holorine Posté(e) 24 février 2006 Posté(e) 24 février 2006 est ce que quelqu un pourrait m'aider à résoudre ce problème ABC est un triangle quelconque. les médianes [AA'], [bB'],[CC'] partagent ABC en 6 triangles Démontrer que ces six triangles ont la même aire merci
Penelope Posté(e) 24 février 2006 Posté(e) 24 février 2006 Quelques pistes : Les 3 médianes d'un triangle sont concourantes en G. La médiane issue d'un sommet d'un triangle, partage le triangle en deux triangles qui ont la même aire. Donc Aire AA'B = Aire AA'C Tu peux procéder de même pour chaque médiane. L'aire d'un triangle c'est 1/2 * base *hauteur Tu as donc pour GA'B et GA'C la même aire car 1/2 * A'B *GH = 1/2 *A'C * GH (même hauteur et médiane qui coupe [bC] en deux segments égaux)...
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