est très clair (c'est vrai que le disque de diminue pas "en volume" dans l'exercice) => si une chose grossit, "en volume", le rapport de spoids sera égal au cube des longueurs, mais si elle ne grossit "qu'en surface", le rapport de spoids sera égal au carré des longueurs.

Ca reste une approximation, je crois. On fait l'exercice comme si le disque de métal n'avait "pas d'épaisseur"

Mais alors pour l'exercice de la tour eiffel ???... (on avait pris le cube).

Bon, on peut se dire que les poutres métalliques de la vraie tour eiffel, en épaisseur, sont forcément plus grosses que les poutres métalliques de la maquette. Et de manière "non négligeable" !!

Donc le "volume" les poutres est bien modifié : ce qui explique qu'on considère que le rapport des poids est égal au cube du rapport des hauteurs.

Ca y est, j'ai les idées plus claires (merci merci !!). Je vais aller corriger l'exercice de la page précédente pour ne pas "enduire tout le monde d'erreur"

[Charivari]

oups

[amelaib]

Ouh là là les amis ... vous vous êtes bien embrouillés sur ce coup-ci !!

J'espère que tout le monde a compris cette histoire de proportions entre , distance, surface et volume (et poids aussi)... C'est vrai que pour ceux qui ont du mal avec ça, devrait jeter un coup d'oeil aux explications précédentes de Dominique !! C'est clair, simple, pas besoin de s'embrouiller...surtout la veille de l'épreuve !

Allez, courage à tous et à toutes !!

Amélie