exercice de débit

[maman_de_Zoé]

Bonjour,

Peut être pourrez vous m'apporter une aide concernant un exercice sur des débit de fontaines. J'ai la correction mais je ne comprends pas

Voici l'énoncé:

Un bassin est alimenté par 2 fontaines avec débit constant: 1 le remplit à elle seule pendant 9h, l'autre pendant 7h.

1) combien de temps faut il pour remplir le bassin si on utilise les 2 fontaines en même temps, en heure minute et seconde.

2)Si on laisse couler le première fontaine pendant 4 heures et la seconde pendant 3 heures, la quantité d'eau recueillie au total est de 550 litres;

a) Quelle est la capacité du bassin?

b) Calculer en litres par heure le débit de chacune des fontaines?

pfuuuu

Si quelqu'un a une xplication simple et claire je veux bien la travailler!

[aurore33]

coucou!

Je me rappelle de cet exo mais j'arrive pas à le refaire!!!!!! arrrggghhh je hais les maths...

Je vais encore y réfléchir et lirai la réponse si quelqu'un y arrive avant

Aurore

[Penelope]

1) En 1 heure, la première fontaine remplie 1/9 du bassin, la seconde 1/7.

En 1 heure les deux fontaines remplissent 16/63 du bassin.

En 3 heures les deux fontaines remplissent 48/63 du bassin.

En 4 heures les deux fontaines remplissent 64/63 du bassin (il déborde).

Le bassin se remplie en moins de 4 heures.

Je reprend :

En 1 minute, les deux fontaines remplissent (16/63) /60 c'est-à-dire 4/945 et en 1 seconde (4/945) / 60 c'est-à-dire 3375/14175

En 3 heures les deux fontaines remplissent 48/63 du bassin. Il manque donc 15/63 du bassin.

63/63 - 48/63 = 15/63

15/63 = 225/945 = 3375 / 14175

3375 / 3600 = 0,9375

Le temps mis est 3,9375 heure c'est-à-dire 3 heures 56 minutes et 15 secondes.

0,9375 * 60 = 56,25 (minutes)

0,25 * 60 = 15 (secondes).

2)

a) Calcul de la part du bassin qui est remplie :

1/7 * 3 + 1/9 * 4 = 3/7 + 4/9 = 27/63 + 28/ 63 = 55 /63

Calcul de la capacité du bassin

55/63 = 550

(63/63 * 550) / (55/63) = 550 / (55/63) = 550 * 63/55 = 630 (produit en croix)

b) pour la première fontaine, le débit est de 70 litres par heure

1/9 * 630 = 70

pour la seconde fontaine, le débit est de 91 litres par heure

1/7 * 630 = 90

J'utilise les fractions de la première question.

Dis-moi ce que tu ne comprends pas je tâcherai d'être plus claire.

[Dominique]

1°) Si on appelle V le volume en litres du bassin, le débit de la première fontaine est égal à V/9 litres par

heure et le débit de la deuxième fontaine est égal à V/7 litres par heure.

Quand on fait fonctionner les deux fontaines ensemble le débit de l'ensemble est égal à la somme des

débits de chacune des fontaines donc le débit de l'ensemble est égal à V/7 + V/9 litres par heure. Or le

débit de l'ensemble est, bien sur, égal à V/t (où t est le temps cherché).

On a donc V/7 + V/9 = V/t c'est à dire 1/7 + 1/9 = 1/t et on en déduit que t = 63 /16 heures soit

3 h 56mn 15 s.

2°) a) En 4 heures la première fontaine remplit 4/9 du bassin et en 3 heures la deuxième remplit 3/7 du

bassin. Donc :

(4/9 + 3/7) × V = 550 donc (55/63) × V = 550 donc V = (550 x 63) / 55 = 630 (en litres)

b) Le débit de la première fontaine est égal à 630 / 9 = 70 (en litres par heure).

Le débit de la deuxième fontaine est égal 630 / 7 = 90 (en litres par heure).

[maman_de_Zoé]

Eh ben je n'aurais jamais su faire ça moi même !!! trop dur le raisonnement pour moi surtout le 2) a).

Moi je raisonnais ainsi:

55/63=550 litres

donc je cherchais a trouver la différence de combien il manque pour faire la totalité à partir de

4/9 + 3/7 pour avoir 9/9 et 7/7 soit la totalité du bassin remplit par les deux fontaines.....

donc 5/9 + 4/7 = X

comme ça apres je faisais 550+X ( que je n'arrive d'ailleurs pas à trouver!) et ça aurait dû me donner le V!

bon je sais c'est tordu pourtant ça me semblait logique !

En tout cas merci beaucoup pour vos réponses, j'espère que je saurait lerefaire maintenant si je retombais dessus!