exercice sur vitesse

[doudou]

Bonjour

j'ai exercice suivant:

Si je roule à 40 km/h, j'arrive à 16 h. Si je roule à 60 km/h, j'arrive à 13 h. à quelle heure suis-je parti?

Voici le corrigé

40=d/t ou d=40t

60=d/t-3 ou d=60(t-3)

40t=60(t-3) d'où 20t=180 donc t=9

heure de départ 16-9 soit 7 h

Ce qui me pose problème c'est le t-3 je pense que cela correspond à 16-13=3 pourquoi il intervient dans la deuxième condition? quelqu'un peut il m'aider ? Merci Je sais c'est pas gagné et pourtant je bosse

[maryl]

On pose t le temps pour parcourir le trajet à 40 km/h

on sait qu'à 60 km/h on met 3 heures de moins donc le temps passé est de (t-3)

Tu avais la bonne intuition

[velma]

Ce qui me pose problème c'est le t-3 je pense que cela correspond à 16-13=3 pourquoi il intervient dans la deuxième condition? quelqu'un peut il m'aider ?

Bonjour,

oui le 3 correspond à 16 -13 =3

Cela permet d'avoir "le même t" pour résoudre l'équation.

Pour que cela soit plus claire, tu peux ajouter une étape :

(1) d =40t

(2) d=60t' avec t' = t -3 donc d = 60 (t-3)

on a pas de problème avec "d" puisque c'est la même distance.

Ce qui te permet de résoudre : 40t=60(t-3) (sinon, tu aurais 40t = 60t', un vrai casse-tête)

Bonne journée

[doudou]

Merci beaucoup en plus vos explications sont très claires. bon courage pour vos révisions.

[buldrin]

Ola,

C'est exactement le même type d'exercice que le mec qui range ces caisses dans son entrepot que tu trouveras dans le forum. Il y a une autre manière de la résoudre cet exercice. Tu poses x = l'heure de départ, à partir de la tu peux poser l'égalité suivante :

(16-x)40=(13-x)60 ce que tu as entre parenthèses correspond aux temps de trajet, deux temps de trajet différents mais qui représentent une même distance.

En simplifiant tu obtiens :

640-40x=780-60x

640+20x=780

20x=140

x=140/20=14/2=7

L'heure de départ est 7 heures puisqu'on a posé comme x l'heure de départ.

Buldrin

"on boira du lait quand les vaches mangeront du raison !!!"(dicton de Gérard Flaubert, pilier de comptoir à Corville...)

[doudou]

Merci beaucoup Buldrin. Je pense que je vais adopter cette démarche. Merci encore et bon courage pour les révisions. Tous ensemble on y arrivera. N'est'ce pas?