bouteilles !!!

[holorine]

je suis sur un probleme que je n arrive pas à résoudre si quelqu'un peut m'aider merci d'avance

un supermarché reçoit une livraison de bouteilles.Si l'on compte les bouteilles par 3, 5 ou 7 il en reste toujours 2

sachant que le nombre de bouteilles livrées est compris entre 1500 et 1600

combien de bouteilles le supermarché a t il reçu ?

[steph-033]

je suis sur un probleme que je n arrive pas à résoudre si quelqu'un peut m'aider merci d'avance

un supermarché reçoit une livraison de bouteilles.Si l'on compte les bouteilles par 3, 5 ou 7 il en reste toujours 2

sachant que le nombre de bouteilles livrées est compris entre 1500 et 1600

combien de bouteilles le supermarché a t il reçu ?

ton nombre peut s'écrire 15du

premiere condition: 1+5+d+u=3K +2 avec k appartenant a N

d+u=3K -4

deuxieme condition: si il reste 2 en divisant par 5 soit u=2 soit u=7

si u=2, alors 1+5+d+2=3K+2

8+d=3K+2

....d=0 k=2

d=3 k=3

d=6 k=4

d=9 k=5

or 1502, 1532, 1562 et 1592 ne sont pas divisibles par 7 avec un reste egal à 2

reste 4, 6, 1, 3

donc u=7

alors 1+5+d+7=3K+2

13+d=3K+2

11+d=3K

si k=4 alors d=1

5 4

6 7

soit 1517, 1547 ou 1577

or divisé par 7, reste=5, 0 ou 2

resultat:1577

j'espere que tu comprends tout

a+

[maiden]

[Dominique]

Autre méthode :

Soit x le nombre de bouteilles.

x - 2 doit être multiple de 3, de 5 et de 7. Ce doit donc être un multiple du PPCM de 3, 5 et 7.

Le PPCM de 3, 5 et 7 vaut 105.

Donc x - 2 doit être un multiple de 105.

On sait de plus que x - 2 doit être compris entre 1498 et 1598 donc x - 2 = 105 x 15 (seul multiple de 105 compris entre 1498 et 1598).

Conclusion : x - 2 = 1575 et x = 1577.

[holorine]

Autre méthode :

Soit x le nombre de bouteilles.

x - 2 doit être multiple de 3, de 5 et de 7. Ce doit donc être un multiple du PPCM de 3, 5 et 7.

Le PPCM de 3, 5 et 7 vaut 105.

Donc x - 2 doit être un multiple de 105.

On sait de plus que x - 2 doit être compris entre 1498 et 1598 donc x - 2 = 105 x 15 (seul multiple de 105 compris entre 1498 et 1598).

Conclusion : x - 2 = 1575 et x = 1577.

merci beaucoup car j'ai beaucoup de difficultés a résoudre ce type de problème est ce qu il y a une "technique" quand on lit l'énoncé ?

[Dominique]

merci beaucoup car j'ai beaucoup de difficultés a résoudre ce type de problème est ce qu il y a une "technique" quand on lit l'énoncé ?

Pour ce type de problème, je crois qu'on pense au PPCM uniquement si on déjà fait un exercice du même genre (maintenant c'est fait )

[stl]

merci bien, je séchais sur le meme probleme!

j'ai du mal avec les PPCM... :P

[AubergineFelee]

Celui ci, je me l'étais gardé sous le coude. Tu penses bien, ça parle de bouteilles.

PPCM(3 ; 5; 7) = 105

1500-2<x<1600-2

1498<x<1598

1498/105 = 14,26

1598/105 = 15,21

Donc 15 X 105 = 1575 et 1575 +2 = 1577

Le supermarché a donc reçu 1577 bouteilles.

C'est MA logique, c'est comme ça que j'ai fait. Valable ??

[Dominique]

Celui ci, je me l'étais gardé sous le coude. Tu penses bien, ça parle de bouteilles.

PPCM(3 ; 5; 7) = 105

1500-2<x<1600-2

1498<x<1598

1498/105 = 14,26

1598/105 = 15,21

Donc 15 X 105 = 1575 et 1575 +2 = 1577

Le supermarché a donc reçu 1577 bouteilles.

C'est MA logique, c'est comme ça que j'ai fait. Valable ??

OUI !