holorine Posté(e) 28 février 2006 Posté(e) 28 février 2006 je suis sur un probleme que je n arrive pas à résoudre si quelqu'un peut m'aider merci d'avance un supermarché reçoit une livraison de bouteilles.Si l'on compte les bouteilles par 3, 5 ou 7 il en reste toujours 2 sachant que le nombre de bouteilles livrées est compris entre 1500 et 1600 combien de bouteilles le supermarché a t il reçu ?
steph-033 Posté(e) 28 février 2006 Posté(e) 28 février 2006 je suis sur un probleme que je n arrive pas à résoudre si quelqu'un peut m'aider merci d'avanceun supermarché reçoit une livraison de bouteilles.Si l'on compte les bouteilles par 3, 5 ou 7 il en reste toujours 2 sachant que le nombre de bouteilles livrées est compris entre 1500 et 1600 combien de bouteilles le supermarché a t il reçu ? ton nombre peut s'écrire 15du premiere condition: 1+5+d+u=3K +2 avec k appartenant a N d+u=3K -4 deuxieme condition: si il reste 2 en divisant par 5 soit u=2 soit u=7 si u=2, alors 1+5+d+2=3K+2 8+d=3K+2 ....d=0 k=2 d=3 k=3 d=6 k=4 d=9 k=5 or 1502, 1532, 1562 et 1592 ne sont pas divisibles par 7 avec un reste egal à 2 reste 4, 6, 1, 3 donc u=7 alors 1+5+d+7=3K+2 13+d=3K+2 11+d=3K si k=4 alors d=1 5 4 6 7 soit 1517, 1547 ou 1577 or divisé par 7, reste=5, 0 ou 2 resultat:1577 j'espere que tu comprends tout a+
Dominique Posté(e) 28 février 2006 Posté(e) 28 février 2006 Autre méthode : Soit x le nombre de bouteilles. x - 2 doit être multiple de 3, de 5 et de 7. Ce doit donc être un multiple du PPCM de 3, 5 et 7. Le PPCM de 3, 5 et 7 vaut 105. Donc x - 2 doit être un multiple de 105. On sait de plus que x - 2 doit être compris entre 1498 et 1598 donc x - 2 = 105 x 15 (seul multiple de 105 compris entre 1498 et 1598). Conclusion : x - 2 = 1575 et x = 1577.
holorine Posté(e) 1 mars 2006 Auteur Posté(e) 1 mars 2006 Autre méthode :Soit x le nombre de bouteilles. x - 2 doit être multiple de 3, de 5 et de 7. Ce doit donc être un multiple du PPCM de 3, 5 et 7. Le PPCM de 3, 5 et 7 vaut 105. Donc x - 2 doit être un multiple de 105. On sait de plus que x - 2 doit être compris entre 1498 et 1598 donc x - 2 = 105 x 15 (seul multiple de 105 compris entre 1498 et 1598). Conclusion : x - 2 = 1575 et x = 1577. merci beaucoup car j'ai beaucoup de difficultés a résoudre ce type de problème est ce qu il y a une "technique" quand on lit l'énoncé ?
Dominique Posté(e) 1 mars 2006 Posté(e) 1 mars 2006 merci beaucoup car j'ai beaucoup de difficultés a résoudre ce type de problème est ce qu il y a une "technique" quand on lit l'énoncé ? Pour ce type de problème, je crois qu'on pense au PPCM uniquement si on déjà fait un exercice du même genre (maintenant c'est fait )
stl Posté(e) 3 mars 2006 Posté(e) 3 mars 2006 merci bien, je séchais sur le meme probleme! j'ai du mal avec les PPCM... :P
AubergineFelee Posté(e) 5 mars 2006 Posté(e) 5 mars 2006 Celui ci, je me l'étais gardé sous le coude. Tu penses bien, ça parle de bouteilles. PPCM(3 ; 5; 7) = 105 1500-2<x<1600-2 1498<x<1598 1498/105 = 14,26 1598/105 = 15,21 Donc 15 X 105 = 1575 et 1575 +2 = 1577 Le supermarché a donc reçu 1577 bouteilles. C'est MA logique, c'est comme ça que j'ai fait. Valable ??
Dominique Posté(e) 5 mars 2006 Posté(e) 5 mars 2006 Celui ci, je me l'étais gardé sous le coude. Tu penses bien, ça parle de bouteilles.PPCM(3 ; 5; 7) = 105 1500-2<x<1600-2 1498<x<1598 1498/105 = 14,26 1598/105 = 15,21 Donc 15 X 105 = 1575 et 1575 +2 = 1577 Le supermarché a donc reçu 1577 bouteilles. C'est MA logique, c'est comme ça que j'ai fait. Valable ?? OUI !
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